Skip to Content

Connexion/Inscription

Comment transformer un nombre mixte en fraction impropre

Télécharger l'article

Coécrit par Jake Adams

Télécharger l'article

Un nombre mixte est un nombre entier, suivi d'une fraction dont le numérateur est inférieur au dénominateur. Ainsi, $2{\frac {1}{2}}$ ou $10{\frac {4}{7}}$ sont des nombres mixtes. À l'inverse, une fraction impropre est une fraction dont le numérateur est supérieur à son dénominateur. À condition de se souvenir de la formule, il est assez simple de transformer un nombre mixte en une fraction impropre, cette formule sert aussi à faire la conversion inverse. Dans certains exercices, il est plus facile de manipuler une fraction qu'un nombre mixte, d'où l'intérêt de la conversion ^{[1]
X
Source de recherche} .

Partie 1

Partie 1 sur 2:

Convertir un nombre mixte en une fraction impropre

Télécharger l'article

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/40\/Change-Mixed-Numbers-to-Improper-Fractions-Step-1-Version-2.jpg\/v4-460px-Change-Mixed-Numbers-to-Improper-Fractions-Step-1-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/4\/40\/Change-Mixed-Numbers-to-Improper-Fractions-Step-1-Version-2.jpg\/v4-728px-Change-Mixed-Numbers-to-Improper-Fractions-Step-1-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

1
Retenez la formule. Si un nombre mixte est de forme $a{\frac {b}{c}}$ , alors la fraction impropre s'obtient avec la formule suivante : ${\frac {ac+b}{c}}$ ^{[2]
X
Source de recherche} . Dans cette formule :
- la valeur $a$ est le nombre entier,
- la valeur $b$ est le numérateur de la partie fractionnaire (en haut),
- la valeur $c$ est le dénominateur de la partie fractionnaire (en bas).
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/d\/d2\/Change-Mixed-Numbers-to-Improper-Fractions-Step-2-Version-2.jpg\/v4-460px-Change-Mixed-Numbers-to-Improper-Fractions-Step-2-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/d\/d2\/Change-Mixed-Numbers-to-Improper-Fractions-Step-2-Version-2.jpg\/v4-728px-Change-Mixed-Numbers-to-Improper-Fractions-Step-2-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
Respectez l'ordre des opérations. Les calculs entre parenthèses sont prioritaires et la multiplication l'est par rapport à l'addition, ce qui fait que vous devez calculer d'abord $ac$ , puis ajouter $c$ à ce résultat. Vous devez vous arrêter à ce calcul, car vous cherchez une fraction, $c$ est donc son dénominateur.
- Dans une chaine de calcul, les priorités sont les suivantes : parenthèses, multiplications ou divisions, et enfin, additions ou soustractions.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/78\/Change-Mixed-Numbers-to-Improper-Fractions-Step-3-Version-2.jpg\/v4-460px-Change-Mixed-Numbers-to-Improper-Fractions-Step-3-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/78\/Change-Mixed-Numbers-to-Improper-Fractions-Step-3-Version-2.jpg\/v4-728px-Change-Mixed-Numbers-to-Improper-Fractions-Step-3-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

Prenons comme exemple le nombre mixte $1{\frac {2}{3}}$ . En ce cas, $a=1$ , $b=2$ et $c=3$ . Calculez $ac$ , ce qui donne ici : $1\times 3=3$ ^{[3]
X
Source de recherche} .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/16\/Change-Mixed-Numbers-to-Improper-Fractions-Step-4-Version-2.jpg\/v4-460px-Change-Mixed-Numbers-to-Improper-Fractions-Step-4-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/16\/Change-Mixed-Numbers-to-Improper-Fractions-Step-4-Version-2.jpg\/v4-728px-Change-Mixed-Numbers-to-Improper-Fractions-Step-4-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

Vous venez de trouver que : $ac=3$ , auquel vous ajoutez le numérateur de la fraction, soit 2, ce qui donne : $3+2=5$ ^{[4]
X
Source de recherche} . C'est le numérateur de la fraction impropre recherchée.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/8\/8b\/Change-Mixed-Numbers-to-Improper-Fractions-Step-5-Version-2.jpg\/v4-460px-Change-Mixed-Numbers-to-Improper-Fractions-Step-5-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/8\/8b\/Change-Mixed-Numbers-to-Improper-Fractions-Step-5-Version-2.jpg\/v4-728px-Change-Mixed-Numbers-to-Improper-Fractions-Step-5-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

Vous venez de trouver son numérateur : c'est 5. Quant au dénominateur, c'est tout bonnement celui de la fraction de départ, soit 3. La fraction impropre issue du nombre mixte de départ, soit $1{\frac {2}{3}}$ , est : ${\frac {5}{3}}$ .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/21\/Change-Mixed-Numbers-to-Improper-Fractions-Step-6.jpg\/v4-460px-Change-Mixed-Numbers-to-Improper-Fractions-Step-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/21\/Change-Mixed-Numbers-to-Improper-Fractions-Step-6.jpg\/v4-728px-Change-Mixed-Numbers-to-Improper-Fractions-Step-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

Avant de donner une réponse définitive, vous devez vérifier soit en refaisant les calculs soit en utilisant un calculatrice en ligne .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/ae\/Change-Mixed-Numbers-to-Improper-Fractions-Step-7.jpg\/v4-460px-Change-Mixed-Numbers-to-Improper-Fractions-Step-7.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/ae\/Change-Mixed-Numbers-to-Improper-Fractions-Step-7.jpg\/v4-728px-Change-Mixed-Numbers-to-Improper-Fractions-Step-7.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

