Comment calculer la vitesse en mètres par seconde

Coécrit par Grace Imson, MA

La vitesse peut s’exprimer en mètre par seconde comme en miles par heure. La vitesse peut se calculer facilement quand on connait le temps en seconde pour une distance donnée, car alors il suffit d’appliquer la formule ${\text{vitesse}}={\frac {{\text{distance}}}{{\text{temps}}}}$ . Il est aussi possible de trouver une vitesse sur un diagramme. Ce dernier doit présenter la distance en fonction du temps. Enfin, il arrive que la vitesse soit donnée dans une unité autre que celle qui vous intéresse, comme des miles par heure. Dans ce cas-là, vous devrez convertir cette unité dans celle que vous désirez, comme des mètres par seconde.

Méthode 1

Méthode 1 sur 3:

Trouver la vitesse en fonction de la durée et de la distance

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La formule de la vitesse est ${\text{vitesse}}={\frac {{\text{distance}}}{{\text{temps}}}}$ ^{[1]
X
Source de recherche} . Sachez que la distance est le chemin parcouru par une personne ou quelque chose. Le temps est représenté, ici, par la durée qu’il a fallu pour parcourir la distance.
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2
Écrivez la distance dans la formule. Il vous faut la distance parcourue en mètre pour pouvoir l’intégrer dans la formule. Toutefois, il peut arriver que la distance soit donnée dans une autre unité. Il vous faudra donc la convertir. Il est possible d’avoir, par exemple, une distance en miles , en pieds ou encore en kilomètres .
- Ainsi, vous pourriez avoir, comme exemple Paul qui a roulé en voiture sur une distance de 48 000 mètres. Du coup, la formule se présenterait comme ceci : ${\text{vitesse}}={\frac {48\;000}{{\text{temps}}}}$ .
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3
Rajoutez le temps dans l’équation. La durée peut vous être donnée. Toutefois, il arrive que ce soit à vous de calculer le temps qui s’est écoulé entre le départ et l’arrivée. À ce moment-là, vous devrez faire la différence entre le moment où ça commence et celui où ça se termine pour connaitre la valeur temps de l’équation. Il vous sera peut-être aussi nécessaire de convertir des minutes en secondes, vous devrez donc multiplier le temps trouvé en minutes par 60 pour obtenir une durée en secondes ^{[2]
X
Source de recherche} .
- Prenons un exemple, Paul est parti à 18h et est arrivé à sa destination à 18h30 après avoir parcouru 48 000 mètres. Vous pouvez constater que la différence entre 18h et 18h30 est de 30 minutes, soit $30\times 60=1\;800$ . Nous avons donc ici une distance de 48 000 mètres parcourue en 1 800 secondes par Paul. Du coup, cela donne, comme formule : ${\text{vitesse}}={\frac {48\;000}{1\;800}}$ .
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4
Divisez la distance par le temps. En divisant la distance en mètre parcourue par le temps en seconde nécessaire, vous aurez la vitesse en mètre par seconde.
- Ainsi, la formule donne : ${\text{vitesse}}={\frac {48\;000}{1\;800}}=26,67\;m/s$ .
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Méthode 2

Méthode 2 sur 3:

Déterminer la vitesse à partir d’un graphique

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La formule de la vitesse est : ${\text{vitesse}}={\frac {{\text{distance}}}{{\text{temps}}}}$ ^{[3]
X
Source de recherche} .
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2
Réalisez un graphique. Faites un diagramme qui présente la distance parcourue en fonction du temps par un objet ou une personne. Placez en abscisse le temps et la distance en ordonnée. Tracez deux points. Le premier est le point de départ, quand l’objet ou la personne se met en mouvement. Le deuxième est le point d’arrivée. La ligne qui se trouve entre les deux points représente la distance parcourue en fonction du temps passé. Notez que plusieurs lignes dans votre diagramme signifieraient que chaque ligne représente le déplacement d’un objet ou d’une personne.
- Sachez que le premier point de la ligne est le point de départ où la personne ou l’objet se met en mouvement. Le dernier point de la ligne à l’autre extrémité est le point d’arrivée, quand la personne s’arrête de bouger.
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3
Définissez les axes de votre graphe. Dans votre graphique, vous avez un axe horizontal qui est l’axe des abscisses. Il est gradué en secondes et il représente le temps qui s’écoule dans votre graphe. L’axe vertical est l’axe des ordonnées et il est gradué en mètres. Il montre la distance parcourue ^{[4]
X
Source de recherche} . Il se peut que le diagramme ne soit pas en mètre par seconde. Dans ce cas, une fois que vous aurez la vitesse, il vous faudra convertir les unités de mesure.
- Notez que plus l’angle de la droite avec les abscisses est grand et plus la vitesse est importante ^{[5]
  X
  Source de recherche} .
- Si vous aviez une ligne horizontale, cela signifierait que l’objet ou la personne reste à la même place pendant toute la durée visible sur l’axe des abscisses. Sa vitesse serait donc de 0 m/s ^{[6]
  X
  Source de recherche} .
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4
Trouvez la distance parcourue par l’objet ou la personne. Dans votre graphique, prenez le dernier point de votre ligne. De ce point, tracez une ligne perpendiculaire à l’axe des ordonnées qui vous permettra de connaitre la distance parcourue. La valeur de la distance se trouve à l’intersection de la perpendiculaire partie du dernier point de la droite avec l’axe des ordonnées ^{[7]
X
Source de recherche} . Notez que si le point de départ ne se situe pas à l’intersection des axes, qui correspond aux coordonnées (0 ; 0), vous trouverez la distance parcourue en calculant la différence entre l'ordonnée du point d'arrivée et celle du point de départ.
- Reprenons l’exemple de Paul, si son point de départ sur le graphique est (0 ; 0) et son point d’arrivée (1 800 ; 48 000), on pourra dire que Paul aura parcouru 48 000 mètres.
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5
Déterminez le temps écoulé lors du déplacement. Allez au dernier point de votre droite sur votre graphique. Tracez une droite perpendiculaire qui vient couper l’axe des abscisses. À l’intersection de la droite tracée et de l’axe des abscisses, vous pourrez lire le temps passé pour effectuer la distance ^{[8]
X
Source de recherche} .
- Suivant le même exemple précédent, vous avez pour le chemin effectué par Paul les coordonnées (1 800 ; 48 000) et donc vous pouvez y lire qu’il a parcouru la distance en 1 800 secondes.
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6
Appliquez la formule de la vitesse. Inscrivez les valeurs de la distance et du temps dans la formule et donc divisez la distance par le temps pour obtenir la vitesse de l’objet ou de la personne. Si les unités utilisées sur le graphique ne sont pas en mètres par seconde, il vous faudra convertir ces dernières pour connaitre la vitesse en mètres par seconde.
- La formule est donc : ${\text{vitesse}}={\frac {48\;000}{1\;800}}=26,67\;m/s$ .
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Méthode 3

Méthode 3 sur 3:

Convertir des miles par heure en mètres par seconde

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1
Trouvez la vitesse. Cherchez en miles par heures la vitesse en utilisant la formule : ${\text{vitesse}}={\frac {{\text{distance}}}{{\text{temps}}}}$ ^{[9]
X
Source de recherche} . Présentez la vitesse suivant un ratio miles par heure.
- Prenons un exemple, Julie a roulé pendant 1,25 heure à vitesse constante et a parcouru 50 miles. Pour trouver sa vitesse, calculez l’équation ${\text{vitesse}}={\frac {50\;{\text{miles}}}{1,25\;{\text{heures}}}}=40\;mph$ . Vous obtenez pour la vitesse un ratio de ${\frac {40\;{\text{miles}}}{1\;{\text{heure}}}}$ .
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2
Changez des miles par heure. Faites passer vos miles par heure en miles par minutes. Vous allez devoir annuler la valeur une heure qui se trouve au dénominateur de votre ratio miles par une heure. Le principe est simple, il faut qu’il y ait au numérateur et au dénominateur une même unité dans votre opération. Ici, la valeur commune sera une heure ^{[10]
X
Source de recherche} . Multipliez donc la fraction miles par une heure avec la fraction une heure par soixante minutes. À savoir, la fraction : ${\frac {1\;{\text{heure}}}{60\;{\text{minutes}}}}$ .
- Ce qui donne comme calcul :
  ${\frac {40\;{\text{miles}}}{1\;{\text{heure}}}}\times {\frac {1\;{\text{heure}}}{60\;{\text{minutes}}}}$
  
  ${\frac {40\;{\text{miles}}}{1\;{\cancel {{\text{heure}}}}}}\times {\frac {1\;{\cancel {{\text{heure}}}}}{60\;{\text{minutes}}}}$
  
  ${\frac {40\times 1\;{\text{miles}}}{1\times 60\;{\text{minutes}}}}$
  
  ${\frac {40\;{\text{miles}}}{60\;{\text{minutes}}}}$ .
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3
Passez en miles par seconde. Comme pour le calcul précédent, il va vous falloir multiplier votre fraction par une autre qui permettra d’annuler dans l’opération une minute au numérateur et une minute au dénominateur. Il vous faudra utiliser cette fraction : ${\frac {1\;{\text{minute}}}{60\;{\text{secondes}}}}$ .
- Faites le calcul suivant :
  ${\frac {40\;{\text{miles}}}{60\;{\text{minutes}}}}\times {\frac {1\;{\text{minute}}}{60\;{\text{secondes}}}}$
  
