ดาวน์โหลดบทความ
ดาวน์โหลดบทความ
กราฟแสดงความสัมพันธ์ 2 มิติในวิชาพีชคณิตนั้น จะมีแกนนอนหรือเรียกว่าแกน x และแกนตั้งหรือเรียกว่าแกน y บริเวณที่เส้นกราฟซึ่งแสดงข้อมูลตัดผ่านแกนจะเรียกว่า จุดตัด หากเส้นกราฟตัดผ่านแกน y จะเรียกว่า จุดตัดแกน y และหากเส้นกราฟตัดผ่านแกน x จะเรียกว่า จุดตัดแกน x การหาจุดตัดแกน x ตามหลักพีชคณิตจะหาได้ง่ายหรือยากขึ้นอยู่กับว่าสมการนั้นเป็นสมการประเภทสองตัวแปรอย่างง่ายหรือสมการกำลังสอง
ขั้นตอน
-
แทนค่า y ด้วย 0. ในจุดที่เส้นกราฟตัดผ่านแกน y ค่าของ y จะเท่ากับ 0
- ดังตัวอย่างสมการ 2x + 3y = 6 แทนค่า y เท่ากับ 0 จะเปลี่ยนสมการเป็น 2x + 3(0) = 6 หรือก็คือ 2x = 6
-
หาค่า x. นั่นมักหมายถึงต้องหารทั้งสองฝั่งของสมการด้วยค่าสัมประสิทธิ์หน้า x เพื่อทำให้มีค่าเท่ากับ 1
- ในสมการตัวอย่าง 2x = 6 หารทั้งสองฝั่งของสมการด้วย 2 จะได้ผลลัพธ์เท่ากับ 2/2 x = 6/2 หรือ x = 3. นี่คือจุดตัดแกน x ของสมการ 2x + 3y = 6.
- คุณสามารถใช้วิธีการเดียวกันนี้กับสมการ ax^2 + by^2 = c ในกรณีนี้ หลังจากแทนค่า y เท่ากับ 0 แล้ว จะได้ x^2 = c/a หลังจากหาค่าทางขวาของสมการ คุณจะต้องหาค่าของรากที่2 ของ x^2 และจะได้ค่าออกมาสองค่า คือค่าที่เป็นบวก และ ค่าที่เป็นลบ และเมื่อนำทั้งสองค่านี้มาบวกกันจะได้ผลลัพธ์เท่ากับ 0
โฆษณา
-
จากรูปแบบสมการ ax^2 + bx + c = 0 เป็นตัวอย่างมาตรฐานของรูปแบบสมการกำลังสอง. โดยที่ a แทนค่าสัมประสิทธิ์ของ x^2 b แทนค่าสัมประสิทธิ์ของ x และ c แทนจำนวนเต็ม
- สำหรับตัวอย่างในวิธีการนี้ เราจะใช้ x^2 +3x - 10 = 0
-
หาค่า x. มีหลายวิธีเพื่อแก้สมการกำลังสองเพื่อหาค่า x โดยสองวิธีที่เราจะกล่าวถึงในที่นี้คือ การแยกตัวประกอบและการใช้สูตรสมการกำลังสอง
- การแยกตัวประกอบคือการแยกสมการกำลังสองออกเป็น 2 ส่วนง่ายๆ และเมื่อนำมาคูณกันจะกลับเป็นสมการกำลังสองอย่างเดิม โดยปกติค่าของ a และ c จะเป็นตัวแปรสำคัญในการแยกตัวประกอบ เนื่องจาก 2 x 5 = 10 ซึ่งคือค่าสัมบูรณ์ของ c และเนื่องจากค่าสัมบูรณ์ของ b น้อยกว่าของ c ดังนั้น 2 และ 5 จึงเป็นจำนวนเต็มที่เป็นส่วนประกอบที่ถูกต้อง เนื่องจาก 5 ÷ 2 = 3 ดังนั้นตัวประกอบที่ถูกต้องคือ x + 5 และ x - 2 ต่อไปแทนค่าลงไปยังสมการจะได้ (x + 5)(x - 2) = 0 ดังนั้นค่าจุดตัดแกน x คือ -5 (-5 + 5 = 0) และ 2 (2 - 2 = 0)
- การใช้สูตรสมการกำลังสองคือการแทนค่า a, b และ c จากสมการกำลังสองลงในสูตร (-b + or - SQR (b^2 - 4 ac))/2a ( SQR แทนสแควรูท ) เพื่อที่จะหาค่าจุดตัดแกน x
- แทนค่า 1, 3 และ -10 ลงในสูตร จะได้ (-3 + or - SQR (3^2 - 4(1)(-10)))/2(1) ค่าในวงเล็บในสแควรูท จะได้เท่ากับ 9 -(-40) หรือ 9+40 ซึ่งก็คือ 49 ดังนั้นจะได้ (-3 + หรือ - 7)/2 เท่ากับ (-3 + 7)/2 จะได้ 4/2 ซึ่งเท่ากับ 2 และ (-3 -7)/2 หรือ -10/2, ซึ่งเท่ากับ -5.
- สมการกำลังสองคือกราฟที่อยู๋ในรูปของพาราโบร่า (กราฟรูปตัว “U” หรือ “V”) ซึ่งต่างจากสมการสองตัวแปรอย่างง่ายที่ได้กล่าวมาก่อนหน้านี้ซึ่งเป็นกราฟเส้นตรง สมการกำลังสองอาจมีค่าจุดตัดแกน x 1ค่า, 2 ค่า หรืออาจไม่มีค่าจุดตัดแกน x ก็ได้
โฆษณา
เคล็ดลับ
- ในตัวอย่างสมการสองตัวแปรอย่างง่ายที่ได้ยกตัวอย่างไปข้างต้น หากแทนค่า x = 0 แทน จะสามารถหาค่าจุดตัดแกน y ได้
โฆษณา
ข้อมูลอ้างอิง
โฆษณา