7
Simplifiez la fraction. Quand c'est faisable, réduisez la fraction à sa plus simple expression. Pour cela, vous devez trouver le plus grand commun diviseur (PGCD) du numérateur et du dénominateur. Une fois celui-ci déterminé, vous devez diviser le numérateur et le dénominateur par ce PGCD ^{[5]
X
Source de recherche} .
- Ainsi, pour la fraction ${\frac {9}{42}}$ , le plus grand commun diviseur est 3.
- Divisez le numérateur et le dénominateur par le PGCD, ce qui donne : ${\frac {({\frac {9}{3}})}{({\frac {42}{3}})}}={\frac {3}{14}}$ , la fraction est irréductible.
Publicité

Partie 2

Partie 2 sur 2:

Transformer une fraction impropre en un nombre mixte

Télécharger l'article

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/cb\/Change-Mixed-Numbers-to-Improper-Fractions-Step-8.jpg\/v4-460px-Change-Mixed-Numbers-to-Improper-Fractions-Step-8.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/cb\/Change-Mixed-Numbers-to-Improper-Fractions-Step-8.jpg\/v4-728px-Change-Mixed-Numbers-to-Improper-Fractions-Step-8.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

1
Reprenez la formule précédente. En fait, cette formule $a{\frac {b}{c}}$ peut être utilisée en sens inverse. Il suffit de la prendre étape par étape, dans le bon sens. Ainsi, première étape, le dénominateur de la fraction impropre sera aussi celui de la partie fractionnaire du nombre mixte recherché.
- Admettons que vous deviez transformer la fraction ${\frac {7}{5}}$ en un nombre mixte, alors $c=5$ .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/a7\/Change-Mixed-Numbers-to-Improper-Fractions-Step-9.jpg\/v4-460px-Change-Mixed-Numbers-to-Improper-Fractions-Step-9.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/a7\/Change-Mixed-Numbers-to-Improper-Fractions-Step-9.jpg\/v4-728px-Change-Mixed-Numbers-to-Improper-Fractions-Step-9.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
Divisez le numérateur par le dénominateur. Ce calcul se fera sur la fraction impropre de départ. Vous n'avez pas besoin d'un calcul très précis dans la mesure où seule la partie entière du quotient vous intéresse. C’est ce résultat qui sera le $a$ de votre nombre mixte.
- En divisant 7 par 5, vous obtenez 1,4. Seule la partie entière nous intéresse : $a=1$ .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/6c\/Change-Mixed-Numbers-to-Improper-Fractions-Step-10.jpg\/v4-460px-Change-Mixed-Numbers-to-Improper-Fractions-Step-10.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/6\/6c\/Change-Mixed-Numbers-to-Improper-Fractions-Step-10.jpg\/v4-728px-Change-Mixed-Numbers-to-Improper-Fractions-Step-10.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

En divisant 7 par 5, vous avez trouvé 1 et il reste donc 2 ( $7=(5\times 1)+2$ ). Ce reste est le numérateur de la fraction du nombre mixte recherché : $b=2$ . Voilà ! Vous avez tout pour donner la réponse : la fraction impropre ${\frac {7}{5}}$ peut se présenter sous la forme $1{\frac {2}{5}}$ ^{[6]
X
Source de recherche} .

Publicité

wikiHows en relation

Publicité

Références

À propos de ce wikiHow

Coécrit par:

Tuteur scolaire

Cet article a été coécrit par Jake Adams . Jake Adams est tuteur scolaire et propriétaire de PCH Tutors, un centre situé à Malibu, en Californie, qui propose des accompagnateurs scolaires et des ressources d'apprentissage pour les matières enseignées en maternelle et au collège, la préparation au SAT & ACT et le conseil pour l'admission au collège. Avec plus de 11 ans d'expérience dans le tutorat professionnel, Jake est également le PDG de Simplifi EDU, un service de tutorat en ligne qui aide les clients(es) à accéder à un réseau d'excellents tuteurs basés en Californie. Jake est titulaire d'une licence en commerce international et mercatique de l'université de Pepperdine. Cet article a été consulté 6 181 fois.

Catégories: Mathématiques

Imprimer

Cette page a été consultée 6 181 fois.

Cet article vous a-t-il été utile ?

Publicité

Les cookies permettent d'améliorer wikiHow. En continuant la navigation, vous acceptez notre politique sur les cookies .

Articles en relation

Abonnez-vous à la newsletter gratuite de wikiHow !

Des tutoriels utiles dans votre boitier de réception chaque semaine.

Suivez-nous

Partager

-

-

2155

.mwimg a.image{display:none}#header_logo{display:none}#cse-search-box{display:none}#cse-search-box-noscript{display:block !important}#cse-search-box-noscript .cse_q{color:#FFF;background-color:#B3CE9C}.wh_search .cse_q{width:88%}#mw-mf-main-menu-button{display:none;visibility:hidden}.header .search{display:none}#search_footer .cse_sa{background-image:url(/extensions/wikihow/mobile/images/white_mag.png);background-size:22px}.related_box{display:block;background:#EEE;border:5px solid #FFF;vertical-align:bottom;width:127px;background-size:180px;float:left;height:120px;position:relative}.related_box p{line-height:15px !important;font-size:13px;background-color:rgba(67,95,44,.4);color:#FFF;font-weight:bold;padding:8px;margin:0 !important;position:absolute;bottom:0}#noscript_header_logo{display:table-cell;vertical-align:middle;background-position:50% 77%;background-repeat:no-repeat;background-image:url(/extensions/wikihow/mobile/images/wikihow_logo_230.png);background-size:105px;width:auto;height:51px;padding:0 14px}.articleinfo{display:none}#iorg_free_data{z-index:50;width:100%;position:fixed}#ara_recommendations{display:none}

Design a Mobile Website

View Site in Mobile | Classic

Share by: