ดาวน์โหลดบทความ
ดาวน์โหลดบทความ
การหาค่าของเลขยกกำลังเป็นทักษะพื้นฐานในวิชาพีชคณิตเบื้องต้นซึ่งนักเรียนต้องเรียนรู้ โดยปกติเราจะเห็นเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มและบางครั้งก็เป็นเศษส่วน แต่ไม่ค่อยเห็นเลขชี้กำลังเป็นทศนิยมเท่าไร เมื่อเราเห็นเลขชี้กำลังเป็นทศนิยม แปลงทศนิยมให้เป็นเศษส่วน จากนั้นนำหลักและกฎเกี่ยวกับเลขชี้กำลังมาใช้หาค่าของเลขยกกำลัง
ขั้นตอน
-
แปลงทศนิยมให้เป็นเศษส่วน. เราต้องดูค่าประจำหลักของทศนิยมก่อนที่จะแปลงทศนิยมให้เป็นเศษส่วน ตัวส่วนของเศษส่วนจะเป็นค่าประจำหลัก ตัวเลขของทศนิยมจะเป็นตัวเศษ
- ตัวอย่างเช่น เป็นเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นทศนิยม เราจะต้องแปลง ให้เป็นเศษส่วน เนื่องจากทศนิยมมีถึงหลักส่วนร้อย ฉะนั้นเศษส่วนที่มีค่าตรงกันคือ .
-
ทำให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ ถ้าทำได้. เนื่องจากดัชนีของกรณฑ์ต้องตรงกับตัวส่วนของเลขชี้กำลัง ฉะนั้นเราจึงต้องทำให้ตัวส่วนของเลขชี้กำลังน้อยเข้าไว้ ทำให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำเพื่อให้ตัวส่วนของเลขชี้กำลังน้อยลง ถ้าเศษส่วนนั้นเป็นจำนวนคละ (นั่นคือในกรณีที่ทศนิยมมากกว่า 1) แปลงจำนวนคละให้เป็นเศษเกิน
- จากตัวอย่างที่ยกมาเมื่อทำ ให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ ก็จะได้เป็น ฉะนั้น
-
เขียนเลขชี้กำลังให้อยู่ในรูปของการคูณ. เมื่อต้องการเขียนเลขชี้กำลังให้อยู่ในรูปของการคูณ แปลงตัวเศษให้เป็นจำนวนเต็มและนำมาคูณกับเศษส่วนหน่วย เศษส่วนหน่วยเป็นเศษส่วนที่มีตัวส่วนเหมือนเดิม แต่มีตัวเศษเป็น 1
- ในตัวอย่างเดิมเนื่องจาก เราสามารถเขียนเลขชี้กำลังให้อยู่ในรูปของการคูณได้เป็น
-
เขียนเลขชี้กำลังให้ซ้อนกัน. อย่าลืมว่าเลขชี้กำลังนำมาคูณกันได้ เมื่อเลขชี้กำลังซ้อนกัน ฉะนั้น ก็จะกลายเป็น [1] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง
- ในตัวอย่างเดิมเมื่อเขียนตัวชี้กำลังให้ซ้อนกัน ก็จะได้
-
เขียนเลขฐานและเลขชี้กำลังตัวแรกให้อยู่ในรูปกรณฑ์. จำนวนใดที่มีตัวเลขชี้กำลังเป็นตรรกยะจะมีค่าเท่ากับจำนวนนั้นในเครื่องหมายกรณฑ์ ฉะนั้นเขียนเลขฐานและเลขชี้กำลังตัวแรกให้อยู่ในรูปกรณฑ์
- ในตัวอย่างเดิมเนื่องจาก เราสามารถเขียนเลขฐานและเลขชี้กำลังตัวแรกให้อยู่ในรูปกรณฑ์ได้เป็น [2] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง
-
หาค่าของจำนวนในเครื่องหมายกรณฑ์. ดูดัชนี (ตัวเลขเล็กๆ ที่อยู่นอกเครื่องหมายกรณฑ์) เราจะได้รู้ว่าต้องหารากที่เท่าไรของจำนวนในเครื่องหมายกรณฑ์ ถ้าจำนวนนั้นมีค่าเยอะมาก ให้ใช้ ของเครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์
- ในตัวอย่างเดิมหากต้องการหาค่าของ เราต้องรู้ว่าจำนวนไหนคูณกัน 4 ครั้ง ถึงจะเท่ากับ 81 เนื่องจาก เราจึงได้ ฉะนั้นตอนนี้เลขยกกำลังคือ
-
หาค่าของเลขยกกำลังที่เหลืออยู่. ตอนนี้ตัวเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มแล้ว ฉะนั้นการหาค่าของเลขยกกำลังจึงเป็นเรื่องง่าย ถ้าตัวเลขมีค่าเยอะเกินไป เราจะใช้เครื่องคิดเลขช่วยคำนวณก็ได้
- ในตัวอย่างเดิม ฉะนั้น
โฆษณา
![{\displaystyle 81^{\frac {1}{4}}={\sqrt[{4}]{81}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b37415d73d383d0450962dda1cf0ddb2e0da0452)
![{\displaystyle ({\sqrt[{4}]{81}})^{3}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/79a4e12743be369be81296fe2aeabd97c70cb9ab)
![{\displaystyle {\sqrt[{x}]{y}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/58c28156258e3c4cf15e8af14abcc0163150e3e6)
![{\displaystyle {\sqrt[{4}]{81}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/44f5722ccf46fec0200534e84bda483bc2b726b1)
![{\displaystyle {\sqrt[{4}]{81}}=3}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/44d91764f62522cec7024ef6481f0b83305f17e9)
-
หาค่าของ .
-
แปลงทศนิยมให้เป็นเศษส่วน. เนื่องจาก มีค่ามากกว่า 1 ฉะนั้นเมื่อแปลงเป็นเศษส่วน จึงกลายเป็นจำนวนคละ
- เท่ากับ ฉะนั้น .
-
ทำให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ ถ้าทำได้. แปลงจำนวนคละให้เป็นเศษเกินก่อน จากนั้นทำให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ ถ้าทำได้
- เนื่องจากเมื่อทำให้ เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ ก็จะได้เป็น ฉะนั้น
- แปลงจำนวนคละเป็นเศษเกิน ก็จะได้เป็น ฉะนั้น
-
เขียนเลขชี้กำลังให้อยู่ในรูปของการคูณ. เนื่องจาก เราสามารถเขียนเลขชี้กำลังให้อยู่ในรูปของการคูณได้เป็น
-
เขียนเลขชี้กำลังให้ซ้อนกัน. ฉะนั้น
-
เขียนเลขฐานและเลขชี้กำลังตัวแรกให้อยู่ในรูปกรณฑ์. ฉะนั้นเราสามารถเขียนเลขฐานและเลขชี้กำลังตัวแรกให้อยู่ในรูปกรณฑ์ได้เป็น
-
หาค่าของจำนวนในเครื่องหมายกรณฑ์. ฉะนั้นเลขยกกำลังของเราในตอนนี้คือ
-
หาค่าของเลขยกกำลังที่เหลืออยู่. ฉะนั้นโฆษณา
![{\displaystyle 256^{\frac {1}{4}}={\sqrt[{4}]{256}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cb9c02c237d2aeb16bc1fd12eaf89cbde1d683a4)
![{\displaystyle ({\sqrt[{4}]{256}})^{9}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/261990049bf6155622a73330e280af3d17084588)
![{\displaystyle {\sqrt[{4}]{256}}=4}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/55bb3e8f3f86ce5c35d5f18ddd8f486e75e67476)
-
ทำความรู้จักเลขยกกำลัง. เลขยกกำลังประกอบด้วยเลขฐานและเลขชี้กำลัง เลขฐานคือเลขตัวใหญ่ของเลขยกกำลัง เลขชี้กำลังคือเลขตัวเล็ก [3] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง
- ตัวอย่างเช่น เป็นเลขยกกำลัง โดย คือเลขฐานและ คือเลขชี้กำลัง
-
รู้ว่าส่วนประกอบแต่ละส่วนของเลขยกกำลังมีหน้าที่อะไร. เลขฐานคือเลขที่จะนำมาคูณกัน เลขชี้กำลังจะเป็นตัวบอกเราว่าต้องนำเลขฐานมาคูณกันกี่ครั้ง [4] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง
- ตัวอย่างเช่น
-
รู้ว่าเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กําลังเป็นจํานวนตรรกยะมีลักษณะอย่างไร. เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กําลังเป็นจํานวนตรรกยะจะเรียกอีกอย่างว่าเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กําลังเป็นเศษส่วน เพราะส่วนประกอบที่เป็นเลขชี้กำลังจะอยู่ในรูปเศษส่วน [5] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง
- ตัวอย่างเช่น
-
เข้าใจความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนในเครื่องหมายกรณฑ์และเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กําลังเป็นเศษส่วน. เลขยกกำลัง เท่ากับรากที่สองของเลขฐาน ฉะนั้น จำนวนใดที่มีเลขชี้กําลังเป็นเศษส่วนจะเท่ากับจำนวนนั้นในเครื่องหมายกรณฑ์ ตัวส่วนของเลขชี้กำลังจะเป็นตัวบอกเราว่าต้องหารากที่เท่าไรของจำนวนในเครื่องหมายกรณฑ์ [6] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง
- ตัวอย่างเช่น เรารู้ว่า 3 คือรากที่สี่ของ 81 เนื่องจาก
-
รู้กฎเลขยกกำลังในกรณีที่เลขชี้กำลังซ้อนกัน. กฎนี้กล่าวว่า กล่าวให้ชัดเจนคือเลขชี้กำลังซ้อนกันก็เหมือนนำเลขชี้กำลังมาคูณกัน [7] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง
- เมื่อพบเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กําลังเป็นเศษส่วน กฎนี้ก็จะมีหน้าตาเป็นแบบนี้ เนื่องจาก [8] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง
- เราจะเลือกหาค่าของจำนวนในเครื่องหมายกรณฑ์ก่อนหรือหาค่าของเลขยกกำลังก่อนก็ได้ อย่างไรก็ตามการหาค่าของจำนวนในเครื่องหมายกรณฑ์ก่อนจะช่วยให้ตัวเลขมีค่าน้อยลง จึงทำให้เราสามารถหาค่าของเลขยกกำลังที่เหลือได้ง่ายขึ้น
โฆษณา
![{\displaystyle x^{\frac {1}{3}}={\sqrt[{3}]{x}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/759eade6ce89e27b301ccdcd83d7e8858827b8e2)
![{\displaystyle x^{\frac {1}{4}}={\sqrt[{4}]{x}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/625ea5fe7631555b2fc23ac21f595d7c20633ec9)
![{\displaystyle x^{\frac {1}{5}}={\sqrt[{5}]{x}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/788c8c448ea3cf9b81867b10ba6bbb1a47abb388)
![{\displaystyle 81^{\frac {1}{4}}={\sqrt[{4}]{81}}=3}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0af496f05893da79ec2c45b4ebebabce0930dce0)
ข้อมูลอ้างอิง
- ↑ http://www.mathsisfun.com/algebra/exponent-fractional.html
- ↑ http://mathforum.org/library/drmath/view/55562.html
- ↑ https://www.mathsisfun.com/exponent.html
- ↑ https://www.mathsisfun.com/exponent.html
- ↑ http://www.mathsisfun.com/algebra/exponent-fractional.html
- ↑ http://www.purplemath.com/modules/exponent5.htm
- ↑ http://brownmath.com/alge/expolaws.htm#Multiply
- ↑ http://mathforum.org/library/drmath/view/55562.html
เกี่ยวกับวิกิฮาวนี้
มีการเข้าถึงหน้านี้ 43,594 ครั้ง
โฆษณา
