ดาวน์โหลดบทความ
ดาวน์โหลดบทความ
การหารเศษส่วนด้วยเศษส่วนอาจดูเหมือนน่าสับสนงุนงงในตอนแรก แต่ความจริงแล้วง่ายมาก สิ่งที่เราต้องทำคือกลับเศษส่วน คูณ และทำให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ! บทความนี้จะแนะนำขั้นตอนการหารและแสดงวิธีการให้รู้ว่าการหารเศษส่วนด้วยเศษส่วนนั้นง่ายมากจริงๆ
ขั้นตอน
-
รู้ว่าการหารเศษส่วนหมายถึงอะไร. สมมติโจทย์คือ 2 ÷ 1/2 โจทย์นี้กำลังถามว่า “นำ 2 มาแบ่งออกทีละ 1/2 จะได้กี่ส่วน” คำตอบคือได้ 4 เพราะแต่ละหน่วยประกอบขึ้นจากสองส่วน และมีทั้งหมดสองหน่วย ฉะนั้นนั้นจึงได้ 2 ส่วน/1 หน่วย * 2 ส่วน= 4 ส่วน
- ลองคิดถึงสมการนี้ในรูปแบบน้ำสองถ้วย ถ้าแบ่งน้ำ 2 ถ้วยออกทีละครึ่งถ้วยจะได้น้ำกี่ส่วน น้ำหนึ่งถ้วยมีสองส่วน แสดงว่าเรากำลังจะได้น้ำเพิ่มขึ้น และเรามีน้ำสองถ้วย แสดงว่าเรามีน้ำ 2 ส่วน/1 ถ้วย * 2 ถ้วย = 4 ส่วน
- เมื่อเศษส่วนที่กำลังถูกหารมีค่าระหว่าง 0 และ 1 คำตอบจะมากกว่าตัวเลขเดิมเสมอ! หลักนี้จะเป็นความจริงไม่ว่าเรากำลังนำเศษส่วนมาหารจำนวนเต็มหรือนำเศษส่วนมาหารเศษส่วน
-
รู้ว่าการหารคือสิ่งที่ตรงกันข้ามกับการคูณ. ฉะนั้นการหารด้วยเศษส่วนจึงสามารถทำได้ด้วยการคูณส่วนกลับของมัน ส่วนกลับของเศษส่วน (เรียกอีกชื่อหนึ่งว่า “ตัวผกผันการคูณ”) ก็แค่เศษส่วนกลับหัวกลับหาง ตัวเศษและตัวส่วนสลับที่กัน [1] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง ถ้าเราต้องหารเศษส่วนด้วยเศษส่วน เราต้องหาส่วนกลับของเศษส่วนตัวที่สองและค่อยนำมาคูณกับเศษส่วนตัวแรก คราวนี้ลองมาดูส่วนกลับของเศษส่วนดังต่อไปนี้
- ส่วนกลับของ3/4 คือ 4/3
- ส่วนกลับของ 7/5 คือ 5/7
- ส่วนกลับของ 1/2 คือ 2/1 หรือ 2
-
จดจำวิธีการหารเศษส่วนด้วยเศษส่วน. มีขั้นตอนต่างๆ ดังต่อไปนี้
- ไม่ต้องทำอะไรกับเศษส่วนตัวแรก
- เปลี่ยนเครื่องหมายหารเป็นเครื่องหมายคูณ
- กลับเศษส่วนตัวที่สอง (หาส่วนกลับของมัน)
- นำตัวเศษ (ตัวเลขด้านบน) ของเศษส่วนทั้งสองมาคูณกัน ผลคูณก็จะกลายเป็นตัวเศษ (ส่วนบน) ของคำตอบ [2] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง
- นำตัวส่วน (ตัวเลขด้านล่าง) ของเศษส่วนทั้งสองมาคูณกัน ผลคูณจะกลายเป็นตัวส่วนของคำตอบ
- ทำให้คำตอบของเรากลายเป็นเศษส่วนอย่างต่ำ
-
ลองนำวิธีการด้านบนมาแก้โจทย์ 1/3 ÷ 2/5. เราจะไม่ทำอะไรเศษส่วนตัวแรก และเปลี่ยนเครื่องหมายหารเป็นเครื่องหมายคูณ
- 1/3 ÷ 2/5 = จะกลายเป็น
- 1/3 * __ =
- คราวนี้เรากลับเศษส่วนตัวที่สอง (2/5) ก็จะได้ส่วนกลับของมันคือ 5/2
- 1/3 * 5/2 =
- คราวนี้นำตัวเศษ (ตัวเลขด้านบน) มาคูณกัน 1*5 = 5
- 1/3 * 5/2 = 5/
- คราวนี้นำตัวส่วน (ตัวเลขด้านล่าง) มาคูณกัน 3*2 = 6
- เราก็จะได้ 1/3 * 5/2 = 5/6
- เศษส่วนที่ได้ไม่สามารถทำเป็นเศษส่วนอย่างต่ำได้อีก ฉะนั้นเราจึงได้คำตอบแล้ว
-
พยายามจดจำขั้นตอนการหารเศษส่วนด้วยการท่องจำถ้อยคำดังต่อไปนี้ : "การหารเศษส่วนนั้นง่ายแสนง่าย กลับเศษส่วนตัวที่สอง แล้วค่อยคูณกัน และอย่าลืมทำให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ จากนั้นก็จะได้คำตอบ" [3] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง
- การท่องจำขั้นตอนการหารเศษส่วนอีกแบบหนึ่งก็น่าจะช่วยให้เราจำขั้นตอนได้เช่นกัน ถ้อยคำนั้นคือ “ปล่อยไว้” (เศษส่วนตัวแรก) “เปลี่ยนไป” (เครื่องหมายหาร) “กลับเศษส่วน” (เศษส่วนตัวที่สอง)
โฆษณา
-
เริ่มด้วยการแก้โจทย์. นี้คือโจทย์ของเรา 2/3 ÷ 3/7 โจทย์กำลังถามว่ามีของอยู่ 2/3 ถ้านำมาแบ่งออกทีละ 3/7 จะได้กี่ส่วน อย่ากังวล ไม่ยากอย่างที่คิด
