Skip to Content

Вход/Регистрация

Как складывать степени

Загрузить PDF

Соавтор(ы): David Jia

Загрузить PDF

Степень, а точнее показатель степени, говорит нам о том, сколько раз следует умножить данное число (основание степени) на само себя. ^{[1]
X
Источник информации} Чтобы найти сумму степеней, следует уметь определить, вручную либо на калькуляторе, значение каждого слагаемого. При сложении переменных со степенями необходимо знать правила суммирования схожих членов.

Метод 1

Метод 1 из 3:

Сложение чисел со степенями вручную

Загрузить PDF

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/71\/Add-Exponents-Step-1-Version-2.jpg\/v4-460px-Add-Exponents-Step-1-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/71\/Add-Exponents-Step-1-Version-2.jpg\/v4-728px-Add-Exponents-Step-1-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

1
Вычислите первое степенное выражение. Оно состоит из основания (крупное число внизу) и показателя (меньшее по размеру число справа вверху) степени. Показатель степени определяет, сколько раз следует умножить основание само на себя (например, $2^{{3}}=2\times 2\times 2$ ). ^{[2]
X
Источник информации}
- Например, если дано выражение $3^{{4}}+2^{{5}}$ , сначала следует вычислить $3^{{4}}$ :
  $3^{{4}}$
  $=3\times 3\times 3\times 3$
  $=81$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/8\/8e\/Add-Exponents-Step-2-Version-2.jpg\/v4-460px-Add-Exponents-Step-2-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/8\/8e\/Add-Exponents-Step-2-Version-2.jpg\/v4-728px-Add-Exponents-Step-2-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
Вычислите второе степенное выражение. Для этого умножьте основание степени на само себя столько раз, сколько указано в показателе степени.
- После предыдущего действия наш пример имеет вид $81+2^{{5}}$ , поэтому необходимо вычислить $2^{{5}}$ :
  $2^{{5}}$
  $=2\times 2\times 2\times 2\times 2$
  $=32$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/6f\/Add-Exponents-Step-3-Version-2.jpg\/v4-460px-Add-Exponents-Step-3-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/6\/6f\/Add-Exponents-Step-3-Version-2.jpg\/v4-728px-Add-Exponents-Step-3-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
Сложите полученные значения. Таким образом вы найдете сумму двух степенных выражений.
- В нашем примере:
  $3^{{4}}+2^{{5}}$
  $=(3\times 3\times 3\times 3)+(2\times 2\times 2\times 2\times 2)$
  $=(81)+(32)$
  $=113$
Реклама

Метод 2

Метод 2 из 3:

Сложение чисел со степенями на калькуляторе

Загрузить PDF

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/2b\/Add-Exponents-Step-4-Version-2.jpg\/v4-460px-Add-Exponents-Step-4-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/2b\/Add-Exponents-Step-4-Version-2.jpg\/v4-728px-Add-Exponents-Step-4-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

Как правило, на ней написано $y^{{x}}$ , $EXP$ или $x$ с пустым квадратом, который обозначает показатель степени. Данный метод не годится, если в вашем калькуляторе нет опции возведения в степень.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/7e\/Add-Exponents-Step-5-Version-2.jpg\/v4-460px-Add-Exponents-Step-5-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/7e\/Add-Exponents-Step-5-Version-2.jpg\/v4-728px-Add-Exponents-Step-5-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
Введите первое степенное выражение. Для этого введите сначала основание степени (более крупное число), а затем показатель степени.
- Например, если дано выражение $3^{{4}}+2^{{5}}$ , для ввода первого слагаемого следует нажать следующие клавиши:
  $3$
  $y^{{x}}$
  $4$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/d\/dc\/Add-Exponents-Step-6-Version-2.jpg\/v4-460px-Add-Exponents-Step-6-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/d\/dc\/Add-Exponents-Step-6-Version-2.jpg\/v4-728px-Add-Exponents-Step-6-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
Нажмите клавишу сложения. В результате у вас получится значение первого слагаемого. После этого не нужно нажимать знак равенства (клавишу $=$ ).
- В нашем примере после ввода выражения $3^{{4}}$ следует нажать клавишу $+$ , и у вас получится $81$ .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/fc\/Add-Exponents-Step-7-Version-2.jpg\/v4-460px-Add-Exponents-Step-7-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/fc\/Add-Exponents-Step-7-Version-2.jpg\/v4-728px-Add-Exponents-Step-7-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
Введите второе степенное выражение. Для этого введите сначала основание степени (более крупное число), а затем показатель степени.
- Например, если дано выражение $3^{{4}}+2^{{5}}$ , для ввода второго слагаемого следует нажать такие клавиши:
  $2$
  $y^{{x}}$
  $5$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/23\/Add-Exponents-Step-8-Version-2.jpg\/v4-460px-Add-Exponents-Step-8-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/23\/Add-Exponents-Step-8-Version-2.jpg\/v4-728px-Add-Exponents-Step-8-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

5
Нажмите знак равенства (клавишу $=$ ). В результате у вас получится сумма двух степенных выражений.
- В нашем примере, после того как вы нажмете на необходимые клавиши, вы найдете, что сумма $3^{{4}}+2^{{5}}$ равна $113$ .
Реклама

Метод 3

Метод 3 из 3:

Сложение переменных со степенями

Загрузить PDF

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/18\/Add-Exponents-Step-9-Version-2.jpg\/v4-460px-Add-Exponents-Step-9-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/18\/Add-Exponents-Step-9-Version-2.jpg\/v4-728px-Add-Exponents-Step-9-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

1
Найдите слагаемые с одинаковыми основаниями и показателями степени. Основание имеет вид более крупного числа (или переменной) внизу, а показатель степени стоит справа вверху.
- Показатель степени определяет, сколько раз следует умножить основание степени само на себя (например, $x^{{3}}=x\times x\times x$ ). ^{[3]
  X
  Источник информации}
- В случае переменных перед ними могут стоять коэффициенты, на которые их следует умножить. ^{[4]
  X
  Источник информации}
- Если перед какой-либо переменной нет коэффициента, это значит, что она умножается на $1$ . Например, $x^{{4}}=1x^{{4}}$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/57\/Add-Exponents-Step-10.jpg\/v4-460px-Add-Exponents-Step-10.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/57\/Add-Exponents-Step-10.jpg\/v4-728px-Add-Exponents-Step-10.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
Сложите слагаемые с одинаковыми основаниями и показателями степени. ^{[5]
X
Источник информации} При работе с переменными можно складывать лишь те члены, у которых одинаковые основания и показатели степени. То есть одинаковыми должны быть ОБЕ эти части.
- Например, если дано выражение $x^{{4}}+3x^{{6}}+4x^{{4}}+2y^{{4}}$ , то нетрудно заметить, что слагаемые $x^{{4}}$ и $4x^{{4}}$ имеют одинаковые основания ( $x$ ) и показатели степени ( $4$ ). Таким образом, эти два члена можно сложить. В слагаемом $3x^{{6}}$ другой показатель степени, а член $2y^{{4}}$ имеет другое основание, поэтому их нельзя складывать.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/5e\/Add-Exponents-Step-11.jpg\/v4-460px-Add-Exponents-Step-11.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/5e\/Add-Exponents-Step-11.jpg\/v4-728px-Add-Exponents-Step-11.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
Сложите коэффициенты при схожих членах. Помните о том, что при отсутствии коэффициента он равен $1$ . НЕ складывайте показатели степени. Показатель степени должен остаться прежним.
- Например, если дано выражение $x^{{4}}+4x^{{4}}$ , следует сложить коэффициенты перед $x^{{4}}$ , а основание и показатель степени оставить теми же:
  $x^{{4}}+4x^{{4}}$
  $=(1)x^{{4}}+(4)x^{{4}}$
  $=5x^{{4}}$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/04\/Add-Exponents-Step-12.jpg\/v4-460px-Add-Exponents-Step-12.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/0\/04\/Add-Exponents-Step-12.jpg\/v4-728px-Add-Exponents-Step-12.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
Запишите окончательное упрощенное выражение. Помните о том, что складывать следует лишь коэффициенты при членах с одинаковым основанием И показателем степени, причем основание и показатель останутся прежними.
- В нашем примере выражение $x^{{4}}+3x^{{6}}+4x^{{4}}+2y^{{4}}$ упрощается до $5x^{{4}}+3x^{{6}}+2y^{{4}}$ .
Реклама

Что вам понадобится

Карандаш
Лист бумаги
Калькулятор

Похожие статьи

Дополнительные статьи

Реклама

Источники

Об этой статье

Соавтор(ы): :

Репетитор по математике

Соавтор(ы): David Jia . Дэвид Джиа — репетитор и основатель частной репетиторской компании LA Math Tutoring в Лос-Анджелесе, Калифорния. Имеет более 10 лет преподавательского опыта, работает с учащимися всех возрастов и классов над разными предметами, а также занимается конультированием по поступлению в колледж и подготовкой к SAT, ACT, ISEE и другим тестам. Набрав максимальные 800 баллов за SAT по математике и 690 — по английскому языку, получил стипендию Дикинсона в Университете Майами, который окончил со степенью бакалавра делового администрирования. Кроме того, был инструктором в обучающих онлайн-видео компаний, выпускающих учебники, таких как Larson Texts, Big Ideas Learning и Big Ideas Math. Количество просмотров этой статьи: 237 352.

Категории: Математика

На других языках

Английский

Итальянский

Немецкий

Испанский

Португальский

Французский

Китайский

Индонезийский

Печать

Эту страницу просматривали 237 352 раза.

Была ли эта статья полезной?

Реклама

-

-

4005

.mwimg a.image{display:none}#header_logo{display:none}#cse-search-box{display:none}#cse-search-box-noscript{display:block !important}#cse-search-box-noscript .cse_q{color:#FFF;background-color:#B3CE9C}.wh_search .cse_q{width:88%}#mw-mf-main-menu-button{display:none;visibility:hidden}.header .search{display:none}#search_footer .cse_sa{background-image:url(/extensions/wikihow/mobile/images/white_mag.png);background-size:22px}.related_box{display:block;background:#EEE;border:5px solid #FFF;vertical-align:bottom;width:127px;background-size:180px;float:left;height:120px;position:relative}.related_box p{line-height:15px !important;font-size:13px;background-color:rgba(67,95,44,.4);color:#FFF;font-weight:bold;padding:8px;margin:0 !important;position:absolute;bottom:0}#noscript_header_logo{display:table-cell;vertical-align:middle;background-position:50% 77%;background-repeat:no-repeat;background-image:url(/extensions/wikihow/mobile/images/wikihow_logo_230.png);background-size:105px;width:auto;height:51px;padding:0 14px}.articleinfo{display:none}#iorg_free_data{z-index:50;width:100%;position:fixed}#ara_recommendations{display:none}

Design a Mobile Website

View Site in Mobile | Classic

Share by: