ดาวน์โหลดบทความ
ดาวน์โหลดบทความ
วงรีเป็นรูปสองมิติที่เราจะเจอในเรื่องเรขาคณิต มีลักษณะดูเหมือนวงกลมที่แบนและยาวรี การคำนวณพื้นที่วงรีนั้นง่าย หากเรารู้ความยาวของรัศมีใหญ่และรัศมีเล็ก
ขั้นตอน
-
หาความยาวของรัศมีใหญ่. ความยาวของรัศมีใหญ่คือระยะทางจากจุดศูนย์กลางของวงรีไปจนถึงขอบที่อยู่ไกลที่สุดของวงรี ความยาวของรัศมีใหญ่จะ "มากกว่า" รัศมีเล็ก เราจะหาความยาวของรัศมีใหญ่เองก็ได้ หรือโจทย์อาจให้ความยาวมาในรูปวงรีเลย เราจะเรียกความยาวนี้ว่า a
- เราจะเรียกความยาวของรัศมีใหญ่ว่า "ระยะกึ่งแกนเอก" ก็ได้ [1] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง
-
หาความยาวของรัศมีเล็ก. ผู้อ่านอาจเดากันออก ความยาวของรัศมีเล็กคือระยะทางจากจุดศูนย์กลางไปจนถึงขอบที่ใกล้ที่สุด [2] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง เราจะเรียกว่า b
- รัศมีเล็กทำมุมฉากหรือ 90º กับรัศมีใหญ่ แต่เราไม่ต้องรู้ขนาดมุมใดๆ เพื่อแก้โจทย์ปัญหานี้
- เราจะเรียกความยาวของรัศมีเล็กว่า "ระยะกึ่งแกนโท" ก็ได้
-
นำไปคูณกับค่าพาย. สูตรพื้นที่วงรีคือ a x b x π เนื่องจากเรานำหน่วยความยาวสองหน่วยมาคูณกัน ฉะนั้นคำตอบที่ได้จะอยู่ในหน่วยที่ถูกยกกำลังสอง [3] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง
- ตัวอย่างเช่น ถ้าวงรีมีรัศมีใหญ่ยาว 5 หน่วยและรัศมีเล็กยาว 3 หน่วย พื้นที่วงรีก็จะเท่ากับ 3 x 5 x π หรือประมาณ 47 ตารางหน่วย
- ถ้าไม่มีเครื่องคิดเลข หรือเครื่องคิดเลขไม่มีสัญลักษณ์ π ให้ใช้ "3.14" แทน
โฆษณา
-
เปรียบเทียบกับพื้นที่วงกลม. เราต่างรู้กันว่า พื้นที่ของวงกลม เท่ากับ π r 2 ซึ่งเหมือนกับ π x r x r ถ้าเราต้องการหาพื้นที่ของวงกลมเหมือนกับที่หาพื้นที่ของวงรีล่ะก็ ความยาวของรัศมีในทิศทางหนึ่งคือ r ความยาวของรัศมีที่ทำมุมฉากก็คือ r นำค่าต่างๆ ใส่ลงไปในสูตรพื้นที่วงรี: π x r x r! ก็จะเห็นว่าวงกลมนั้นเหมือนวงรีแบบเฉพาะแบบหนึ่งเลยทีเดียว [4] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง
-
นึกภาพวงกลมถูกบีบจนกลายเป็นรูปวงรี. นึกภาพวงกลมถูกบีบจนมีรูปร่างกลายเป็นรูปวงรีดูสิ เมื่อถูกบีบมากขึ้นเรื่อยๆ รัศมีหนึ่งจะเริ่มสั้นลงและอีกรัศมีหนึ่งจะเริ่มยาวขึ้น พื้นที่ยังคงเท่าเดิม เนื่องจากไม่ได้สูญเสียพื้นที่ในวงกลมไป ตราบเท่าที่เราใช้รัศมีทั้งสองในสมการ ส่วนที่ "บีบเข้า" และส่วนที่ "ขยายออก" จะสมดุลกัน และเรายังคงได้คำตอบที่ถูกต้องเหมือนเดิมโฆษณา
เคล็ดลับ
- ถ้าอยากได้การพิสูจน์ที่แม่นยำ ก็จะต้องเรียนรู้วิธีการหาปริพันธ์ซึ่งเป็นการดำเนินการทางแคลคูลัสอย่างหนึ่ง [5] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง
โฆษณา
ข้อมูลอ้างอิง
โฆษณา
