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가분수를 대분수로 나타내는 법

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공동 작성자 David Jia

팩트 체크 완료

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분수는 정수의 일정 부분을 나타내는 수입니다. 만약에 분수의 분자가 분모가 클 경우 ‘가분수’라고 부릅니다. 가분수는 정수와 분수로 이뤄진 대분수로 나타낼 수 있지만 가분수를 항상 대분수로 나타낼 필요는 없습니다. 사실 수학문제를 풀다보면 대분수 대신 가분수로 나타내서 계산하는 게 더 쉬운 경우가 많습니다. 반면에 일상생활에서는 가분수보다 대분수를 더 자주 사용합니다. ^{[1]
X
출처 검색하기} 그래서 가분수를 대분수로 나타내는 법을 알고 있으면 많은 도움이 됩니다.

방법 1

방법 1 의 2:

그림을 이용하기

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1
우선 가분수인지 아닌지 확인하세요. 분자가 분모보다 큰 분수를 가분수라고 부릅니다. ^{[2]
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출처 검색하기}
- 예를 들어서 ${\frac {10}{4}}$ 같은 경우, 10이 4보다 크기 때문에 가분수입니다.
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2
분모를 확인하세요. 분모는 분수의 가로선 아래에 있는 숫자입니다. 분모값과 같은 갯수대로 정수를 나눠야 합니다.
- ${\frac {10}{4}}$ 의 분모는 4입니다. 그러므로 정수를 4등분해야 합니다.
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3
분자를 확인하세요. 분자는 분수의 가로선 위에 있는 숫자입니다. 분자는 몇 조각을 가졌는지를 보여줍니다.
- ${\frac {10}{4}}$ 의 분자는 10입니다. 10조각을 가졌다는 의미입니다.
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4
정수를 나타내는 동그라미를 그리세요. 각각의 동그라미를 분모와 같은 숫자로 나누세요.
- 이번 예시의 경우 분모가 4입니다. 각각의 동그라미를 4등분하세요.
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5
분자값에 맞게 조각들을 색칠하세요. 분자와 같은 숫자만큼 색칠해야 합니다.
- ${\frac {10}{4}}$ 같은 경우, 10조각을 색칠해야 합니다.
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6
전부 색칠한 동그라미의 갯수를 확인하세요. 이제 가분수를 정수와 분수로 이뤄진 대분수로 바꾸세요. 조각들을 전부 색칠한 동그라미의 갯수가 대분수를 이루는 정수가 됩니다. 종이에 따로 적어놓으세요.
- ${\frac {10}{4}}$ 같은 경우, 전부 색칠한 동그라미가 2개입니다. 그러므로 대분수를 이루는 정수는 2입니다.
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7
색칠한 조각의 갯수를 확인하세요. 전부 색칠하지 않은 동그라미에 있는 조각들 중에서 색칠한 조각의 갯수가 대분수를 이루는 분수의 분자가 됩니다. 정수의 오른쪽에 새로 구한 분자를 적은 후 그 아래에 분모를 적으면 대분수가 됩니다.
- ${\frac {10}{4}}$ 같은 경우, 동그라미 중 하나를 ${\frac {2}{4}}$ 만큼 색칠해야 합니다. 그리고 대분수를 이루는 분수는 ${\frac {2}{4}}$ 가 됩니다. 이를 통해서 ${\frac {10}{4}}=2{\frac {2}{4}}$ 라는 사실을 알 수 있습니다.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/74\/Simplify-an-Improper-Fraction-Step-8-Version-3.jpg\/v4-460px-Simplify-an-Improper-Fraction-Step-8-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/74\/Simplify-an-Improper-Fraction-Step-8-Version-3.jpg\/v4-728px-Simplify-an-Improper-Fraction-Step-8-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

8
가능할 경우 약분하세요. 약분이 가능한 대분수도 있습니다. 만약 약분이 가능하면 약분하세요. ^{[3]
X
출처 검색하기}
- 예를 들어서 $2{\frac {2}{4}}$ 는 $2{\frac {1}{2}}$ 로 약분할 수 있습니다.
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방법 2

방법 2 의 2:

나눗셈을 활용하기

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1
우선 가분수인지 아닌지 확인하세요. 분자가 분모보다 큰 분수를 가분수라고 부릅니다. ^{[4]
X
출처 검색하기}
- 예를 들어서 ${\frac {10}{4}}$ 같은 경우, $10>4$ 이므로 가분수입니다.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/10\/Simplify-an-Improper-Fraction-Step-10-Version-3.jpg\/v4-460px-Simplify-an-Improper-Fraction-Step-10-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/10\/Simplify-an-Improper-Fraction-Step-10-Version-3.jpg\/v4-728px-Simplify-an-Improper-Fraction-Step-10-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
분모를 분자로 나누세요. 분수의 가로선은 나눗셈 기호와 같은 개념입니다. ^{[5]
X
출처 검색하기} 가분수를 정수와 분수로 이뤄진 대분수로 바꿀 때 나눗셈을 활용할 수 있습니다. 분모를 분자로 나눠서 구한 몫은 대분수를 이루는 정수가 됩니다. 나눗셈의 몫과 나머지를 종이에 각각 적으세요.
- 분모가 분자로 딱 나눠지지 않을 경우 나눗셈의 나머지는 대분수를 이루는 분수의 분자가 됩니다.
- 예를 들어서 ${\frac {10}{4}}$ 또는 $10\div 4$ 같은 경우 몫과 나머지가 각각 $2$ 입니다. 그러므로 대분수를 이루는 정수는 $2$ 입니다.
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3
나눗셈의 나머지를 이용해서 대분수를 이루는 분수를 구하세요. 원래의 가분수 분모 위에 나머지를 적으세요. 이 분수와 앞서 구한 정수를 합쳐서 대분수를 만드세요.
- 앞서 언급했듯이 $10\div 4$ 같은 경우 몫과 나머지가 각각 $2$ 입니다. 그래서 대분수를 이루는 분수는 ${\frac {2}{4}}$ 가 됩니다. 이를 통해서 ${\frac {10}{4}}=2{\frac {2}{4}}$ 라는 사실을 알 수 있습니다.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/f6\/Simplify-an-Improper-Fraction-Step-12-Version-3.jpg\/v4-460px-Simplify-an-Improper-Fraction-Step-12-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/f6\/Simplify-an-Improper-Fraction-Step-12-Version-3.jpg\/v4-728px-Simplify-an-Improper-Fraction-Step-12-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
가능할 경우 약분하세요. 약분이 가능한 대분수도 있습니다. 만약 약분이 가능하면 약분하세요. ^{[6]
X
출처 검색하기}
- 예를 들어서 $2{\frac {2}{4}}$ 는 $2{\frac {1}{2}}$ 로 약분할 수 있습니다.
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팁

대분수를 가분수로 나타낼 때는 정수와 분모를 곱한 값과 분자를 더하면 됩니다.
분모는 여전히 똑같습니다. $2{\frac {1}{2}}$ 같은 경우, $2\times 2+1=5$ 이므로 ${\frac {5}{2}}$ 로 나타낼 수 있습니다.
${\frac {24}{3}}$ 처럼 정수로 약분되는 가분수도 있습니다.

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관련 위키하우

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출처

이 위키하우에 대하여

공동 작성자 :

수학 과외교사

이 글은 공동 작성자 David Jia . 데이빗 지아는 학업 지도 교사이며 LA 소재 개인 과외업체인 LA Math Tutoring의 창업자이다. 10년 간의 교사 경력을 바탕으로 데이빗은 모든 연령과 학년의 학생들에게 다양한 과목을 지도할 뿐만 아니라 대학진학 상담과 SAT, ACT, ISEE 등의 시험 준비 과정도 제공한다. 데이빗은 SAT에서 수학 800점 만점과 영어 690점으로 마이애미대학교에서 디킨슨 장학금을 받았으며 경영학 학사학위를 받았다. 데이빗은 또한 Larson Texts, Big Ideas Learning, Big Ideas Math와 같은 교과서 출판사에서 온라인 강의도 하고 있다. 조회수 15,275회

글 카테고리: 수학

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