Skip to Content

Вход/Регистрация

Как вычислить абсолютную ошибку

Загрузить PDF

Соавтор(ы): Grace Imson, MA

Загрузить PDF

Абсолютная ошибка – это разность между измеренным значением и фактическим значением. ^{[1]
X
Источник информации} Эта ошибка характеризует точность измерений. Если вам известны фактическое и измеренное значения, можно с легкостью вычислить абсолютную ошибку. Но иногда фактическое значение не дано, поэтому в качестве абсолютной ошибки пользуются максимально возможной ошибкой. ^{[2]
X
Источник информации} Если даны фактическое значение и относительная ошибка, можно вычислить абсолютную ошибку.

Метод 1

Метод 1 из 3:

С помощью фактического значения и измеренного значения

Загрузить PDF

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/eb\/Calculate-Absolute-Error-Step-1-Version-3.jpg\/v4-460px-Calculate-Absolute-Error-Step-1-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/eb\/Calculate-Absolute-Error-Step-1-Version-3.jpg\/v4-728px-Calculate-Absolute-Error-Step-1-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

Формула: $\Delta x=x_{{0}}-x$ , где $\Delta x$ – абсолютная ошибка (разность между измеренным и фактическим значениями), $x_{{0}}$ – измеренное значение, $x$ – фактическое значение. ^{[3]
X
Источник информации}
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/4a\/Calculate-Absolute-Error-Step-2-Version-3.jpg\/v4-460px-Calculate-Absolute-Error-Step-2-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/4\/4a\/Calculate-Absolute-Error-Step-2-Version-3.jpg\/v4-728px-Calculate-Absolute-Error-Step-2-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
Подставьте в формулу фактическое значение. Фактическое значение должно быть дано; в противном случае используйте принятое опорное значение. Фактическое значение подставьте вместо $x$ .
- Например, нужно измерить длину футбольного поля. Фактическая длина (принятая опорная длина) футбольного поля равна 105 м (именно такое значение рекомендуется FIFA). Таким образом, фактическое значение равно 105 м: $\Delta x=x_{{0}}-105$ .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/3c\/Calculate-Absolute-Error-Step-3-Version-3.jpg\/v4-460px-Calculate-Absolute-Error-Step-3-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/3\/3c\/Calculate-Absolute-Error-Step-3-Version-3.jpg\/v4-728px-Calculate-Absolute-Error-Step-3-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
Подставьте в формулу измеренное значение. Оно будет дано; в противном случае измерьте величину (длину или ширину и так далее). Измеренное значение подставьте вместо $x_{0}$ .
- Например, вы измерили длину футбольного поля и получили значение 104 м. Таким образом, измеренное значение равно 104 м: $\Delta x=104-105$ .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/a1\/Calculate-Absolute-Error-Step-4-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-Absolute-Error-Step-4-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/a1\/Calculate-Absolute-Error-Step-4-Version-2.jpg\/v4-728px-Calculate-Absolute-Error-Step-4-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
Вычтите фактическое значение из измеренного значения. Так как абсолютная ошибка всегда положительна, возьмите абсолютное значение этой разницы, то есть не учитывайте знак «минус». ^{[4]
X
Источник информации} Так вы вычислите абсолютную ошибку.
- В нашем примере: $\Delta x=104-105=-1$ , то есть абсолютная ошибка измерения равна 1 м.
Реклама

Метод 2

Метод 2 из 3:

С помощью фактического значения и относительной ошибки

Загрузить PDF

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/6c\/Calculate-Absolute-Error-Step-5-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-Absolute-Error-Step-5-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/6\/6c\/Calculate-Absolute-Error-Step-5-Version-2.jpg\/v4-728px-Calculate-Absolute-Error-Step-5-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

Формула: $\delta x={\frac {x_{{0}}-x}{x}}$ , где $\delta x$ – относительная ошибка (отношение абсолютной ошибки к фактическому значению), $x_{{0}}$ – измеренное значение, $x$ – фактическое значение. ^{[5]
X
Источник информации}
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/41\/Calculate-Absolute-Error-Step-6.jpg\/v4-460px-Calculate-Absolute-Error-Step-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/4\/41\/Calculate-Absolute-Error-Step-6.jpg\/v4-728px-Calculate-Absolute-Error-Step-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
Подставьте в формулу относительную ошибку. Скорее всего, она будет дана в виде десятичной дроби. Относительную ошибку подставьте вместо $\delta x$ .
- Например, если относительная ошибка равна 0,02, формула запишется так: $0,02={\frac {x_{{0}}-x}{x}}$ .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/cc\/Calculate-Absolute-Error-Step-7.jpg\/v4-460px-Calculate-Absolute-Error-Step-7.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/cc\/Calculate-Absolute-Error-Step-7.jpg\/v4-728px-Calculate-Absolute-Error-Step-7.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
Подставьте в формулу фактическое значение. Оно будет дано. Фактическое значение подставьте вместо $x$ .
- Например, если фактическое значение равно 105 м, формула запишется так: $0,02={\frac {x_{{0}}-105}{105}}$ .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/c8\/Calculate-Absolute-Error-Step-8.jpg\/v4-460px-Calculate-Absolute-Error-Step-8.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/c8\/Calculate-Absolute-Error-Step-8.jpg\/v4-728px-Calculate-Absolute-Error-Step-8.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
Умножьте обе стороны уравнения на фактическое значение. Так вы избавитесь от дроби.
- Например:
  $0,02={\frac {x_{{0}}-105}{105}}$
  $0,02\times 105={\frac {x_{{0}}-105}{105}}\times 105$
  $2,1=x_{{0}}-105$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/8\/8a\/Calculate-Absolute-Error-Step-9.jpg\/v4-460px-Calculate-Absolute-Error-Step-9.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/8\/8a\/Calculate-Absolute-Error-Step-9.jpg\/v4-728px-Calculate-Absolute-Error-Step-9.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

5
Прибавьте фактическое значение к каждой стороне уравнения. Так вы найдете $x_{{0}}$ , то есть измеренное значение.
- Например:
  $2,1=x_{{0}}-105$
  $2,1+105=x_{{0}}-105+105$
  $107,1=x_{{0}}$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/55\/Calculate-Absolute-Error-Step-10.jpg\/v4-460px-Calculate-Absolute-Error-Step-10.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/55\/Calculate-Absolute-Error-Step-10.jpg\/v4-728px-Calculate-Absolute-Error-Step-10.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

6
Вычтите фактическое значение из измеренного значения. Так как абсолютная ошибка всегда положительна, возьмите абсолютное значение этой разницы, то есть не учитывайте знак «минус». ^{[6]
X
Источник информации} Так вы вычислите абсолютную ошибку.
- Например, если измеренное значение равно 107,1 м, а фактическое значение равно 105 м, вычисления запишутся так: $107,1-105=2,1$ . Таким образом, абсолютная ошибка равна 2,1 м.
Реклама

Метод 3

Метод 3 из 3:

С помощью максимально возможной ошибки

Загрузить PDF

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/9\/92\/Calculate-Absolute-Error-Step-11.jpg\/v4-460px-Calculate-Absolute-Error-Step-11.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/9\/92\/Calculate-Absolute-Error-Step-11.jpg\/v4-728px-Calculate-Absolute-Error-Step-11.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