-
เปลี่ยนเครื่องหมายหารเป็นเครื่องหมายคูณ. เราก็จะได้สมการใหม่ว่า 2/3 * __ (เราจะเติมช่องว่างในอีกสักครู่)
-
คราวนี้หาส่วนกลับของเศษส่วนตัวที่สอง. หมายความว่าเราจะกลับ 3/7 จะทำให้ตัวเศษ (3) มาอยู่ด้านล่างและตัวส่วน (7) ขึ้นไปอยู่ด้านบน ส่วนกลับของ 3/7 คือ 7/3 คราวนี้เขียนสมการใหม่ได้ว่า
- 2/3 * 7/3 = __
-
นำเศษส่วนมาคูณกัน. นำตัวเศษมาคูณกันก่อน 2 * 7 = 14 เราก็จะได้ 14 เป็นตัวเศษ (เลขด้านบน) ของคำตอบ จากนั้นนำตัวส่วนมาคูณกัน 3 * 3 = 9 เราจะได้ 9 เป็นตัวส่วน (เลขตัวล่าง) ของคำตอบ ตอนนี้เรารู้แล้วว่า 2/3 * 7/3 = 14/9
-
ทำให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ. ในกรณีนี้จะเห็นว่าตัวเศษมากกว่าตัวส่วน แสดงว่าเศษส่วนของเรามีค่ามากกว่า 1 เราจึงปรับเศษส่วนนี้ให้เป็นจำนวนคละ (จำนวนคละคือจำนวนเต็มและเศษส่วนที่ประกอบเข้าด้วยกัน เช่น 1 2/3) [4] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง
- หารตัวเศษ 14 ด้วย 9 มี 14 นำมาแบ่งทีละ 9 จะได้ 1 ครั้ง พร้อมกับเหลือเศษ 5 ฉะนั้นเราจะเขียนให้อยู่ในรูปเศษส่วนอย่างต่ำได้ 1 5/9 (“หนึ่งเศษห้าส่วนเก้า”)
- เราได้คำตอบแล้ว! ไม่ต้องทำขั้นตอนอะไรอีก เรารู้แล้วว่าเราไม่สามารถทำให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำได้อีกเพราะตัวเศษไม่สามารถหารด้วยตัวส่วนได้ลงตัว (5 ไม่สามารถหาร 9 ได้ลงตัว) และตัวเศษก็เป็นจำนวนเฉพาะหรือจำนวนเต็มที่มีหนึ่งและตัวมันเองหารได้เท่านั้น [5] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง
-
ลองแก้โจทย์อีกสักข้อ! มาแก้โจทย์ 4/5 ÷ 2/6 =? กัน เปลี่ยนเครื่องหมายหารให้เป็นคูณก่อน ( 4/5 * __ = ) จากนั้นหาส่วนกลับของ 2/6 ซึ่งก็คือ 6/2 เราจะได้สมการเป็น 4/5 * 6/2 =__ คราวนี้นำตัวเศษมาคูณกันก่อน 4 * 6 = 24 จากนั้นค่อยนำตัวส่วนมาคูณกัน 5* 2 = 10 เราก็จะได้ 4/5 * 6/2 = 24/10 คราวนี้ทำให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ เพราะตัวเศษมากกว่าตัวส่วน ฉะนั้นเราจะต้องปรับเศษส่วนให้เป็นจำนวนคละ
- นำตัวส่วนหารตัวเศษก่อน ( 24/10 = 2 เศษ 4 )
- เขียนคำตอบเป็น 2 4/10 ยังต้องทำให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำอีก!
- จะสังเกตเห็นว่า 4 และ 10 เป็นเลขคู่ ฉะนั้นขั้นแรกในการทำให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำคือนำ 2 มาหารจำนวนทั้งสอง เราก็จะได้ 2/5
- เพราะตัวส่วน (5) ไม่สามารถหารด้วยตัวเศษ (2) ได้ลงตัว อีกทั้งเป็นจำนวนเฉพาะ จึงไม่สามารถลดทอนได้อีก ฉะนั้นคำตอบของเราคือ 2 2/5
-
หาตัวช่วยในการทำให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ. เราอาจต้องใช้เวลามากในการเรียนรู้วิธีทำให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำก่อนจะเริ่มหารมันทีละตัว แต่ถ้าเราต้องการฟื้นฟูความรู้หรือต้องการความช่วยเหลือ ลองหาบทความทางอินเตอร์เน็ตอ่านดูก็ได้ ช่วยได้มากเหมือนกัน [6] X แหล่งข้อมูลอ้างอิงโฆษณา
ข้อมูลอ้างอิง
- ↑ http://dictionary.reference.com/browse/reciprocal
- ↑ https://www.mathsisfun.com/definitions/numerator.html
- ↑ http://www.mathsisfun.com/fractions_division.html
- ↑ http://www.mathsisfun.com/mixed-fractions.html(
- ↑ http://primes.utm.edu/glossary/xpage/prime.html
- ↑ https://www.wikihow.com/Reduce-Fractions
โฆษณา
