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절대 오차는 측정한 값과 실제 값 사이의 차이를 나타내며, [1] X 출처 검색하기 값의 정확도를 측정할 때 오차를 고려할 수 있는 하나의 방법이기도 하다. 실제 측정값을 알고 있다면, 절대 오차는 단순한 뺄셈으로 구할 수 있다. 하지만 종종 실제 값이 없는 경우, 최대 오차 값을 사용해서 절대 오차를 계산하면 된다. [2] X 출처 검색하기 실제 값과 상대 오차 값을 알고 있는 경우, 반대로 계산해서 절대 오차 값을 구해보자.
단계
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절대 오차를 계산하는 공식 활용하기. 공식에서 는 절대 오차(측정값과 실제 값 사이의 차이 혹은 변화 값)를 의미하고, 는 측정값을, 는 실제 값을 나타낸다. [3] X 출처 검색하기
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실제 값을 공식에 대입하기. 실제 값이 주어진 상태일 때 공식에 대입한다. 실제 값이 주어지지 않았다면, 표준 허용 값을 대입하고, 대신 대입한 값을 빼면 된다.
- 예를 들어, 축구장의 길이를 계산할 때 프로 미국 축구장의 실제 혹은 허용된 길이가 360 ft임을 활용해서 360을 공식에 대입할 수 있다: .
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측정값 찾기. 이 값도 주어질 수 있으며, 그렇지 않은 경우 실제 측정값을 도출해내야 한다. 대신 대입한 측정값으로 뺄셈을 해보자.
- 예를 들어, 축구장의 길이를 측정했을 때 357 ft 값이 구해졌다면, 357 값을 공식에 대입한다: .
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측정값에서 실제 값을 빼기. 절대 오차는 항상 양수이기 때문에, 구한 값에서 음수 기호를 제거하면 절대 오차를 구할 수 있다.
- 앞선 예시 를 다시 살펴보자. 이 예시의 절대 오차는 3 ft이다.
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상대 오차 값 대입하기. 보통 이 값은 소수로 구성된다. 이 값을 자리에 대입해보자.
- 예를 들어, 상대 오차가 0.025임을 알고 있다면, 다음과 같은 공식이 도출된다: .
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실제 값 대입하기. 보통 주어지는 이 값을 에 대입한다.
- 예를 들어, 실제 값이 360 ft인 경우, 다음처럼 공식에 대입해보자: .
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실제 값을 공식의 양쪽에 곱하기. 이렇게 하면 분수가 제거된다.
- 예시:
- 예시:
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공식의 양쪽에 실제 값을 더하기. 이렇게 하면 측정값인 를 구할 수 있다.
- 예시:
- 예시:
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실제 값에서 측정값 뺄셈하기. 절대 오차는 항상 양수이기 때문에, 음수 값이 도출되더라도 음수 기호를 제거하면 절대 오차를 구할 수 있다.
- 예를 들어, 측정값이 369 ft인 경우, 실제 값 360 ft에서 측정값을 다음과 같이 계산해보자. . 이 결과 절대 오차는 9 ft이다.
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측정 단위 결정하기. 측정 단위는 “가장 근접한” 값으로, 보통 분명하게 명시되어 있지만(예시: “이 건물은 ft와 가장 근접하게 측정됨.”) 그렇지 않은 경우도 있다. 측정 단위를 확인하려면 측정값이 산정된 자릿값을 살펴보면 된다.
- 예를 들어, 측정된 건물의 길이가 357 ft라고 나타난 경우 건물이 ft와 가장 근접하게 측정되었음을 알 수 있다. 그러므로 이 경우 측정 단위는 1 ft이다.
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최대 오차 값 확인하기. 최대 오차는 측정 단위의 값이다. [5] X 출처 검색하기 숫자가 로 나타나는 경우도 있다.
- 예를 들어, 측정 단위가 ft라면, 최대 가능 오차는 0.5 ft이다. 건물의 측정값이 으로 나타난 것을 확인했다면, 이는 건물 길이의 실제 값이 측정된 값보다 0.5 ft 짧거나 혹은 0.5 ft 길 수 있음을 의미한다. 오차 값처럼 짧거나 긴 경우, 측정값이 356 혹은 358 ft가 될 수 있다.
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최대 가능 오차를 활용해서 절대 오차 구하기. [6] X 출처 검색하기 절대 오차는 항상 양수이기 때문에, 음수 값이 도출되더라도 음수 기호를 제거하면 절대 오차를 구할 수 있다.
- 예를 들어, 건물의 측정값이 라면, 절대 오차는 0.5 ft이다.
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팁
- 실제 값이 주어지지 않았다면 허용된 값 혹은 이론적 값을 찾아보아도 좋다.
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출처
- ↑ http://mathworld.wolfram.com/AbsoluteError.html
- ↑ http://www.mathsisfun.com/measure/error-measurement.html
- ↑ http://mathworld.wolfram.com/AbsoluteError.html
- ↑ http://mathworld.wolfram.com/RelativeError.html
- ↑ http://www.mathsisfun.com/measure/error-measurement.html
- ↑ http://www.mathsisfun.com/measure/error-measurement.html
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