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长方体是一个大家都非常熟悉的六面体的学名,各边成角90度。我们常见到的砖或者鞋盒都是长方体。本文将告诉你如何计算这种形状的表面积。

方法 1
方法 1 的 2:

表面积= 2ab + 2bc + 2ac

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  1. 在下方图中你会看到它一共有六个面。每面都和它相对的面是一模一样、完全相同的形状。所以其实我们只需要计算三个的长方形的面积,再乘以二,就能得到总的表面积。我们来一个一个地算。
    • 我们这里的长方体宽为4厘米(a),长为5厘米(b),高为3厘米(c)。
  2. 计算长方体的面积需用到以下公式:2ab + 2bc + 2ac。
    • 这公式代表的是什么意思呢?简单地说就是用宽乘以长,再乘二;然后用长乘以高,再乘二;再用宽乘以高,再乘二 。最后把三个结果加起来,就得到总的表面积了。我们再分解为三步讲解。
  3. 求上下两面的面积,我们用宽乘以长,也就是上面公式的第一部分2ab,带入数值:2ab=2 *(4 * 5) = 2 * (20) = 40。
  4. 用长乘以高,也就是上面公式中2bc的部分。带入数值:2bc=2(5*3)=2*(15)=30。
  5. 公式的最后部分2ac即为前后面的面积,带入数值:2ac= 2 (4 * 3) = 2 *(12)= 24 。
  6. 这个长方体的表面积即为94平方厘米。
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方法 2
方法 2 的 2:

面积= 2B + Ph

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  1. 我们用底面的周长来计算面积,公式为2B+Ph。其中:
    • B=底面的面积
    • P=底面的周长
    • H=长方体的高度
  2. 将底面四个边的长度加起来就能得到周长。用公式表达就是2a+2b。带入数值:2(4) + 2(5) = 8 + 10 = 18。
    • 2B + Ph= (2 * 20) + (18 * 3) = 40 + 54 = 94 。
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小提示

  • 长方体是立方体的一种。这个几何名字可以用来描述任何六面体,也是凸多边形的一种。
  • 在实际生活中知道一个长方体的表面积可能比你想象得要有用得多。橱柜、门、房间等等都是长方体,在装修工程中常常会需要知道它们的表面积。
  • 求立方体的表面积可能看起来挺难的,但是你只要熟悉公式就会很容易。多练习几次2B+Ph那个公式,争取做到懂会熟巧。
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