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圆周率 Pi (π) 是数学中最重要和最奇妙的数字之一。圆周率是根据圆的半径计算周长时所使用的一个常数，约等于 3.14。此外，Pi 也是一个无理数，即无限非循环小数。Pi 的这个特点，使得准确计算它的值较难实现，但并非不可能。
步骤
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找到标准的圆形物体。 本方法不能使用椭圆形、椭圆体或其他非标准圆形物体。圆的定义是平面上到一个中心点距离相等的所有点的集合。在本练习中，通常可以使用家中较常见的圆罐的盖子作为工具。但你只能计算出大致的Pi值，因为要想计算得出准确的结果，就需要用非常细的线。而即使是最细的铅笔芯，对于计算准确结果都还是太粗了。
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尽量精确地测量圆的周长。 圆的周长即环绕圆一周的长度。由于周长是圆的，测量起来可能有一定难度（这就是为何 Pi 重要的原因）。
- 找一根细绳，紧紧围绕圆盘绕一圈。在绳子搭口处剪断，然后用尺子测量绳子的长度。
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测量圆的直径。 直径是通过圆心从圆的一侧到另一侧的距离。
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为了得到更精确的结果，请使用多个不同的圆形物体重复上述步骤，然后取所有结果的平均值。 您对任意给定圆的测量数据不一定准确，但多次测量的平均值会越来越接近 Pi 的精确值。广告
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使用格雷戈里 - 莱布尼茨无穷级数。 数学家们发现了若干个数学级数，如果实施无穷多次运算，就能精确计算出 Pi 小数点后面的多位数字。其中部分无穷级数非常复杂，需要超级计算机才能运算处理。但是有一个最简单的无穷级数，即格雷戈里-莱布尼茨级数。尽管计算较费时间，但每一次迭代的结果都会更接近 Pi 的精确值，迭代 500,000 次后可准确计算出 Pi 的 10 位小数。 [2] X 研究来源 公式如下：
- π = (4/1) - (4/3) + (4/5) - (4/7) + (4/9) - (4/11) + (4/13) - (4/15) ...
- 首先用 4 减去 4 除以 3，然后加上4除以5，然后减去4除以7。反复变换使用加减法，后面的小数是用4作分子，用连续的奇数作分母。计算的次数越多，则结果越接近 Pi。
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使用 Nilakantha 级数。 这是可用于计算 Pi 的另一个无穷级数，非常容易理解。尽管结构较复杂，但它的计算机结果可比莱布尼茨公式更快地接近 Pi。
- π = 3 + 4/(2*3*4) - 4/(4*5*6) + 4/(6*7*8) - 4/(8*9*10) + 4/(10*11*12) - (4/(12*13*14) ...
- 在该公式中，从 3 开始，依次交递加减以 4 为分子、三个连续整数乘积为分母的分数，每次迭代时三个连续整数中的最小整数是上次迭代时三个整数中的最大整数。反复计算几次，结果与 Pi 非常接近。
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小提示
- 计算 Pi 的值是一个有趣的难题，但如投入太多时间精力进去则得不偿失。天文物理学家表示，为了进行原子大小的天文物理学计算，他们只需使用带有 39 位小数的圆周率 Pi 值即可。
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参考
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