วิธีการ หาค่าความคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์

ร่วมเขียน โดย Grace Imson, MA

ค่าความคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์คือผลต่างระหว่างค่าที่วัดได้และค่าจริง ^{[1]
X
แหล่งข้อมูลอ้างอิง} การหาค่าความคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์เป็นวิธีเดียวที่นำค่าความคลาดเคลื่อนมาพิจารณาเพื่อวัดความแม่นยำของค่าต่างๆ ถ้าเรารู้ค่าจริงและค่าที่วัดได้ เราก็แค่นำสองค่านี้มาลบกันเพื่อหาค่าความคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์ อย่างไรก็ตามบางครั้งโจทย์ไม่ให้ค่าจริงมา ในกรณีนี้เราควรใช้ค่าความคลาดเคลื่อนที่เป็นไปได้สูงสุดเป็นค่าความคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์ ^{[2]
X
แหล่งข้อมูลอ้างอิง} ถ้าเรารู้ค่าจริงและค่าความคลาดเคลื่อนสัมพัทธ์ เราสามารถคำนวณย้อนกลับได้เพื่อหาค่าความคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์

วิธีการ 1

วิธีการ 1 ของ 3:

ใช้ค่าจริงและค่าที่วัดได้หาค่าความคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์

ดาวน์โหลดบทความ

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/eb\/Calculate-Absolute-Error-Step-1-Version-3.jpg\/v4-460px-Calculate-Absolute-Error-Step-1-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/eb\/Calculate-Absolute-Error-Step-1-Version-3.jpg\/v4-728px-Calculate-Absolute-Error-Step-1-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

สูตรคือ $\Delta x=x_{0}-x$ โดย $\Delta x$ คือค่าความคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์ (ผลต่างหรือค่าความแตกต่างระหว่างค่าที่วัดได้และค่าจริง) $x_{0}$ คือค่าที่วัดได้และ $x$ คือค่าจริง ^{[3]
X
แหล่งข้อมูลอ้างอิง}
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/4a\/Calculate-Absolute-Error-Step-2-Version-3.jpg\/v4-460px-Calculate-Absolute-Error-Step-2-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/4\/4a\/Calculate-Absolute-Error-Step-2-Version-3.jpg\/v4-728px-Calculate-Absolute-Error-Step-2-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
นำค่าจริงใส่ลงไปในสูตร. โจทย์ควรจะให้ค่าจริงมา ถ้าโจทย์ไม่ได้ให้มา ให้ใช้ค่าที่ยอมรับได้ตามมาตรฐาน นำค่าจริงมาแทนที่ $x$
- ตัวอย่างเช่น เรากำลังวัดความยาวของสนามอเมริกันฟุตบอล เรารู้ว่าความยาวจริงหรือความยาวซึ่งเป็นค่าที่ยอมรับได้ของสนามอเมริกันฟุตบอลคือ 360 ฟุต (ประมาณ 110 เมตร) ฉะนั้นเราจะใช้ 360 เป็นค่าจริง เมื่อแทนค่าลงไปในสูตร ก็จะได้เป็น $\Delta x=x_{0}-360$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/3c\/Calculate-Absolute-Error-Step-3-Version-3.jpg\/v4-460px-Calculate-Absolute-Error-Step-3-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/3\/3c\/Calculate-Absolute-Error-Step-3-Version-3.jpg\/v4-728px-Calculate-Absolute-Error-Step-3-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
นำค่าที่วัดได้ใส่ลงไปในสูตร. โจทย์จะให้ค่าที่วัดได้หรือเราอาจต้องลงมือวัดด้วยตัวเอง นำค่าที่วัดได้แทนที่ $x_{0}$
- ตัวอย่างเช่น ถ้าเราวัดความยาวของสนามอเมริกันฟุตบอลได้ 357 ฟุต (ประมาณ 109 เมตร) เราจะใช้ 357 เป็นค่าที่วัดได้ เมื่อแทนลงไปในสูตร ก็จะได้เป็น $\Delta x=357-360$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/a1\/Calculate-Absolute-Error-Step-4-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-Absolute-Error-Step-4-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/a1\/Calculate-Absolute-Error-Step-4-Version-2.jpg\/v4-728px-Calculate-Absolute-Error-Step-4-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
นำค่าจริงมาลบออกจากค่าที่วัดได้. เนื่องจากค่าความคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์เป็นบวกเสมอ ผลต่างที่ได้คือค่าสัมบูรณ์ ไม่ต้องสนใจเครื่องหมายลบที่มีอยู่ การนำค่าจริงมาลบออกจากค่าที่วัดได้จะทำให้เราได้ค่าความคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์
- ในตัวอย่างเดิมเนื่องจาก $\Delta x=357-360=-3$ ฉะนั้นค่าความคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์คือ 3 ฟุต (ประมาณ 1 เมตร)
โฆษณา

วิธีการ 2

วิธีการ 2 ของ 3:

ใช้ค่าจริงและค่าความคลาดเคลื่อนสัมพัทธ์หาค่าความคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์

ดาวน์โหลดบทความ

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/6c\/Calculate-Absolute-Error-Step-5-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-Absolute-Error-Step-5-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/6\/6c\/Calculate-Absolute-Error-Step-5-Version-2.jpg\/v4-728px-Calculate-Absolute-Error-Step-5-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

สูตรหาค่าความคลาดเคลื่อนสัมพัทธ์คือ $\delta x={\frac {x_{0}-x}{x}}$ โดย $\delta x$ คือค่าความคลาดเคลื่อนสัมพัทธ์ (อัตราส่วนของค่าความคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์ต่อค่าจริง) $x_{0}$ คือค่าที่วัดได้ และ $x$ คือค่าจริง ^{[4]
X
แหล่งข้อมูลอ้างอิง}
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/41\/Calculate-Absolute-Error-Step-6.jpg\/v4-460px-Calculate-Absolute-Error-Step-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/4\/41\/Calculate-Absolute-Error-Step-6.jpg\/v4-728px-Calculate-Absolute-Error-Step-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
นำค่าความคลาดเคลื่อนสัมพัทธ์ใส่ลงไปในสูตร. ค่าความคลาดเคลื่อนสัมพัทธ์มักจะเป็นทศนิยม นำค่าความคลาดเคลื่อนสัมพัทธ์มาแทนที่ $\delta x$
- ตัวอย่างเช่น ถ้าค่าความคลาดเคลื่อนสัมพัทธ์คือ 0.025 เมื่อแทนค่าลงไปในสูตร ก็จะมีหน้าตาเป็นแบบนี้: $0.025={\frac {x_{0}-x}{x}}$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/cc\/Calculate-Absolute-Error-Step-7.jpg\/v4-460px-Calculate-Absolute-Error-Step-7.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/cc\/Calculate-Absolute-Error-Step-7.jpg\/v4-728px-Calculate-Absolute-Error-Step-7.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
นำค่าจริงใส่ลงไปในสูตร. โจทย์ควรจะให้ค่าจริงมา นำค่าจริงมาแทนที่ $x$
- จากตัวอย่างที่ยกมาเรารู้ว่าค่าจริงคือ 360 ฟุต เมื่อแทนค่าลงไปในสูตร ก็จะมีหน้าตาเป็นแบบนี้: $0.025={\frac {x_{0}-360}{360}}$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/c8\/Calculate-Absolute-Error-Step-8.jpg\/v4-460px-Calculate-Absolute-Error-Step-8.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/c8\/Calculate-Absolute-Error-Step-8.jpg\/v4-728px-Calculate-Absolute-Error-Step-8.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
นำค่าจริงคูณแต่ละข้างของสมการ. เมื่อนำค่าจริงมาคูณแต่ละข้างของสมการ จะทำให้เศษส่วนหายไป
- จากตัวอย่างที่ยกมา:
  $0.025={\frac {x_{0}-360}{360}}$
  $0.025\times 360={\frac {x_{0}-360}{360}}\times 360$
  $9=x_{0}-360$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/8\/8a\/Calculate-Absolute-Error-Step-9.jpg\/v4-460px-Calculate-Absolute-Error-Step-9.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/8\/8a\/Calculate-Absolute-Error-Step-9.jpg\/v4-728px-Calculate-Absolute-Error-Step-9.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

5
นำค่าจริงมาบวกแต่ละข้างของสมการ. การนำค่าจริงมาบวกแต่ละข้างของสมการจะทำให้เราได้ค่าของ $x_{0}$ หรือได้ค่าที่วัดได้ออกมา
- จากตัวอย่างที่ยกมา:
  $9=x_{0}-360$
  $9+360=x_{0}-360+360$
  $369=x_{0}$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/55\/Calculate-Absolute-Error-Step-10.jpg\/v4-460px-Calculate-Absolute-Error-Step-10.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/55\/Calculate-Absolute-Error-Step-10.jpg\/v4-728px-Calculate-Absolute-Error-Step-10.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

6
นำค่าจริงไปลบออกจากค่าที่วัดได้. เนื่องจากค่าความคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์เป็นบวกเสมอ ผลต่างที่ได้คือค่าสัมบูรณ์ ไม่ต้องสนใจเครื่องหมายลบที่มีอยู่ เมื่อนำค่าจริงไปลบออกจากค่าที่วัดได้ เราก็จะได้ค่าความคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์
- จากตัวอย่างที่ยกมาค่าที่วัดได้คือ 369 ฟุต (ประมาณ 112 เมตร) นำค่าจริงไปลบออกจากค่าที่วัดได้ $369-360=9$ ฉะนั้นค่าความคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์คือ 9 ฟุต (ประมาณ 2.7 เมตร)
โฆษณา

วิธีการ 3

วิธีการ 3 ของ 3:

ใช้ค่าความคลาดเคลื่อนที่เป็นไปได้สูงสุดหาค่าความคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์

ดาวน์โหลดบทความ

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/9\/92\/Calculate-Absolute-Error-Step-11.jpg\/v4-460px-Calculate-Absolute-Error-Step-11.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/9\/92\/Calculate-Absolute-Error-Step-11.jpg\/v4-728px-Calculate-Absolute-Error-Step-11.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

1
ดูหน่วยวัด. โจทย์อาจบอกอย่างชัดเจนว่านี้คือค่า “ที่ใกล้เคียงที่สุด” (ตัวอย่างเช่น วัดความยาวของตึกนี้ได้ค่าที่ใกล้เคียงที่สุดในหน่วยฟุต) แต่ก็ไม่จำเป็นต้องเป็นแบบนั้น แค่ดูว่าค่าวัดถูกประมาณเป็นจำนวนเต็มหลักใดเพื่อจะได้รู้หน่วยวัด
- ตัวอย่างเช่น ถ้าวัดความยาวของตึกแห่งหนึ่งได้ 357 ฟุต แสดงว่าความยาวของตึกแห่งนี้ได้รับการประมาณเป็นค่าใกล้เคียงในหน่วยฟุตแล้ว ฉะนั้นหน่วยวัดของโจทย์นี้คือหน่วยฟุต
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/4b\/Calculate-Absolute-Error-Step-12.jpg\/v4-460px-Calculate-Absolute-Error-Step-12.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/4\/4b\/Calculate-Absolute-Error-Step-12.jpg\/v4-728px-Calculate-Absolute-Error-Step-12.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
หาค่าความคลาดเคลื่อนที่เป็นไปได้สูงสุด. ค่าความคลาดเคลื่อนที่เป็นไปได้สูงสุดคือ ${\frac {1}{2}}$ ^{[5]
X
แหล่งข้อมูลอ้างอิง} เราอาจเห็นค่าความคลาดเคลื่อนที่เป็นไปได้สูงสุดอยู่ในรูปแบบ $\pm$ ตัวเลข
- จากตัวอย่างที่ยกมาถ้าหน่วยวัดคือฟุต ค่าความคลาดเคลื่อนที่เป็นไปได้สูงสุดคือ 0.5 ฟุต (ประมาณ 0.15 เมตร) ฉะนั้นเราอาจเห็นความยาวของตึกอยู่ในรูป $357\pm 0.5ft$ หมายความว่าความยาวจริงของตึกอาจน้อยกว่า 0.5 ฟุต หรือมากกว่า 0.5 ฟุตก็ได้ ถ้าค่าจริงน้อยกว่าหรือมากกว่า ค่าที่วัดได้ก็คงจะเป็น 356 หรือ 358 ฟุต (ประมาณ 108.5 หรือ 109 เมตร)
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/a7\/Calculate-Absolute-Error-Step-13.jpg\/v4-460px-Calculate-Absolute-Error-Step-13.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/a7\/Calculate-Absolute-Error-Step-13.jpg\/v4-728px-Calculate-Absolute-Error-Step-13.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
นำค่าความคลาดเคลื่อนที่เป็นไปได้สูงสุดมาเป็นค่าความคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์. ^{[6]
X
แหล่งข้อมูลอ้างอิง} เนื่องจากค่าความคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์เป็นบวกเสมอ ผลต่างที่ได้คือค่าสัมบูรณ์ ไม่ต้องสนใจเครื่องหมายลบที่มีอยู่ เราก็จะได้ค่าความคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์
- จากตัวอย่างที่ยกมาถ้าเราวัดความยาวของตึกได้ $357\pm 0.5ft$ ค่าความคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์คือ 0.5 ฟุต
โฆษณา