Как найти скорость

Соавтор(ы): Sean Alexander, MS

Скорость — это векторная величина, которая характеризует быстроту перемещения и направление движения предмета (тела). В математике скорость определяется как изменение положения тела в зависимости от изменения времени. ^{[1]
X
Источник информации} Скорость можно найти во множестве физических и математических задач. Выбор правильной формулы зависит от данных значений, поэтому внимательно читайте условие задачи.

Формулы

Средняя скорость = $v_{{av}}={\frac {x_{f}-x_{i}}{t_{f}-t_{i}}}$
- $x_{f}=$ конечное положение $x_{i}=$ начальное положение
- $t_{f}=$ конечное время $t_{i}=$ начальное время
Средняя скорость при постоянном ускорении = $v_{{av}}={\frac {v_{i}+v_{f}}{2}}$
- $v_{i}=$ начальная скорость $v_{f}=$ конечная скороть
Средняя скорость при нулевом и постоянном ускорении = $v_{{av}}={\frac {x}{t}}$
Конечная скорость = $v_{f}=v_{i}+at$
- a = ускорение t = время

Метод 1

Метод 1 из 3:

Как вычислить среднюю скорость

Загрузить PDF

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/37\/Calculate-Velocity-Step-1-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-Velocity-Step-1-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/3\/37\/Calculate-Velocity-Step-1-Version-2.jpg\/v4-728px-Calculate-Velocity-Step-1-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

1
Вычислите среднюю скорость , когда ускорение постоянное. Для этого воспользуйтесь следующей формулой: ^{[2]
X
Источник информации} $v_{{av}}={\frac {v_{i}+v_{f}}{2}}$ . В этой формуле $v_{i}$ — начальная скорость , $v_{f}$ — конечная скорость. Используйте эту формулу только тогда, когда ускорение не меняется.
- Например, поезд ускорился с 30 м/с до 80 м/с (ускорение постоянное). Средняя скорость поезда: ${\frac {30+80}{2}}=55$ м/с.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/0c\/Calculate-Velocity-Step-2-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-Velocity-Step-2-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/0\/0c\/Calculate-Velocity-Step-2-Version-2.jpg\/v4-728px-Calculate-Velocity-Step-2-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
Запишите формулу, содержащую положение и время. Скорость можно вычислить по изменению положения тела и времени. Такую формулу можно применить к любой задаче. Обратите внимание, что если скорость тела меняется, вы найдете среднюю скорость за все время движения, а не конкретную скорость в определенный момент времени.
- Формула: $v_{{av}}={\frac {x_{f}-x_{i}}{t_{f}-t_{i}}}$ , то есть средняя скорость = (конечное положение — начальное положение)/(конечное время — начальное время). Также это можно записать в следующем виде: $v_{{av}}$ = ^Δx / _Δt , то есть «изменение положения, деленное на изменение времени».
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/3e\/Calculate-Velocity-Step-3-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-Velocity-Step-3-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/3\/3e\/Calculate-Velocity-Step-3-Version-2.jpg\/v4-728px-Calculate-Velocity-Step-3-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
Вычислите расстояние между начальным и конечным положениями. То есть между точками начала и окончания движения; они, наряду с направлением движения, указывают на «перемещение» или «изменение положения». ^{[3]
X
Источник информации} При этом траектория движения тела между этими точками значения не имеет.
- Пример 1: автомобиль, едущий на восток, начинает движение в положении x = 5 м. Через 8 с машина находится в положении х = 41 м. Каково перемещение автомобиля?
  - Автомобиль переместился на 41-5 = 36 м на восток.
- Пример 2: трамплин подбрасывает пловца на 1 метр вверх, и пловец летит до воды 5 м. Каково перемещение пловца?
  - Пловец оказался на 4 м ниже начальной точки, поэтому его перемещение равно -4 м (0 + 1 - 5 = -4). Несмотря на то, что пройденное пловцом расстояние составило 6 м (1 м вверх и 5 м вниз), конечная точка находится на 4 м ниже начальной точки.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/d\/d6\/Calculate-Velocity-Step-4-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-Velocity-Step-4-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/d\/d6\/Calculate-Velocity-Step-4-Version-2.jpg\/v4-728px-Calculate-Velocity-Step-4-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
Вычислите изменение времени. Время, которое потребовалось для достижения конечной точки, будет, скорее всего, дано в задаче; если нет, просто вычтите начальное время из конечного.
- Пример 1 (продолжение): в задаче сказано, что машине потребовалось 8 с, чтобы переместиться из начальной точки в конечную, поэтому изменение времени равно 8 с.
- Пример 2 (продолжение): если пловец прыгнул в момент времени t = 7 с и коснулся воды в момент времени t = 8 с, изменение времени: 8 - 7 = 1 с.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/52\/Calculate-Velocity-Step-5-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-Velocity-Step-5-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/52\/Calculate-Velocity-Step-5-Version-2.jpg\/v4-728px-Calculate-Velocity-Step-5-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

5
Разделите перемещение на изменение времени. Сделайте это, чтобы найти скорость движущегося тела. Теперь укажите направление движения, и вы получите среднюю скорость.
- Пример 1 (продолжение): автомобиль переместился на 36 м за 8 с. $v_{{av}}={\frac {36}{8}}=$ 4,5 м/с на восток.
- Пример 2 (продолжение): пловец переместился на -4 м за 1 с. $v_{{av}}={\frac {-4}{1}}=$ -4 м/с. (Как правило, отрицательная скорость характеризует движение «вниз» или «влево». Вместо этого можно записать «4 м/с вниз».)
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/8\/83\/Calculate-Velocity-Step-6-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-Velocity-Step-6-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/8\/83\/Calculate-Velocity-Step-6-Version-2.jpg\/v4-728px-Calculate-Velocity-Step-6-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

6
Решите задачу, когда направление движения меняется. Не во всех задачах тело движется вдоль одной линии. Если тело совершило поворот, нарисуйте схему движения и решите геометрическую задачу, чтобы найти расстояние.
- Пример 3: человек бежит 3 м на восток, затем поворачивает на 90° и бежит 4 м на север. Каково перемещение человека?
  - Нарисуйте схему и соедините начальную и конечную точки прямой линией. Это гипотенуза треугольника, которую можно найти с помощью теоремы Пифагора или других формул . В нашем примере перемещение составит 5 м на северо-восток.
  - Возможно, учитель математики попросит вас найти точное направление движения (в виде угла над горизонтальной прямой). В этом случае воспользуйтесь геометрическими законами или векторами. ^{[4]
    X
    Источник информации}
Реклама

Метод 2

Метод 2 из 3:

Как вычислить скорость по известному ускорению

Загрузить PDF

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/8\/84\/Calculate-Velocity-Step-7-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-Velocity-Step-7-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/8\/84\/Calculate-Velocity-Step-7-Version-2.jpg\/v4-728px-Calculate-Velocity-Step-7-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

1
Запомните формулу для вычисления скорости ускоряющегося тела. Ускорение — это быстрота изменения скорости. Если ускорение постоянное, скорость меняется с одинаковой быстротой. ^{[5]
X
Источник информации} Формула включает произведение ускорения и времени, а также начальную скорость:
- $v_{f}=v_{i}+at$ или «конечная скорость = начальная скорость + (ускорение * время)»
- Начальная скорость $v_{i}$ иногда записывается как $v_{0}$ («скорость в момент времени 0»).
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/4e\/Calculate-Velocity-Step-8-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-Velocity-Step-8-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/4\/4e\/Calculate-Velocity-Step-8-Version-2.jpg\/v4-728px-Calculate-Velocity-Step-8-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
Умножьте ускорение на изменение времени. Так вы вычислите, насколько скорость увеличилась (или уменьшилась) за это время.
- Пример : лодка, плывущая на север со скоростью 2 м/с, ускоряется на 10 м/с ² . Насколько увеличится скорость лодки в течение 5 с?
  - a = 10 м/с ²
  - t = 5 с
  - (a * t) = 10 * 5 = 50 м/с.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/aa\/Calculate-Velocity-Step-9-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-Velocity-Step-9-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/aa\/Calculate-Velocity-Step-9-Version-2.jpg\/v4-728px-Calculate-Velocity-Step-9-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
Прибавьте начальную скорость. Вы нашли общее изменение скорости. Прибавьте это значение к начальной скорости тела, чтобы вычислить конечную скорость.
- Пример (продолжение) : какова скорость лодки через 5 с?
  - $v_{f}=v_{i}+at$
  - $v_{i}=2$ м/с
  - $at=50$ м/с
  - $v_{f}=2+50=52$ м/с
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/e5\/Calculate-Velocity-Step-10-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-Velocity-Step-10-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/e5\/Calculate-Velocity-Step-10-Version-2.jpg\/v4-728px-Calculate-Velocity-Step-10-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
Укажите направление движения. Помните, что скорость является векторной величиной, то есть имеет направление. Поэтому в ответе укажите направление.
- В нашем примере лодка начала движение на север и не изменила направление, поэтому ее конечная скорость равна 52 м/с на север.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/6f\/Calculate-Velocity-Step-11-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-Velocity-Step-11-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/6\/6f\/Calculate-Velocity-Step-11-Version-2.jpg\/v4-728px-Calculate-Velocity-Step-11-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

5
Используйте данную формулу, чтобы вычислить другие величины, которые входят в нее. Если известны ускорение и скорость в определенный момент времени, с помощью формулы можно найти скорость в другой момент времени. Например, вычислим начальную скорость:
- Поезд ускоряется на 7 м/с ² в течение 4 секунд и достигает скорости 35 м/с. Какова начальная скорость поезда?
  - $v_{f}=v_{i}+at$
    $35=v_{i}+7*4$
    $35=v_{i}+28$
    $v_{i}=35-28=7$ м/с
Реклама

Метод 3

Метод 3 из 3:

Как вычислить круговую скорость

Загрузить PDF

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/45\/Calculate-Velocity-Step-12-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-Velocity-Step-12-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/4\/45\/Calculate-Velocity-Step-12-Version-2.jpg\/v4-728px-Calculate-Velocity-Step-12-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

1
Запомните формулу для вычисления круговой скорости. Круговая скорость — это скорость, которую должно иметь тело, чтобы постоянно вращаться вокруг другого тела, обладающего гравитацией, например, планеты. ^{[6]
X
Источник информации}
- Круговая скорость равна отношению длины круглого пути к периоду времени, в течение которого тело движется.
- Формула для вычисления круговой скорости:
  - v = ^(2πr) / _T
- Обратите внимание, что 2πr — это длина окружности.
- r — радиус.
- T — период времени.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/40\/Calculate-Velocity-Step-13.jpg\/v4-460px-Calculate-Velocity-Step-13.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/4\/40\/Calculate-Velocity-Step-13.jpg\/v4-728px-Calculate-Velocity-Step-13.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
Умножьте радиус окружности на 2π. Сначала необходимо вычислить длину окружности. Для этого умножьте радиус на 2π. В качестве значения π можно использовать 3, 14.
- Пример: найдите круговую скорость тела, движущегося по круговой траектории с радиусом 8 м в течение 45 с.
  - r = 8 м
  - T = 45 с
  - Длина окружности = 2πr ≈ (2)(3,14)(8) = 50,24 м
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/fc\/Calculate-Velocity-Step-14.jpg\/v4-460px-Calculate-Velocity-Step-14.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/fc\/Calculate-Velocity-Step-14.jpg\/v4-728px-Calculate-Velocity-Step-14.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
Разделите полученное значение на время. Сделайте это, чтобы вычислить круговую скорость тела.
- Пример: v = ^(2πr) / _T = ^50,24 / ₄₅ = 1,12 м/с
  - Круговая скорость тела равна 1,12 м/с.
Реклама

Советы

Метры в секунду (м/с) — это единица измерения скорости. ^{[7]
X
Источник информации} . Перед решением задачи убедитесь, что все единицы измерения соответствуют друг другу, например, значения даны в метрах (м), секундах (с), метрах в секунду (м/с) и метрах в квадратных секундах (м/с ² ).
Средняя скорость характеризует среднюю скорость, которую имеет тело на протяжении всего пути. Мгновенная скорость — это скорость тела в определенный момент времени.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

Войти

Как найти скорость

Формулы

Шаги

Как вычислить среднюю скорость

Как вычислить скорость по известному ускорению

Как вычислить круговую скорость

Советы

Дополнительные статьи

Источники

Об этой статье

Была ли эта статья полезной?

Дополнительные статьи

Подпишитесь на нас

Поделиться

Explore Categories