1
Определите единицу измерения. То есть выясните, было ли значение измерено с точностью до сантиметра, метра и так далее. Возможно, эта информация будет дана (например, «длина поля измерена с точностью до метра»). Чтобы определить единицу измерения, посмотрите на то, как округлено данное значение. ^{[7]
X
Источник информации}
- Например, если измеренная длина поля равна 106 м, значение было округлено до метров. Таким образом, единица измерения равна 1 м.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/4b\/Calculate-Absolute-Error-Step-12.jpg\/v4-460px-Calculate-Absolute-Error-Step-12.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/4\/4b\/Calculate-Absolute-Error-Step-12.jpg\/v4-728px-Calculate-Absolute-Error-Step-12.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
Найдите максимально возможную ошибку. Максимально возможная ошибка равна ${\frac {1}{2}}$ от единицы измерения. ^{[8]
X
Источник информации} Как правило, перед максимально возможной ошибкой ставится знак $\pm$ .
- Например, если единица измерения равна 1 м, максимально возможная ошибка равна 0,5 м. Таким образом, длина поля равна $106\pm 0,5$ м. Это означает, что фактическая длина поля может быть на 0,5 м меньше или на 0,5 м больше измеренного значения. Если учесть плюс/минус ошибку, фактическое значение было бы равно 105 или 107 м.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/a7\/Calculate-Absolute-Error-Step-13.jpg\/v4-460px-Calculate-Absolute-Error-Step-13.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/a7\/Calculate-Absolute-Error-Step-13.jpg\/v4-728px-Calculate-Absolute-Error-Step-13.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
Используйте максимально возможную ошибку в качестве абсолютной ошибки. ^{[9]
X
Источник информации} Так как абсолютная ошибка всегда положительна, возьмите абсолютное значение этой разницы, то есть не учитывайте знак «минус». ^{[10]
X
Источник информации} Так вы вычислите абсолютную ошибку.
- Например, если измеренная длина поля равна $106\pm 0,5$ м, то есть абсолютная ошибка равна 0,5 м.
Реклама

Советы

Если фактическое значение не указано, найдите принятое опорное или теоретическое значение.

Реклама

Дополнительные статьи

Реклама

Источники

Еще источники

↑ http://www.regentsprep.org/regents/math/algebra/am3/LError.htm

Об этой статье

Соавтор(ы): :

Grace Imson, MA

Преподаватель математики

Соавтор(ы): Grace Imson, MA . Грейс Имсон — преподаватель математики с более чем 40 годами опыта. В настоящее время преподает математику в Городском колледже Сан-Франциско, ранее работала на кафедре математики в Сент-Луисском университете. Преподавала математику на уровне начальной, средней и старшей школы, а также колледжа. Имеет магистерскую степень по педагогике со специализацией на руководстве и контроле, полученную в Сент-Луисском университете. Количество просмотров этой статьи: 28 849.

Категории: Математика

На других языках

Английский

Итальянский

Немецкий

Испанский

Португальский

Французский

Индонезийский

Нидерландский

Корейский

Вьетнамский

Печать

Эту страницу просматривали 28 849 раз.

Была ли эта статья полезной?

Реклама

-

-

2405

.mwimg a.image{display:none}#header_logo{display:none}#cse-search-box{display:none}#cse-search-box-noscript{display:block !important}#cse-search-box-noscript .cse_q{color:#FFF;background-color:#B3CE9C}.wh_search .cse_q{width:88%}#mw-mf-main-menu-button{display:none;visibility:hidden}.header .search{display:none}#search_footer .cse_sa{background-image:url(/extensions/wikihow/mobile/images/white_mag.png);background-size:22px}.related_box{display:block;background:#EEE;border:5px solid #FFF;vertical-align:bottom;width:127px;background-size:180px;float:left;height:120px;position:relative}.related_box p{line-height:15px !important;font-size:13px;background-color:rgba(67,95,44,.4);color:#FFF;font-weight:bold;padding:8px;margin:0 !important;position:absolute;bottom:0}#noscript_header_logo{display:table-cell;vertical-align:middle;background-position:50% 77%;background-repeat:no-repeat;background-image:url(/extensions/wikihow/mobile/images/wikihow_logo_230.png);background-size:105px;width:auto;height:51px;padding:0 14px}.articleinfo{display:none}#iorg_free_data{z-index:50;width:100%;position:fixed}#ara_recommendations{display:none}

Design a Mobile Website

View Site in Mobile | Classic

Share by: