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Un demi-cercle est la moitié d'un… cercle ! Pour calculer la surface d'une telle figure, vous devez d'abord calculer l'aire du cercle et diviser par deux. Dans cet article on vous explique comment calculer la surface d'un demi-cercle.
Étapes
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Trouvez le rayon du demi-cercle. En effet, il vous faut connaître le rayon du demi-cercle. Prenons le cas d'un demi-cercle de 5 cm de rayon.
- Si on ne vous donne que le diamètre, rien de plus simple : vous divisez ce dernier par 2 pour avoir le rayon. Par exemple, si votre figure a un diamètre de 10 cm, le rayon sera de 5 cm.
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Ensuite, calculez la surface du cercle entier, puis divisez par deux. La formule de calcul de la surface d'un cercle est : πr 2 , dans laquelle « r » est le rayon du cercle. Comme votre objectif est de déterminer la « moitié » de la surface du cercle, vous appliquez d'abord la formule du cercle, puis vous divisez par 2. Si on devait écrire la formule de la surface d'un demi-cercle, elle serait celle-ci : πr 2 /2 . Passons à l'application numérique avec notre rayon de « 5 cm ». Pour ce qui est de la constante π, soit vous utilisez la touche « pi » de votre calculatrice (le calcul sera plus précis), soit vous prenez une valeur approchée, c'est-à-dire 3,14. Dans la formule, vous pouvez laisser π sous sa forme littérale. On obtient les calculs suivants.
- Surface = (πr 2 )/2
- Surface = (π x 5 cm x 5 cm)/2
- Surface = (π x 25 cm 2 )/2
- Surface = (3,14 x 25 cm 2 )/2
- Surface = 39,25 cm 2
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N'oubliez pas d'exprimer vos résultats avec une unité carrée ! Ici, ce seront des cm 2 . Vous travaillez avec deux dimensions. Avec trois dimensions (on ajoute une hauteur ou une profondeur), on obtient des volumes et les unités sont donc cubiques, comme le cm 3 .Publicité
Conseils
- La surface d'un cercle est : (pi)(r 2 )
- La surface d'un demi-cercle est : (1/2)(pi)(r 2 ).
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Avertissements
- Attention à ne pas utiliser le diamètre (c'est une erreur fréquente) ! Si on vous donne cette mesure, n'oubliez pas de la diviser par 2 pour avoir le rayon !
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Références
À propos de ce wikiHow
Résumé de l'article
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Pour trouver l'aire d'un demi-cercle, calculez en premier l'aire totale du cercle avec la formule : aire = pi r au carré, r étant le rayon du cercle. Si l'on vous donne le diamètre, divisez-le par 2 pour avoir le rayon. Une fois l'aire totale du cercle trouvée, divisez-la par 2 pour avoir l'aire du demi-cercle !
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