วิธีการ หาความยาวเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส

ร่วมเขียน โดย David Jia

เส้นรอบรูปของรูปสองมิติคือระยะทางรอบรูปทั้งหมดหรือผลบวกความยาวทุกด้านของรูปสองมิตินั้น ^{[1]
X
แหล่งข้อมูลอ้างอิง} รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสหมายถึงรูปที่มีด้านสี่ด้าน แต่ละด้านเป็นเส้นตรงที่มีความยาวเท่ากันและมีมุมฉาก (90°) สี่มุม ^{[2]
X
แหล่งข้อมูลอ้างอิง} เนื่องจากด้านทุกด้านมีความยาวเท่ากัน การหาความยาวเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสจึงง่ายมาก! บทความนี้จะแสดงวิธีการหาความยาวเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสในกรณีที่รู้ความยาวด้านหนึ่ง จากนั้นก็จะแสดงวิธีการหาความยาวเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสในกรณีที่รู้พื้นที่ และสุดท้ายจะสอนวิธีหาความยาวเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสซึ่งแนบในวงกลมที่รู้รัศมี

วิธีการ 1

วิธีการ 1 ของ 3:

หาความยาวเส้นรอบรูปในกรณีที่รู้ความยาวด้านหนึ่ง

ดาวน์โหลดบทความ

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/4f\/Calculate-the-Perimeter-of-a-Square-Step-1-Version-3.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Perimeter-of-a-Square-Step-1-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/4\/4f\/Calculate-the-Perimeter-of-a-Square-Step-1-Version-3.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Perimeter-of-a-Square-Step-1-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

เขียนสูตรหาความยาวเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส. ความยาวด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ S เส้นรอบรูปมีความยาวเป็นสี่เท่าของความยาวด้านหนึ่ง ฉะนั้น P=4s
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/ae\/Calculate-the-Perimeter-of-a-Square-Step-2-Version-4.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Perimeter-of-a-Square-Step-2-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/ae\/Calculate-the-Perimeter-of-a-Square-Step-2-Version-4.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Perimeter-of-a-Square-Step-2-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
หาความยาวด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสและนำมาคูณ 4 เพื่อหาความยาวเส้นรอบรูป. เราอาจต้องใช้ไม้บรรทัดวัดความยาวด้านหนึ่งเองหรือดูข้อมูลที่โจทย์ให้มาเพื่อจะได้รู้ความยาวด้านหนึ่ง นี้คือตัวอย่างการคำนวณหาความยาวเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส
- ถ้ารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีด้านหนึ่งยาว 4 ก็จะได้ P = 4 * 4 หรือ 16
- ถ้ารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีด้านหนึ่งยาว 6 ก็จะได้ P = 4 * 6 หรือ 24
โฆษณา

วิธีการ 2

วิธีการ 2 ของ 3:

หาความยาวเส้นรอบรูปในกรณีที่รู้พื้นที่

ดาวน์โหลดบทความ

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/fc\/Calculate-the-Perimeter-of-a-Square-Step-3-Version-3.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Perimeter-of-a-Square-Step-3-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/fc\/Calculate-the-Perimeter-of-a-Square-Step-3-Version-3.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Perimeter-of-a-Square-Step-3-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากใดๆ (อย่าลืมว่ารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่พิเศษ) เท่ากับฐานคูณสูง ^{[3]
X
แหล่งข้อมูลอ้างอิง} เนื่องจากฐานและความสูงมีค่าเท่ากัน พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว s คือ s*s หรือ A = s ²
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/bc\/Calculate-the-Perimeter-of-a-Square-Step-4-Version-3.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Perimeter-of-a-Square-Step-4-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/bc\/Calculate-the-Perimeter-of-a-Square-Step-4-Version-3.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Perimeter-of-a-Square-Step-4-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
หารากที่สองของพื้นที่. ผลของการหารากที่สองของพื้นที่จะทำให้เราได้ความยาวด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ในการหารากที่สองของตัวเลขโดยส่วนใหญ่เราจะต้องใช้เครื่องคิดเลขหารากที่สอง พิมพ์ตัวเลขของขนาดพื้นที่ลงไป จากนั้นกดแป้นเครื่องหมายรากที่สอง (√) นอกจากนี้เรายังสามารถเรียนรู้ที่จะ คำนวณหารากที่สองด้วยมือ ได้เช่นกัน!
- ถ้าพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากับ 20 ความยาวด้านหนึ่งซึ่งก็คือ s =√20 หรือ 4.472
- ถ้าพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากับ 25 ความยาวด้านหนึ่งซึ่งก็คือ s = √25 หรือ 5
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/c4\/Calculate-the-Perimeter-of-a-Square-Step-5-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Perimeter-of-a-Square-Step-5-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/c4\/Calculate-the-Perimeter-of-a-Square-Step-5-Version-2.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Perimeter-of-a-Square-Step-5-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
นำความยาวด้านหนึ่งมาคูณกับ 4 เพื่อหาความยาวเส้นรอบรูป. นำความยาวด้านหนึ่งซึ่งก็คือ s ที่เราเพิ่งคำนวณได้มาแทนลงไปในสูตรหาความยาวของเส้นรอบรูป P = 4s ผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นความยาวเส้นรอบรูปของของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส!
- รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีพื้นที่เท่ากับ 20 และมีความยาวด้านหนึ่งเท่ากับ 4.472 ความยาวของเส้นรอบรูปคือ P = 4 * 4.472 หรือ 17.888
- รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีพื้นที่เท่ากับ 25 และมีความยาวด้านหนึ่งเท่ากับ 5 ความยาวของเส้นรอบรูปคือ P = 4 * 5 หรือ 20
โฆษณา

วิธีการ 3

วิธีการ 3 ของ 3:

หาความยาวเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสซึ่งแนบในวงกลมที่รู้รัศมี

ดาวน์โหลดบทความ

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/72\/Calculate-the-Perimeter-of-a-Square-Step-6-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Perimeter-of-a-Square-Step-6-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/72\/Calculate-the-Perimeter-of-a-Square-Step-6-Version-2.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Perimeter-of-a-Square-Step-6-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

ทำความเข้าใจก่อนว่ารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสแนบในวงกลมคืออะไร. พวกรูปแนบในวงกลมมักพบค่อนข้างบ่อยในข้อสอบแบบมาตรฐานอย่างเช่น GMAT และ GRE เราจึงต้องทำความเข้าใจเสียก่อนว่ารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสแนบในวงกลมคืออะไร รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่แนบในวงกลมคือรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่อยู่ข้างในวงกลม โดยมุมทั้งสี่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสจะอยู่ติดขอบของวงกลม ^{[4]
X
แหล่งข้อมูลอ้างอิง}
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/a7\/Calculate-the-Perimeter-of-a-Square-Step-7-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Perimeter-of-a-Square-Step-7-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/a7\/Calculate-the-Perimeter-of-a-Square-Step-7-Version-2.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Perimeter-of-a-Square-Step-7-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

มองเห็นความสัมพันธ์ระหว่างรัศมีของวงกลมกับความยาวด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส. ระยะจากจุดศูนย์กลางของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่แนบในวงกลมวงหนึ่งมีค่าเท่ากับรัศมีของวงกลมวงนั้น ในการหาความยาวของ s ก่อนอื่นเราต้องจินตนาการว่าเราตัดรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสในแนวทแยงออกเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากสองรูป รูปสามเหลี่ยมแต่ละรูปจะมีด้าน a กับ b และด้านตรงข้ามมุมฉาก c ยาวเท่ากัน โดยด้านตรงข้ามมุมฉากจะเท่ากับสองเท่าของรัศมีวงกลมหรือ 2r
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/47\/Calculate-the-Perimeter-of-a-Square-Step-8-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Perimeter-of-a-Square-Step-8-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/4\/47\/Calculate-the-Perimeter-of-a-Square-Step-8-Version-2.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Perimeter-of-a-Square-Step-8-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
ใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสหาความยาวด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส. ทฤษฎีบทพีทาโกรัสกล่าวว่าในรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใดๆ ที่มีด้าน a กับ b และด้านตรงข้ามมุมฉาก c a ² + b ² = c ² ^{[5]
X
แหล่งข้อมูลอ้างอิง} เนื่องจากด้าน a และ b มีความยาวเท่ากัน (อย่าลืมว่าเรากำลังหาความยาวเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส!) และเรารู้ว่า c = 2r ฉะนั้นจึงสามารถเขียนสมการและทำให้เป็นรูปอย่างง่ายเพื่อหาความยาวด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสได้ดังนี้
- a ² + a ² = (2r) ² ต่อไปทำให้นิพจน์อยู่ในรูปอย่างง่าย
- 2a ² = 4r ² ต่อไปหารทั้งสองข้างของสมการด้วย 2
- a ² = 2r ² ต่อไปหารากที่สองของทั้งสองข้าง
- a = √(2r ² ) = √2r ฉะนั้น s ซึ่งเป็นความยาวด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่แนบในวงกลม = √2r
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/9\/91\/Calculate-the-Perimeter-of-a-Square-Step-9-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Perimeter-of-a-Square-Step-9-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/9\/91\/Calculate-the-Perimeter-of-a-Square-Step-9-Version-2.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Perimeter-of-a-Square-Step-9-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

นำความยาวด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสมาคูณกับสี่เพื่อหาความยาวเส้นรอบรูป. ในกรณีนี้ความยาวเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ P = 4√2r ความยาวเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสแนบในวงกลมที่มีรัศมียาว r คือ P = 5.657r !
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/17\/Calculate-the-Perimeter-of-a-Square-Step-10-Version-3.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Perimeter-of-a-Square-Step-10-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/17\/Calculate-the-Perimeter-of-a-Square-Step-10-Version-3.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Perimeter-of-a-Square-Step-10-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

5
แก้สมการตัวอย่าง. หากรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสแนบในวงกลมที่มีรัศมียาว 10 หมายความว่าเส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสนี้ = 2(10) หรือ 20 เมื่อใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ก็จะได้เป็น 2a ² = 20 ² ฉะนั้น 2a ² = 400 เมื่อนำสองมาหารออกจากทั้งสองข้างของสมการ ก็จะได้เป็น a ² = 200 จากนั้นเมื่อถอดรากที่สองของทั้งข้าง ก็จะได้เป็น a = 14.142 นำค่าที่ได้ไปคูณกับ 4 ฉะนั้นความยาวเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ P = 56.57
- จะสังเกตเห็นว่าเราสามารถได้คำตอบเดียวกันนี้ แค่นำรัศมีซึ่งก็คือ 10 มาคูณกับ 5.657 เมื่อนำทั้งสองจำนวนมาคูณกัน ก็จะได้เป็น 10 * 5.657 = 56.57 แต่การคูณแบบนี้อาจดูยุ่งยากเวลาทำข้อสอบ ฉะนั้นเวลาหาความยาวเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ใช้วิธีการที่บทความนี้แนะนำจะดีกว่า
โฆษณา