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एक समांतर श्रेढ़ी या श्रेणी या समांतर अनुक्रम (arithmetic sequence) में पदों की संख्या ज्ञात करना मुश्किल कार्य लग सकता है, परंतु यह वास्तव में अतिशय सरल है। आपको केवल दिए गए मानो को t n = a + (n - 1) d फार्मुला में सब्स्टिट्यूट करना है और पदों की संख्या n का मान निकालने के लिए इस समीकरण को हल करना है। याद रखें कि t n दिए गए श्रेढ़ी की अंतिम संख्या या पद है, a श्रेढ़ी में सबसे प्रथम संख्या या पद है, और d सार्व अंतर (common difference) है। समांतर श्रेढ़ी को AP से दर्शाया जाता है।
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श्रेढ़ी में प्रथम, दूसरा, और अंतिम पद पहचानें: आमतौर पर, इस तरह के उदाहरण को हल करने के लिए, आपको पहले 3 पद या उससे भी अधिक पद तथा अंतिम पद उदाहरण में दिए होते हैं। [१] X रिसर्च सोर्स
- उदाहरण के लिए, आपके पास निम्न अनुक्रम हो सकते हैं: 107, 101, 95… -61। उदाहरण को हल करने के लिए आपको फार्मुला के सारे मानो की जानकारी प्राप्त करनी होगी।
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सार्व अंतर (common difference) निकालने के लिए दूसरे पद से पहले पद को घटा दें: यहाँ दिए गए उदाहरण में, पहला पद है 107 और दूसरा पद है 101। इसलिए, 101 में से 107 घटा दें, आपको मिलेंगे -6। इसलिए, सार्व अंतर (common difference) बराबर है -6। [२] X रिसर्च सोर्स
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फार्मुला t n = a + (n - 1) d का इस्तेमाल करके n का मान ज्ञात करें: श्रेढ़ी का अंतिम पद ( t n ), श्रेढ़ी का प्रथम पद ( a ), तथा सार्व अंतर ( d ) को फार्मुला में लिखें। फिर इस समीकरण को n की वैल्यू निकालने के लिए हल करें। [३] X रिसर्च सोर्स
- उदाहरण के लिए, दिए गए सारे मानो को समीकरण में लिखें: -61 = 107 + (n - 1) -6। 107 को समीकरण के दोनों तरफ घटा दें ताकि आपको -168 = (n - 1) -6 यह समीकरण मिलें। फिर, समीकरण के दोनों तरफ -6 से भाग दें ताकि आपको 28 = n – 1 यह समीकरण मिलें। अब अंत में समीकरण की दोनों तरफ 1 जोड़ दें ताकि आपको n = 29 मिलें।
सलाह
- अंतिम पद तथा प्रथम पद का अंतर हमेशा सार्व अंतर (common difference) से विभाज्य होगा।
चेतावनी
- अंतिम पद तथा प्रथम पद का अंतर और सार्व अंतर (common difference) के बीच में गड़बड़ न करें।
