วิธีการ หาความยาวส่วนโค้งของวงกลม

ร่วมเขียน โดย Mario Banuelos, PhD

ส่วนโค้งคือส่วนใดส่วนหนึ่งของเส้นรอบวงของวงกลม ความยาวส่วนโค้งของวงกลมคือระยะจากจุดสิ้นสุดหนึ่งของส่วนโค้งนั้นไปที่จุดสิ้นสุดอีกจุดหนึ่ง เมื่อต้องการหาความยาวส่วนโค้ง เราต้องรู้เรื่องเรขาคณิตของวงกลมสักหน่อย ส่วนโค้งเป็นส่วนหนึ่งของเส้นรอบวง ถ้ารู้ว่ามุมที่จุดศูนย์กลางของวงกลมมีขนาดเท่าไร เราก็หาความความยาวของส่วนโค้งนั้นได้ง่าย

สิ่งที่คุณควรรู้

เวลาที่มุมที่จุดศูนย์กลางมีหน่วยเป็นองศา ใช้สูตร ${\text{arc length}}=2\pi (r)({\frac {\theta }{360}})$
เวลาที่มุมที่จุดศูนย์กลางมีหน่วยเป็นเรเดียน ใช้สูตร ${\text{arc length}}=\theta (r)$
ใส่ขนาดมุมและเรเดียนที่จุดศูนย์กลางลงในสูตรเพื่อแก้สูตรทั้งคู่

วิธีการ 1

วิธีการ 1 ของ 2:

มุมที่จุดศูนย์กลางมีหน่วยเป็นองศา

ดาวน์โหลดบทความ

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/e4\/Find-Arc-Length-Step-1-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-Arc-Length-Step-1-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/e4\/Find-Arc-Length-Step-1-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-Arc-Length-Step-1-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

สูตรคือ ${\text{L}}=2\pi (r)({\frac {\theta }{360}})$ โดย $r$ คือรัศมีของวงกลมและ $\theta$ คือขนาดของมุมที่จุดศูนย์กลาง.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/f8\/Find-Arc-Length-Step-2-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-Arc-Length-Step-2-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/f8\/Find-Arc-Length-Step-2-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-Arc-Length-Step-2-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
ใส่ความยาวของรัศมีลงในสูตร. โจทย์จะบอกความยาวของรัศมีหรือเราอาจวัดเองก็ได้ เมื่อรู้ความยาวของรัศมีแล้ว แทนค่าลงไปในสูตรที่ตัวแปร $r$
- ตัวอย่างเช่น ถ้ารัศมีของวงกลมมีความยาว 10 ซม. เมื่อแทนค่านี้ลงในสูตร ก็จะได้เป็น ${\text{L}}=2\pi (10)({\frac {\theta }{360}})$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/e1\/Find-Arc-Length-Step-3-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-Arc-Length-Step-3-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/e1\/Find-Arc-Length-Step-3-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-Arc-Length-Step-3-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
ใส่ขนาดมุมที่จุดศูนย์กลางลงในสูตร. โจทย์ควรให้ขนาดมุมที่จุดศูนย์กลางมา หรือเราควรวัดเองได้ คราวนี้เราต้องแทนค่ามุมที่จุดศูนย์กลางซึ่งมีหน่วยเป็นองศา ฉะนั้นแทนค่าให้ถูกต้อง ใส่ขนาดมุมที่จุดศูนย์กลางแทนที่ $\theta$ ในสูตร
- ตัวอย่างเช่น ถ้ามุมที่จุดศูนย์กลางคือ 135 องศา พอแทนค่าสูตรของเราก็จะได้เป็น ${\text{L}}=2\pi (10)({\frac {135}{360}})$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/e7\/Find-Arc-Length-Step-4-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-Arc-Length-Step-4-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/e7\/Find-Arc-Length-Step-4-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-Arc-Length-Step-4-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
คูณรัศมีด้วย $2\pi$ . ถ้าไม่ใช้เครื่องคิดเลข เราสามารถใช้ค่าใกล้เคียง $\pi =3.14$ เพื่อมาใช้ในการคำนวณนี้ได้ ให้แทนค่านี้ลงในสูตร ^{[1]
X
แหล่งข้อมูลอ้างอิง}
- ตัวอย่างเช่น
  $2\pi (10)({\frac {135}{360}})$
  $2(3.14)(10)({\frac {135}{360}})$
  $(62.8)({\frac {135}{360}})$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/d\/d7\/Find-Arc-Length-Step-5-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-Arc-Length-Step-5-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/d\/d7\/Find-Arc-Length-Step-5-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-Arc-Length-Step-5-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

5
หารมุมที่จุดศูนย์กลางของส่วนโค้งนั้นด้วย 360. เนื่องจากวงกลมมีขนาดมุมทั้งหมดเท่ากับ 360 องศา เมื่อคำนวณเสร็จแล้ว ก็จะได้ค่าเฉพาะส่วนโค้งนั้นมา เมื่อใช้ค่านี้มาคำนวณ เราจะสามารถหาความยาวส่วนโค้งในส่วนที่ต้องการนั้นได้
- ตัวอย่างเช่น
  $(62.8)({\frac {135}{360}})$
  $(62.8)(.375)$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/cf\/Find-Arc-Length-Step-6-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-Arc-Length-Step-6-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/cf\/Find-Arc-Length-Step-6-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-Arc-Length-Step-6-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

6
นำตัวเลขที่เหลือมาคูณกัน. ก็จะได้ความยาวของส่วนโค้งนั้นมา
- ตัวอย่างเช่น
  $(62.8)(.375)$
  $23.55$
  ฉะนั้นความยาวส่วนโค้งของวงกลมที่มีรัศมียาว 10 ซม. มุมที่จุดศูนย์กลางมีขนาด 135 องศาคือ ประมาณ 23.55 ซม.
โฆษณา

วิธีการ 2

วิธีการ 2 ของ 2:

มุมที่จุดศูนย์กลางมีหน่วยเป็นเรเดียน

ดาวน์โหลดบทความ

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/ce\/Find-Arc-Length-Step-7-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-Arc-Length-Step-7-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/ce\/Find-Arc-Length-Step-7-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-Arc-Length-Step-7-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

สูตรคือ ${\text{L}}=\theta (r)$ โดย $\theta$ คือขนาดมุมในหน่วยเรเดียน และ $r$ คือความยาวของรัศมี. ^{[2]
X
แหล่งข้อมูลอ้างอิง}
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/be\/Find-Arc-Length-Step-8-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-Arc-Length-Step-8-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/be\/Find-Arc-Length-Step-8-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-Arc-Length-Step-8-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
แทนค่ารัศมีวงกลมลงในสูตร. เราจะต้องรู้ความยาวของรัศมีวงกลม ถึงจะแทนค่าลงไปได้ โดยแทนค่านั้นที่ตัวแปร $r$
- ตัวอย่างเช่น ถ้ารัศมีวงกลมมีความยาว 10 ซม. เมื่อแทนลงในสูตรก็จะได้เป็น ${\text{L}}=\theta (10)$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/71\/Find-Arc-Length-Step-9-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-Arc-Length-Step-9-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/71\/Find-Arc-Length-Step-9-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-Arc-Length-Step-9-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
แทนขนาดมุมที่จุดศูนย์กลางลงในสูตร. โจทย์ควรจะให้ขนาดมุมมาในหน่วยเรเดียน ถ้าหากโจทย์ให้มาในหน่วยองศา เราจะไม่สามารถใช้สูตรนี้ได้
- ตัวอย่างเช่น ถ้ามุมที่จุดศูนย์กลางมีขนาด 2.36 เรเดียน เมื่อแทนเข้าไปในสูตรจะได้เป็น ${\text{L}}=2.36(10)$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/33\/Find-Arc-Length-Step-10-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-Arc-Length-Step-10-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/3\/33\/Find-Arc-Length-Step-10-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-Arc-Length-Step-10-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
นำขนาดมุมในหน่วยเรเดียนมาคูณกับความยาวรัศมี. ก็ได้ความยาวส่วนโค้งของวงกลม
- ตัวอย่างเช่น
  $2.36(10)$
  $=23.6$
  ฉะนั้นความยาวส่วนโค้งของวงกลมที่มีรัศมี 10 ซม. และมีขนาดมุมที่จุดศูนย์กลาง 2.36 เรเดียนคือ ประมาณ 23.6 ซม.
โฆษณา

เคล็ดลับ

ถ้าเรารู้ความยาวเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม เราก็ยังสามารถหาความยาวของส่วนโค้งได้อยู่ สูตรหาความยาวส่วนโค้งนั้นใช้รัศมีของวงกลม เนื่องจากรัศมีมีความยาวเป็นครึ่งหนึ่งของเส้นผ่านศูนย์กลางวงกลม ฉะนั้นเราจึงต้องนำเส้นผ่านศูนย์กลางมาหารด้วย 2 ^{[3]
X
แหล่งข้อมูลอ้างอิง} ตัวอย่างเช่น เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมวงหนึ่งมีความยาว 14 ซม. ถ้าอยากหารัศมีของวงกลมวงนี้ เราจะต้องหาร 14 ด้วย 2 ก็จะได้เป็น
$14\div 2=7$ .
ฉะนั้นความยาวรัศมีของวงกลมนั้นคือ 7 ซม.

โฆษณา

[1]

[2]

[3]

เข้าสู่ระบบ

วิธีการ หาความยาวส่วนโค้งของวงกลม

สิ่งที่คุณควรรู้

ขั้นตอน

มุมที่จุดศูนย์กลางมีหน่วยเป็นองศา

มุมที่จุดศูนย์กลางมีหน่วยเป็นเรเดียน

เคล็ดลับ

บทความวิกิฮาวอื่น ๆ ที่่เกี่ยวข้อง

ข้อมูลอ้างอิง

เกี่ยวกับวิกิฮาวนี้

บทความนี้เป็นประโยชน์กับคุณไหม

บทความที่เกี่ยวข้อง

บทความฮาว-ทูที่โดดเด่น

บทความฮาวทูที่ติดเทรนด์

บทความฮาว-ทูที่โดดเด่น

บทความฮาว-ทูที่โดดเด่น

บทความฮาว-ทูที่โดดเด่น

บทความฮาว-ทูที่โดดเด่น

Explore Categories