  ${\frac {40\;{\text{miles}}}{60\;{\cancel {{\text{minutes}}}}}}\times {\frac {1\;{\cancel {{\text{minute}}}}}{60\;{\text{secondes}}}}$
  
  ${\frac {40\times 1\;{\text{miles}}}{60\times 60\;{\text{secondes}}}}$
  
  ${\frac {40\;{\text{miles}}}{3\;600\;{\text{secondes}}}}$ .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/bc\/Calculate-Speed-in-Metres-per-Second-Step-14.jpg\/v4-460px-Calculate-Speed-in-Metres-per-Second-Step-14.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/bc\/Calculate-Speed-in-Metres-per-Second-Step-14.jpg\/v4-728px-Calculate-Speed-in-Metres-per-Second-Step-14.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
Transformez des miles par seconde en pieds par seconde. Vous savez qu’un mile est égal à 5 280 pieds ^{[11]
X
Source de recherche} . Multipliez donc le ratio miles par seconde par la fraction suivante : ${\frac {5\;280\;{\text{pieds}}}{1\;{\text{mile}}}}$ .
- Ainsi, le calcul est :
  ${\frac {40\;{\text{miles}}}{3\;600\;{\text{secondes}}}}\times {\frac {5\;280\;{\text{pieds}}}{1\;{\text{mile}}}}$
  
  ${\frac {40\;{\cancel {{\text{miles}}}}}{3\;600\;{\text{secondes}}}}\times {\frac {5\;280\;{\text{pieds}}}{1\;{\cancel {{\text{mile}}}}}}$
  
  ${\frac {40\times 5\;280\;{\text{pieds}}}{3\;600\times 1\;{\text{secondes}}}}$
  
  ${\frac {211\;200\;{\text{pieds}}}{3\;600\;{\text{secondes}}}}$ .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/35\/Calculate-Speed-in-Metres-per-Second-Step-15.jpg\/v4-460px-Calculate-Speed-in-Metres-per-Second-Step-15.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/3\/35\/Calculate-Speed-in-Metres-per-Second-Step-15.jpg\/v4-728px-Calculate-Speed-in-Metres-per-Second-Step-15.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

5
Convertissez en mètres par seconde. Vous savez qu’un mètre est égal 3,28084 pieds ^{[12]
X
Source de recherche} . Vous devez multiplier votre ratio en pieds par seconde par la fraction : ${\frac {1\;{\text{mètre}}}{3,28084\;{\text{pieds}}}}$ .
- Faites le calcul suivant :
  ${\frac {211\;200\;{\text{pieds}}}{3\;600\;{\text{secondes}}}}\times {\frac {1\;{\text{mètre}}}{3,28084\;{\text{pieds}}}}$
  
  ${\frac {211\;200\;{\cancel {{\text{pieds}}}}}{3\;600\;{\text{secondes}}}}\times {\frac {1\;{\text{mètre}}}{3,28084\;{\cancel {{\text{pieds}}}}}}$
  
  ${\frac {211\;200\times 1\;{\text{mètres}}}{3\;600\times 3,28084\;{\text{secondes}}}}$
  
  ${\frac {211\;200\;{\text{mètres}}}{11\;811\;{\text{secondes}}}}$ .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/20\/Calculate-Speed-in-Metres-per-Second-Step-16.jpg\/v4-460px-Calculate-Speed-in-Metres-per-Second-Step-16.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/20\/Calculate-Speed-in-Metres-per-Second-Step-16.jpg\/v4-728px-Calculate-Speed-in-Metres-per-Second-Step-16.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

6
Terminez le calcul de conversion. Divisez votre numérateur par votre dénominateur dans votre fraction. Une fois le calcul fait, vous obtenez votre vitesse en mètres par seconde.
- Faites ce calcul : ${\frac {211\;200}{11\;811}}=17,88$ . Vous savez, maintenant, que Julie a conduit à une vitesse de 17,88 mètres par seconde.
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Conseils

Sachez que la vélocité et la vitesse se ressemblent, mais sont bien différentes. Pour la première, il s’agit d’un vecteur de vitesse qui montre le mouvement d'un mobile. La deuxième représente le temps qu’il faut à un mobile pour se déplacer d’un point A à un point B ^{[13]
X
Source de recherche} . Comprenez bien que le calcul de la vélocité et de la vitesse sont différents. Ne vous trompez pas !

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