कैसे इलिप्स का एरिया कैलकुलेट करें (Ellipse ka area calculate karen)

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सहयोगी लेखक द्वारा David Jia

रेफरेन्स

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इलिप्स एक टू-डायमेंशनल शेप है जिसे शायद आपने ज्योमेट्री क्लास में डिस्कस किया हो, जो एक फ्लैट, लंबे सर्किल जैसा दिखता है। जब आप मेजर रेडियस और माइनर रेडियस का माप जानते हैं तब इलिप्स का एरिया कैलकुलेट करना आसान होता है।

भाग 1
भाग 1 का 2:

एरिया कैलकुलेट करना

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    यह इलिप्स के केंद्र से लेकर इलिप्स के सबसे दूर वाले किनारे तक की दूरी होती है। इससे इलिप्स के "fat" पार्ट की रेडियस के रूप में सोचें। उसे नापें या अपने डायग्राम में उसके लेबल को देखें। हम इस वैल्यू को a कहेंगे।
    • आप उसे "semi-major axis" भी कह सकते हैं। [१]
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    जैसा कि आपने अनुमान लगा लिया होगा, माइनर रेडियस केंद्र से लेकर किनारे के निकटतम बिंदु की दूरी को नापती है। [२] इस माप को b कहें।
    • यह मेजर रेडियस से 90º समकोण पर है, लेकिन इस प्रॉब्लम को सॉल्व करने के लिए आपको किसी भी कोण को नापने की जरुरत नहीं है।
    • आप इसे "semi-minor axis" कह सकते हैं।
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    इलिप्स का एरिया a x b x π होता है। चूँकि आप लेंग्थ की दो यूनिट को एक साथ गुणा कर रहे हैं, तो आपका उत्तर स्क्वायर यूनिट में होगा। [३]
    • उदाहरण के लिए, अगर एक इलिप्स में मेजर रेडियस 5 यूनिट की और माइनर रेडियस 3 यूनिट की है, तो इलिप्स का एरिया 3 x 5 x π, या लगभग 47 स्क्वायर यूनिट होता है।
    • अगर आपके पास एक कैलकुलेटर नहीं है, या आपके कैलकुलेटर में π सिंबल नहीं है, तो "3.14" को यूज करें।
भाग 2
भाग 2 का 2:

यह क्यों काम करता है समझना

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    आपको याद होगा कि सर्किल का एरिया π r 2 के बराबर होता है, जो π x r x r के समान है। क्या होता अगर हमने एक सर्किल के एरिया को खोजने की कोशिश करते, वैसे भी वह एक इलिप्स था? हम रेडियस को एक दिशा में नापते: r . उसे समकोण पर नापते: वह भी r . उसे इलिप्स फॉर्मूला: π x r x r में डालें! जैसे कि पता है, एक सर्किल केवल एक विशेष प्रकार का इलिप्स होता है। [४]
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    ऐसे सर्किल के बारे में सोचें जिसे दबा दिया गया हो: एक सर्किल को सोचें जिसे इलिप्स शेप में दबा दिया गया हो। जैसे-जैसे उसे ज्यादा से ज्यादा दबाते हैं, एक रेडियस छोटी और दूसरी बड़ी होती जाती है। एरिया समान रहता है, क्योंकि कुछ भी सर्किल को छोड़ के नहीं जा रहा है। [५] जब तक हम दोनों रेडियस को अपनी इक्वेशन में यूज करते हैं, "squashing" और "flattening" एक दूसरे को कैंसिल कर देंगी, और तब भी हमें सही उत्तर मिलेगा।

सलाह

  • अगर आपको एक सटीक प्रमाण चाहिए, तो आपको सीखना होगा कि एक कैलकुलस ऑपरेशन को कैसे इंटीग्रेट करते हैं। [६]

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रेफरेन्स

  1. ↑ http://www.mathopenref.com/ellipsesemiaxes.html
  2. ↑ https://sciencing.com/calculate-area-oval-4760748.html
  3. ↑ https://sciencing.com/calculate-area-oval-4760748.html
  4. ↑ http://www.mathopenref.com/coordgeneralellipse.html
  5. ↑ Su, Francis E., et al. "Area of an Ellipse." Math Fun Facts. https://www.math.hmc.edu/funfacts/ffiles/10006.3.shtml . Accessed August 9, 2015.
  6. ↑ https://www.mathsisfun.com/calculus/integration-introduction.html

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