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Como Somar Expoentes

Coescrito por David Jia

Um exponente, também chamado de potência ou índice, ^{[1]
X
Fonte de pesquisa} é um número que informa por quantas vezes uma base deve ser multiplicada. Para resolver problemas de adição que incluam exponentes, é preciso saber como encontrar o valor da expressão exponencial individual, seja à mão ou com a ajuda de uma calculadora. Ao somar variáveis com exponentes, é preciso estar ciente de algumas regras para combinar termos semelhantes.

Método 1

Método 1 de 3:

Somando números com exponentes à mão

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1
Resolva a primeira expressão exponencial. Uma expressão exponencial tem uma base (número maior) e um exponente (número menor). O exponente identifica quantas vezes a base deve ser multiplicada por ela mesma ( $2^{{3}}=2\times 2\times 2$ ). ^{[2]
X
Fonte de pesquisa}
- Por exemplo, se o problema for $3^{{4}}+2^{{5}}$ , calcule primeiro $3^{{4}}$ :
  $3^{{4}}$
  $=3\times 3\times 3\times 3$
  $=81$
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2
Resolva a segunda expressão exponencial. Para isso, multiplique a base por ela mesma pelo número de vezes indicado pelo exponente.
- Por exemplo, o problema agora é $3^{{81}}+2^{{5}}$ , então você precisa calcular $2^{{5}}$ :
  $2^{{5}}$
  $=2\times 2\times 2\times 2$
  $=32$
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3
Some os dois valores. Isso vai fornecer a soma das duas expressões exponenciais.
- Por exemplo:
  $3^{{4}}+2^{{5}}$
  $=(3\times 3\times 3\times 3)+(2\times 2\times 2\times 2\times 2)$
  $=(81)+(32)$
  $=113$
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Método 2

Método 2 de 3:

Somando números com exponentes usando uma calculadora

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Essa tecla está identificada como $y^{{x}}$ ou $EXP$ , ou então pode ter um $x$ com uma caixa vazia como exponente. Você precisa de uma calculadora científica para realizar este Método.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/7e\/Add-Exponents-Step-5-Version-2.jpg\/v4-460px-Add-Exponents-Step-5-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/7e\/Add-Exponents-Step-5-Version-2.jpg\/v4-728px-Add-Exponents-Step-5-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
Digite a primeira expressão exponencial. Para isso, pressione o número da base (número maior) e depois o exponente.
- Por exemplo, se o problema for $3^{{4}}+2^{{5}}$ , pressione a seguinte sequência de teclas para resolver a primeira expressão:
  $3$
  $y^{{x}}$
  $4$
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3
Pressione a tecla de soma. Isso vai exibir o valor da primeira expressão exponencial. Não é preciso pressiona a tecla com o sinal de igual ( $=$ ) após digitar a primeira expressão exponencial.
- Por exemplo, após digitar $3^{{4}}$ , pressione o símbolo $+$ para ver o valor $81$ .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/fc\/Add-Exponents-Step-7-Version-2.jpg\/v4-460px-Add-Exponents-Step-7-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/fc\/Add-Exponents-Step-7-Version-2.jpg\/v4-728px-Add-Exponents-Step-7-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
Digite a segunda expressão exponencial. Para isso, pressione o número da base (número maior) e depois o exponente.
- Por exemplo, se o problema for $3^{{4}}+2^{{5}}$ , pressione a seguinte sequência de teclas para resolver a segunda expressão:
  $2$
  $y^{{x}}$
  $5$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/23\/Add-Exponents-Step-8-Version-2.jpg\/v4-460px-Add-Exponents-Step-8-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/23\/Add-Exponents-Step-8-Version-2.jpg\/v4-728px-Add-Exponents-Step-8-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

5
Pressione a tecla com o sinal de igual ( $=$ ). Isso vai exibir a soma final das duas expressões exponenciais.
- Por exemplo, após pressionar a sequência apropriada de teclas, $3^{{4}}+2^{{5}}$ vai resultar na soma $113$ .
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Método 3

Método 3 de 3:

Adicionando variáveis com exponentes

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/18\/Add-Exponents-Step-9-Version-2.jpg\/v4-460px-Add-Exponents-Step-9-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/18\/Add-Exponents-Step-9-Version-2.jpg\/v4-728px-Add-Exponents-Step-9-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

1
Encontre os termos com mesmas bases e mesmo exponente. A base é o número maior (ou variáveis) na expressão exponencial, e o exponente é o número menor.
- O exponente identifica quantas vezes a base deve ser multiplicada por ela mesma ( $x^{{3}}=x\times x\times x$ ). ^{[3]
  X
  Fonte de pesquisa}
- No caso de variáveis, uma expressão exponencial também possui um coeficiente, ou seja, um número que aparece antes da variável indicando como multiplicá-la. ^{[4]
  X
  Fonte de pesquisa}
- Mesmo que uma variável não tenha um coeficiente, entende-se que ela tem o coeficiente $1$ . Por exemplo, $x^{{4}}=1x^{{4}}$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/57\/Add-Exponents-Step-10.jpg\/v4-460px-Add-Exponents-Step-10.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/57\/Add-Exponents-Step-10.jpg\/v4-728px-Add-Exponents-Step-10.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
Some os termos com mesma base e exponente. ^{[5]
X
Fonte de pesquisa} Ao trabalhar com variáveis, não existe uma forma de somar termos que não tenham a mesma base e o mesmo exponente. Os termos devem ter essas duas partes em comum.
- Por exemplo, se o problema for $x^{{4}}+3x^{{6}}+4x^{{4}}+2y^{{4}}$ , observe que $x^{{4}}$ e $4x^{{4}}$ possuem a mesma base ( $x$ ) e o mesmo exponente ( $4$ ). Sendo assim, ambos podem ser somados um com o outro. O termo $3x^{{6}}$ tem um exponente diferente, então ele não pode ser somado; o termo $2y^{{4}}$ tem uma base diferente, então ele não pode ser somado.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/5e\/Add-Exponents-Step-11.jpg\/v4-460px-Add-Exponents-Step-11.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/5e\/Add-Exponents-Step-11.jpg\/v4-728px-Add-Exponents-Step-11.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
Some os coeficientes de termos iguais. Lembre-se: caso um termo não tenha um coeficiente à vista, entende-se que seu coeficiente é o número $1$ . Não some os exponentes. Eles permanecem iguais.
- Por exemplo, caso esteja calculando $x^{{4}}+4x^{{4}}$ some os coeficiente, e $x^{{4}}$ permanece igual:
  $x^{{4}}+4x^{{4}}$
  $=(1)x^{{4}}+(4)x^{{4}}$
  $=5x^{{4}}$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/04\/Add-Exponents-Step-12.jpg\/v4-460px-Add-Exponents-Step-12.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/0\/04\/Add-Exponents-Step-12.jpg\/v4-728px-Add-Exponents-Step-12.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
Escreva a resposta final e simplificada. Lembre-se de que você não pode somar expressões exponenciais que não tenham a mesma base e o mesmo exponente, então elas permanecem iguais
- Por exemplo, $x^{{4}}+3x^{{6}}+4x^{{4}}+2y^{{4}}$ pode ser simplificado por $5x^{{4}}+3x^{{6}}+2y^{{4}}$ .
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Materiais Necessários

Lápis
Papel
Calculadora científica

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Referências

Sobre este guia wikiHow

Coescrito por :

Tutor de Matemática

Este artigo foi coescrito por David Jia . David Jia é Tutor Acadêmico e Fundador da LA Math Tutoring, uma empresa de tutoria particular em Los Angeles, California. Com mais de 10 anos de experiência de ensino, David ajuda estudantes de todas as idades e níveis a aprender sobre inúmeros assuntos, além de assessorar vestibulandos que pretendem prestar exames como SAT, ACT, ISEE e muito mais. Após obter uma nota perfeita de 800 em matemática e 690 em inglês no exame SAT, David recebeu uma Bolsa Dickinson pela University of Miami, onde se formou em Administração. Além disso, David trabalhou como instrutor em vídeos online para empresas de materiais didáticos como Larson Texts, Big Ideas Learning e Big Ideas Math. Este artigo foi visualizado 689 562 vezes.

Categorias: Matemática

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