Загрузить PDF
Загрузить PDF
Преобразование процентов в обыкновенные и десятичные дроби (и обратно) – это необходимый и один из основных математических навыков. Уяснив алгоритм действий, вы будете с легкостью выполнять преобразование, которое понадобится вам не только на экзаменах и тестах, но и для финансовых расчетов.
Шаги
-
Переместите десятичную запятую на две позиции влево. Это приведет к преобразованию процентов в десятичную дробь. Если в процентном числе десятичная запятая отсутствует, смело ставьте ее после последней цифры, например, 75% = 75,0%. Переместите десятичную запятую на две позиции влево, чтобы преобразовать проценты в десятичную дробь – это аналогично делению числа на 100. Например: [1] X Источник информации
- 75% = 0,75
- 3,1% = 0,031
- 0,5% = 0,005
-
Выразите проценты как долю от 100. Вы можете представить проценты в виде обыкновенной дроби со знаменателем 100, при этом в числителе записывается процентное число. Затем нужно упростить полученную дробь (если, конечно, это возможно).
- Например, 36% = 36/100.
- Для упрощения дроби найдите наибольшее число, на которое делится и числитель, и знаменатель. В нашем примере таким числом является число 4.
- Разделите и числитель, и знаменатель на найденное число. В нашем примере вы получите: 36/100 = 9/25.
- Для проверки ответа разделите числитель на знаменатель: 9 ÷ 25 = 0,36, а затем результат умножьте на 100: 0,36 х 100 = 36%. Полученное число должно быть равно процентному числу.
-
Избавьтесь от знака процентов. Преобразовав проценты в обыкновенную или десятичную дробь, знак процентов (%) больше не нужен. Помните, что проценты – это некоторая доля от 100, поэтому если вы забудете убрать знак процентов после преобразования в десятичную дробь, то это будет означать, что ваш ответ является долей от 100. [2] X Источник информацииРеклама
-
Умножьте десятичную дробь на 100, чтобы получить проценты. Или просто переместите десятичную запятую на две позиции вправо. Помните, что проценты – это некоторая доля от 100, поэтому, умножив десятичную дробь на 100, вы получите эту «долю от 100». После умножения не забудьте приписать знак процентов (%). [3] X Источник информации Например: 0,32 = 32%; 0,07 = 7%; 1,25 = 125%; 0,083 = 8,3%
-
Преобразуйте конечную десятичную дробь в обыкновенную дробь. Конечная десятичная дробь после десятичной запятой имеет ограниченное количество цифр. Переместите десятичную запятую на количество позиций вправо, равное количеству цифр после десятичной запятой. Полученное число – это числитель обыкновенной дроби. В знаменателе напишите 1 с количеством нулей, равным количеству цифр после десятичной запятой. Затем нужно упростить полученную дробь (если, конечно, это возможно). [4] X Источник информации
- Например, в десятичной дроби 0,32 после запятой две цифры. Переместите десятичную запятую на две позиции вправо, а в знаменателе запишите 100; таким образом, 0,32 = 32/100. Разделите и числитель, и знаменатель на 4 и получите: 36/100 = 9/25.
- Другой пример: в десятичной дроби 0,8 после запятой одна цифра. Переместите десятичную запятую на одну позицию вправо, а в знаменателе запишите 10; таким образом, 0,8 = 8/10. Разделите и числитель, и знаменатель на 2 и получите: 8/10 = 4/5.
- Для проверки ответа просто разделите числитель на знаменатель – результат должен быть равен исходной десятичной дроби. В нашем примере: 8/25 = 0,32.
-
Преобразуйте периодическую дробь в обыкновенную дробь. Периодическая дробь после десятичной запятой имеет периодически повторяющуюся группу цифр. Например, в дроби 0,131313... периодически повторяются две цифры (13). Определите, сколько цифр периодически повторяются, а затем умножьте периодическую дробь на 10 n , где n – это количество периодически повторяющихся цифр. [5] X Источник информации
- В нашем примере 0,131313... умножьте на 100 (10 во второй степени) и получите 13,131313...
- Для нахождения числителя (верхнее число) обыкновенной дроби из полученной дроби вычтите повторяющуюся группу цифр. В нашем примере: 13,131313... – 0,131313... = 13, то есть числитель равен 13. [6] X Источник информации
- Для нахождения знаменателя (нижнее число) из числа, на которое вы умножали исходную периодическую дробь, вычтите 1. Например, вы умножали исходную дробь 0,131313... на 100, поэтому знаменатель равен 100 - 1 = 99.
- В нашем примере: 0,131313...= 13/99.
- Дополнительные примеры:
- 0,333... = 3/9
- 0,123123123... = 123/999
- 0,142857142857... = 142857/999999
- В случае необходимости упростите дробь, например, 142857/999999 = 1/7.
Реклама
-
Для преобразования обыкновенной дроби в десятичную просто разделите числитель на знаменатель. Помните, что черта между числителем и знаменателем означает операцию деления. То есть дробь х/у – это «х», деленный на «у». [7] X Источник информации
- Например: дробь 4/8 = 0,5.
-
Определитесь с количеством знаков (цифр) после десятичной запятой. Многие числа на делятся нацело. Разделив такие числа, оставьте определенное количество знаков после запятой. В большинстве случаев после запятой можно оставить два знака. Запомните правила округления: если после округляемого знака стоит цифра от 5 до 9, то округляемая цифра увеличивается на 1; в противном случае округляемая цифра не меняется. Например, дробь 0,145 округляется до 0,15.
- Например, 5/17 = 0,2941176470588 ...
- Здесь округленная дробь равна 0,29.
-
Разделите числитель на знаменатель, а затем полученный результат умножьте на 100, чтобы получить проценты. Разделите числитель обыкновенной дроби на ее знаменатель, полученный результат умножьте на 100, к ответу припишите знак процентов (%), и вы получите проценты. [8] X Источник информации
- Например, дана дробь 4/8. Разделите 4 на 8 и получите 0,50. Умножьте 0,50 на 100 и получите 50. Припишите знак процентов и получите окончательный ответ: 50%.
- Дополнительные примеры:
- 3/10 = 0,30 * 100 = 30%
- 5/8 = 0,625 * 100 = 62,5%
Реклама
Советы
- Вам поможет хорошее знание таблицы умножения.
- Имейте в виду, что преподаватель может определить, что вы пользовались калькулятором. Если калькулятором пользоваться нельзя, лучше не делать этого.
- Многие калькуляторы имеют кнопку для работы с дробями. Возможно, ваш калькулятор умеет упрощать дроби (почитайте инструкцию по эксплуатации калькулятора).
Реклама
Предупреждения
- Убедитесь, что десятичная запятая находится на правильной позиции.
- При преобразовании обыкновенной дроби в десятичную не забудьте разделить числитель на знаменатель.
Реклама
Что вам понадобится
- Бумага и карандаш
- Калькулятор
Источники
- ↑ https://www.mathsisfun.com/converting-percents-decimals.html
- ↑ https://www.mathsisfun.com/converting-percents-decimals.html
- ↑ http://www.mathsisfun.com/converting-decimals-percents.html
- ↑ https://www.mathsisfun.com/converting-decimals-fractions.html
- ↑ http://www.basic-mathematics.com/converting-repeating-decimals-to-fractions.html
- ↑ http://www.virtualnerd.com/pre-algebra/rational-numbers/definitions-basics/convert-decimals-fractions/repeating-decimal-to-fraction-conversion
- ↑ https://www.mathsisfun.com/converting-fractions-decimals.html
- ↑ https://www.mathsisfun.com/converting-fractions-percents.html
Реклама
