كيفية حساب المساحة السطحية لمتوازي المستطيلات

متوازي المستطيلات هو اسم جسم سداسي الأوجه مشابه بشكل كبير للصندوق أو العلب. فكر في متوازي المستطيلات كشكل قالب طوب أو علبة حذاء وستعرف شكله تمامًا. المساحة السطحية هي المساحة على خارج الجسم. "ما حجم ورق التغليف الذي أحتاجه لتغليف هذا الصندوق" تبدو أقل تعقيدًا بكثير ولكنها المسألة الحسابية نفسها.

جزء 1

جزء 1 من 2:

حساب المساحة السطحية

تنزيل المقال

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/e7\/Find-the-Surface-Area-of-a-Rectangular-Prism-Step-1-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Surface-Area-of-a-Rectangular-Prism-Step-1-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/e7\/Find-the-Surface-Area-of-a-Rectangular-Prism-Step-1-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Surface-Area-of-a-Rectangular-Prism-Step-1-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

1
سمي الطول والعرض والارتفاع. كل متوازي مستطيلات به طول وعرض وارتفاع. ارسم صورة لمتوازي المستطيلات واكتب الرموز س و ص و ع بجانب الثلاثة جوانب.
- إذا كنت غير متأكد من أي الأضلاع عليك قياسها فاختر أي زاوية وقِس الثلاثة خطوط التي تتقابل فيها.
- على سبيل المثال: صندوق قاعدته ضلعيها 4 سم و3 سم وارتفاع الصندوق 5 سم. الضلع الأطول في القاعدة 4 سم لذلك س = 4 و ص = 3 و ع = 5.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/f9\/Find-the-Surface-Area-of-a-Rectangular-Prism-Step-2-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Surface-Area-of-a-Rectangular-Prism-Step-2-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/f9\/Find-the-Surface-Area-of-a-Rectangular-Prism-Step-2-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Surface-Area-of-a-Rectangular-Prism-Step-2-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
انظر على أوجه المنشور الستة. لتغطية المساحة السطحية كلها ستحتاج لرسم ستة "أوجه" مختلفة. فكر في كل وجه كشكل علبة حلوى وانظر لجوانبها مباشرةً:
- يوجد وجه قاعدة وآخر مقابل له وكلاهما الحجم نفسه. ^{[١]
  X
  مصدر بحثي}
- يوجد وجه أمامي وآخر خلفي وكلاهما الحجم نفسه.
- يوجد وجه على اليسار وآخر على اليمين وكلاهما الحجم نفسه.
- إذا واجهت مشاكل في تخيل هذا اقطع العلبة من عند الحواف وافردها أمامك. ^{[٢]
  X
  مصدر بحثي}
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/b1\/Find-the-Surface-Area-of-a-Rectangular-Prism-Step-3-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Surface-Area-of-a-Rectangular-Prism-Step-3-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/b1\/Find-the-Surface-Area-of-a-Rectangular-Prism-Step-3-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Surface-Area-of-a-Rectangular-Prism-Step-3-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
احسب مساحة القاعدة. للبدء فأول خطوة علينا حساب مساحة إحدى القاعدتين. القاعدة عبارة عن مستطيل (مثل كل الأوجه الأخرى). إحدى حافتي المستطيل طوله والأخرى عرضه. لحساب مساحة المستطيل ما عليك سوى ضرب الضلعين في بعضها. مساحة القاعدة = الطول في العرض س × ص .
- باستخدام المثال المذكور فوق مساحة القاعدة تكون 4 × 3 = 12 سم مربع .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/bc\/Find-the-Surface-Area-of-a-Rectangular-Prism-Step-4-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Surface-Area-of-a-Rectangular-Prism-Step-4-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/bc\/Find-the-Surface-Area-of-a-Rectangular-Prism-Step-4-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Surface-Area-of-a-Rectangular-Prism-Step-4-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
احسب مساعدة الوجه العلوي. ولكن لحظة! لقد سبق وذكرنا أن مساحة القاعتين متساوية. لذلك يجب أن تكون المساحة هنا أيضًا تساوي س × ص .
- في مثالنا القاعدة العلوية تكون مساحتها 12 سم مربع أيضًا.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/11\/Find-the-Surface-Area-of-a-Rectangular-Prism-Step-5-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Surface-Area-of-a-Rectangular-Prism-Step-5-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/11\/Find-the-Surface-Area-of-a-Rectangular-Prism-Step-5-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Surface-Area-of-a-Rectangular-Prism-Step-5-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

5
احسب مساحة الوجهين الأمامي والخلفي. ارجع للرسمة التي أمامك وانظر للوجه الأمامي (الذي إحدى جانبيه العرض والآخر الارتفاع). مساحة الوجه الأمامي = العرض في الارتفاع = ص × ع .
- في مثالنا ص = 2 سم وع = 5 سم لذلك مساحة الوجه الأمامي = 5 × 3 = 15 سم . مساحة الوجه الخلفي أيضًا تكون 15 سم .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/ac\/Find-the-Surface-Area-of-a-Rectangular-Prism-Step-6-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Surface-Area-of-a-Rectangular-Prism-Step-6-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/ac\/Find-the-Surface-Area-of-a-Rectangular-Prism-Step-6-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Surface-Area-of-a-Rectangular-Prism-Step-6-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

6
احسب مساحة الوجهين الجانبيين. لدينا وجهين متبقيين وكلاهما له الحجم نفسه. إحدى ضلعي هذا الوجه هي الطول والأخرى هي الارتفاع. مساحة الجانب الأيسر = س × ع .
- في مثالنا س = 4 سم وع = 5 سم لذلك مساحة الجانب الأيسر = 4 × 5 = 20 سم مربع . مساحة الجانب الأيمن أيضًا تكون 20 سم مربع .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/9\/98\/Find-the-Surface-Area-of-a-Rectangular-Prism-Step-7-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Surface-Area-of-a-Rectangular-Prism-Step-7-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/9\/98\/Find-the-Surface-Area-of-a-Rectangular-Prism-Step-7-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Surface-Area-of-a-Rectangular-Prism-Step-7-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

7
اجمع مساحات الستة أوجه. الآن بعد حساب مساحة كل سطح على حدة عليك جمع النتائج معًا لحساب مساحة الشكل كله. (الطول × العرض) + (الطول × العرض) + (الطول × الارتفاع) + (الطول × الارتفاع) + (العرض × الارتفاع) + (العرض × الارتفاع) . يمكنك استخدام هذه الصيغة لحساب مساحة أي متوازي مستطيلات وستحصل على المساحة السطحية له.
- للنتيجة النهائية لمثالنا فقط اجمع الأرقام الملونة بالأزرق في الأعلى. 12 + 12 + 15 + 15 + 20 + 20 = 94 سم مربع .

جزء 2

جزء 2 من 2:

اختصار الصيغة

تنزيل المقال

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/e8\/Find-the-Surface-Area-of-a-Rectangular-Prism-Step-8-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Surface-Area-of-a-Rectangular-Prism-Step-8-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/e8\/Find-the-Surface-Area-of-a-Rectangular-Prism-Step-8-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Surface-Area-of-a-Rectangular-Prism-Step-8-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

1
بَسِّط الصيغة. أنت تعرف ما يكفي لحساب المساحة السطحية لأي متوازي مستطيلات. يمكن فعل هذا بشكل أسرع إذا عرفت بعض قواعد الجبر البسيطة. فلنبدأ بالمعادلة المذكور في الأعلى: (الطول × العرض) + (الطول × العرض) + (الطول × الارتفاع) + (الطول × الارتفاع) + (العرض × الارتفاع) + (العرض × الارتفاع). لو جمعنا كل المتشابهات سنحصل على:
- مساحة متوازي المستطيلات = 2(الطول × العرض) + 2(العرض × الارتفاع) + 2(الطول × الارتفاع) .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/25\/Find-the-Surface-Area-of-a-Rectangular-Prism-Step-9-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Surface-Area-of-a-Rectangular-Prism-Step-9-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/25\/Find-the-Surface-Area-of-a-Rectangular-Prism-Step-9-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Surface-Area-of-a-Rectangular-Prism-Step-9-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
خذ 2 كعامل مشترك. إذا كنت تعرف كيفية ذلك فيمكنك فعل ذلك بسهولة:
- مساحة متوازي المستطيلات = 2((الطول × العرض) + (العرض × الارتفاع) + (الطول × الارتفاع)) .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/2d\/Find-the-Surface-Area-of-a-Rectangular-Prism-Step-10-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Surface-Area-of-a-Rectangular-Prism-Step-10-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/2d\/Find-the-Surface-Area-of-a-Rectangular-Prism-Step-10-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Surface-Area-of-a-Rectangular-Prism-Step-10-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
جرب هذه الصيغة على مثال. لنرجع لمثال العلبة فوق حيث الطول = 4 سم والعرض = 3 سم والارتفاع = 5 سم. ضع هذه الأرقام في الصيغة:
- المساحة = 2((الطول × العرض) + (العرض × الارتفاع) + (الطول × الارتفاع)) = 2 × ((4 × 3) + (3 × 5) + (4 × 5)) = 2 × (12 + 15 + 20) = 94 سم مربع وهي النتيجة السابقة نسفها التي حصلت عليها قبل ذلك. بتطبيقك لهذه الصيغة أكثر من مرة ستصبح أكثر سهولة وسرعة في حساب المساحة السطحية.

أفكار مفيدة

في المساحة استخدم "وحدات مربعة" دائمًا مثل السنتيمتر المربع. ^{[٣]
X
مصدر بحثي} السسنتيمتر المربع يكون كالتالي: مربع طوله 1 سم وعرضه 1 سم. إذا كان المنشور له مساحة سطحية 50 سم مربع فهذا يعني أنه يتطلب 50 من هذه المربعات لتغطية مساحة المنشور كلها.
بعض المعلمين يستخدمون ألفاظ "اتساع" و"عمق" بدلًا من عرض وارتفاع. لا بأس بهذا ما دمت تعرف تسمية كل جانب جيدًا.
إذا كنت لا تعرف اتجاه المنشور يمكنك تسمية أي جانب الارتفاع أو الطول أو العرض. الطول غالبًا يكون أطول جانب، ولكن حتى هذا ليس مهمًا ما دمت ستلتزم بالأسماء نفسها في المسألة كلها. ^{[٤]
X
مصدر بحثي}

[١]

[٢]

[٣]

[٤]

تسجيل الدخول

كيفية حساب المساحة السطحية لمتوازي المستطيلات

الخطوات

حساب المساحة السطحية

اختصار الصيغة

أفكار مفيدة

مقالات ذات صلة في ويكي هاو

المصادر

المزيد حول هذا المقال

هل ساعدك هذا المقال؟

مقالات ويكي هاو ذات صلة

تابعنا

مشاركة

Explore Categories