ดาวน์โหลดบทความ
ดาวน์โหลดบทความ
“เส้นตรง” มีความเกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์หลายสาขา ไม่ว่าจะเป็นพีชคณิตหรือเรขาคณิต ดังนั้นถ้าคุณเข้าใจลักษณะของเส้นตรง คุณก็จะมีพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ไม่มากก็น้อย นอกจากนี้ ถ้าเข้าใจแนวคิด (concept) เกี่ยวกับความชันของเส้นตรงด้วย พื้นฐานของคุณก็จะยิ่งแน่นมากขึ้น คุณจะรู้ว่า ทำไมเส้นตรงสองเส้นถึงขนานกัน ทำไมเส้นตรงสองเส้นถึงตัดกัน รวมถึงเข้าใจแนวคิดทางคณิตศาสตร์อื่นๆ ที่เกี่ยวข้อง โดยการหาความชันของเส้นตรงนั้นก็ไม่ยากอย่างที่คิด ลองอ่านและทำตามทีละขั้นตอน แล้วคุณก็จะรู้ว่าการหาความชันของเส้นตรงมีวิธีการอย่างไร
ขั้นตอน
-
ลากเส้นตรงที่คุณต้องการรู้ความชัน. เช็คให้แน่ใจว่าเส้นนั้นตรงจริงๆ เพราะคุณจะไม่สามารถหาความชันของเส้นตรงได้ ถ้าเส้นนั้นไม่ใช่เส้นตรง
-
ระบุพิกัดของจุดสองจุดที่เส้นตรงนั้นลากผ่าน. พิกัดคือระยะทางจากแกน x หรือ y ไปยังจุดใดจุดหนึ่ง ซึ่งเขียนอยู่ในรูป ( x , y ) คุณสามารถเลือกสองจุดใดก็ได้บนเส้นตรง ขอเพียงแค่ให้มันอยู่บนเส้นตรงเดียวกันก็พอ
-
เลือกจุดใดก็ได้เป็นจุดที่หนึ่ง. คุณสามารถเลือกจุดใดก็ได้เป็นจุดหนึ่ง เพราะมันสามารถนำมาใช้คำนวณได้เหมือนกัน โดยเราจะให้พิกัดของจุดแรกแทนด้วย ( x 1 , y 1 ) ส่วนพิกัดของจุดที่สองแทนด้วย ( x 2 , y 2 )
-
เขียนให้อยู่ในรูปเศษส่วน. โดยให้พิกัด y เป็นเศษ และพิกัด x เป็นส่วน
-
นำพิกัด y ในจุดที่สองมาลบด้วยพิกัด y ในจุดที่หนึ่ง ผลลัพธ์ที่ได้ก็จะเป็นเศษ
-
นำพิกัด x ในจุดที่สองมาลบด้วยพิกัด x ในจุดที่หนึ่ง ผลลัพธ์ที่ได้ก็จะเป็นส่วน
-
นำผลลบของพิกัด y มาหารด้วยผลลบของพิกัด x. พยายามตัดทอนให้ได้ค่าที่น้อยที่สุด เมื่อเสร็จแล้วผลลัพธ์ที่ได้ก็จะเป็นความชันของเส้นตรง
-
เช็คให้แน่ใจอีกครั้งว่าผลลัพธ์ที่ได้นั้นถูกต้อง
- เส้นตรงจะเอียงขึ้นจากซ้ายไปขวาเสมอ ถ้าความชันมีค่าเป็น บวก แม้จะเป็นเศษส่วนก็ตาม
- เส้นตรงจะเอียงลงจากซ้ายไปขวาเสมอ ถ้าความชันมีค่าเป็น ลบ แม้จะเป็นเศษส่วนก็ตาม
โฆษณา
ตัวอย่าง
- กำหนดให้เส้นตรงคือ เส้นตรง AB
- กำหนดให้พิกัดของจุด A คือ (-2, 0) และให้พิกัดของจุด B คือ (0, -2)
- ดังนั้น (y 2 - y 1 ) มีค่าเท่ากับ (-2) - 0 = -2; การยก = -2
- ดังนั้น (x 2 - x 1 ) มีค่าเท่ากับ 0 - (-2) = 2; การเคลื่อนที่ = 2
- จากนิยามที่ว่าความชันคือ “อัตราของ ‘การยก’ หารด้วย ‘การเคลื่อนที่’” เพราะฉะนั้นความชันของเส้นตรง AB มีค่าเท่ากับ (-2) / 2 = -1
เคล็ดลับ
- ในสมการเชิงเส้น y = mx + b ถ้าคุณทราบค่า “m” ก็แสดงว่าคุณทราบความชันของเส้นตรงนั้นแล้ว เพราะ “m” คือความชันของเส้นตรง ส่วน “y” คือพิกัด y ของจุดใดๆ บนเส้นตรง และ “x” คือพิกัด x ของจุดที่มีพิกัด y ขณะที่ “b” คือระยะตัดแกน y (ซึ่งเป็นพิกัด y ของจุดที่เส้นตรงนั้นตัดผ่านแกน y)
- เมื่อคุณเลือกจุดใดเป็นจุดที่หนึ่งแล้ว อย่าคำนวณพิกัดสลับกัน (เช่นนำพิกัด y ในจุดที่สองมาลบด้วยจุดที่หนึ่ง ขณะที่นำพิกัด x จุดที่หนึ่งมาลบด้วยจุดที่สอง) เพราะมันจะทำให้ผลลัพธ์ที่ได้นั้นผิด
- ถ้ายังไม่เข้าใจก็ลองศึกษาจากในหนังสือเรียนหรือถามครูก็ได้
โฆษณา
คำเตือน
- อย่าสับสนระหว่างสูตรที่ใช้ในการหาความชันกับสูตรหรือสมการอื่นๆ เช่น สูตรการหาระยะห่างระหว่างจุดสองจุด (distance formula) สมการเชิงเส้น (linear equation) สูตรการหาจุดกึ่งกลางระหว่างจุดสองจุด (midpoint formula) ฯลฯ
โฆษณา
สิ่งของที่ใช้
- กระดาษที่มีเส้นกราฟ (ถ้าหาได้)
- เส้นตรงที่ระบุพิกัดของจุดสองจุดบนเส้นตรง
- สูตรที่ใช้ในการหาความชันของเส้นตรง
- ดินสอ กระดาษ ไม้บรรทัด เครื่องคิดเลข (ถ้าคิดในใจได้ก็ไม่จำเป็น)
- เส้นตรง
- พิกัด x
- พิกัด y
โฆษณา
