ดาวน์โหลดบทความ
ดาวน์โหลดบทความ
เราจะพบโจทย์การหาสมการเส้นตรงในเรื่องเรขาคณิตและตรีโกณมิติ เราสามารถหาสมการเส้นตรงได้ในสองกรณี กรณีแรกคือโจทย์ให้พิกัดของจุดที่อยู่บนเส้นตรงมาหนึ่งจุดและให้ความชันของเส้นตรงนั้นมาด้วย กรณีที่สองคือโจทย์ให้พิกัดของจุดที่อยู่บนเส้นตรงนั้นมาสองจุด การหาสมการเส้นตรงในทั้งสองกรณีนั้นไม่ยาก แค่เราใช้สูตรและคำนวณตัวเลขอย่างถูกต้อง ก็จะสามารถหาสมการเส้นตรงได้
ขั้นตอน
-
นำค่าความชันมาแทนที่ m ในสูตร y-y 1 = m (x-x 1 ). เราจะใช้สูตรนี้ เมื่อรู้พิกัดของจุดหนึ่งจุดและความชัน เราจะใช้ความชันและพิกัดของจุดหนึ่งจุดบนเส้นตรงนั้นหาระยะตัดแกน y นำค่าความชันมาแทนที่ m ในสูตร y-y 1 = m (x-x 1 ) [1] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง
- ตัวอย่างเช่น ถ้าค่าความชันของเส้นตรงนั้นคือ 2 พอนำมาแทนลงในสูตรก็จะได้เป็น y-y 1 = 2(x-x 1 ) .
เคล็ดลับจากผู้เชี่ยวชาญครูสอนคณิตศาสตร์, City College of San Franciscoเกรซ อิมสันเป็นครูสอนคณิตศาสตร์ที่มีประสบการณ์กว่า 40 ปี ปัจจุบันเธอสอนคณิตศาสตร์ที่ City College of San Francisco และเคยอยู่แผนกคณิตศาสตร์ของมหาวิทยาลัยเซนต์หลุยส์ เธอสอนมาทั้งระดับประถม มัธยม และมหาวิทยาลัย เธอได้รับปริญญาโทด้านครุศาสตร์ที่เน้นด้านการบริหารจัดการจากมหาวิทยาลัยเซนต์หลุยส์ผู้เชี่ยวชาญมีความเห็นว่า: เมื่อโจทย์ให้พิกัดของจุดสองจุดมาเพื่อหาสมการเส้นตรง ขั้นตอนแรกที่เราต้องทำคือหาความชันของเส้นตรงนั้น เริ่มด้วยการนำพิกัดในแนวตั้งมาลบกัน จากนั้นหารผลต่างที่ได้ด้วยผลต่างของพิกัดในแนวนอน
-
นำพิกัดของจุดหนึ่งจุดมาแทนที่ x 1 และ y 1 . นำพิกัดที่โจทย์ให้มาแทนที่ (x 1 , y 1 ) ใส่พิกัดลงในสูตรให้ถูกต้องก่อนเริ่มแก้สมการ [2] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง
ตัวอย่างเช่น ถ้าพิกัดที่ให้มาคือ (4, 3) เมื่อแทนลงไปในสูตรก็จะได้เป็น y-3 = 2(x-4)
-
หาค่า y เพื่อจะได้สมการเส้นตรง. คำนวณตามลำดับการดำเนินการทางคณิตศาสตร์และใช้สมบัติการแจกแจงเพื่อนำ x ออกจากวงเล็บ
- ในตัวอย่างของเราเมื่อใช้สมบัติการแจกแจง ก็จะได้เป็น y-3=2x-8
- จากนั้นนำ 3 มาบวกทั้งสองข้าง ก็จะเหลือ y แค่ตัวเดียว
- สมการเส้นตรงที่มีค่าความชันเท่ากับ 2 และมีพิกัดของจุดหนึ่งจุดเป็น (4, 3) คือ y = 2x-5
โฆษณา
-
ใช้สูตร m = (y 2 -y 1 )/(x 2 -x 1 ) เพื่อหาความชัน. พิกัดของจุดสองจุดตามลำดับที่โจทย์ให้มาจะอยู่ในรูป (x, y) พิกัดของจุดแรกคือ (x 1 , y 1 ) และพิกัดของจุดที่สองคือ (x 2 , y 2 ) ให้แทนพิกัดลงไปในสูตร m = (y 2 -y 1 )/(x 2 -x 1 ) และหาค่าของ m [3] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง
ตัวอย่างเช่น ถ้าพิกัดของเราคือ (3, 8) และ (7, 12) เมื่อแทนลงไปในสูตร ก็จะได้เป็น m = (12-8)/(7-3) = 4/4 = 1 ฉะนั้นค่าความชันหรือ m เท่ากับ 1
-
นำค่าความชันที่ได้มาแทนที่ m ในสูตร y = m x+b. เมื่อเรารู้พิกัดของจุดสองจุดบนเส้นตรงและรู้ค่าความชันของเส้นตรงแล้ว เราจะใช้สูตร y = m x+b ในสูตรนี้ m คือความชันและ b คือระยะตัดแกน y (จุดบนแกน y ที่เส้นตรงนั้นตัดผ่าน) นำค่าความชันที่ได้แทนที่ m [4] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง
- จากตัวอย่างที่ยกมาเมื่อแทนค่าความชันลงในสูตร ก็จะได้เป็น y = 1x+b หรือ y = x+b
-
นำพิกัดที่โจทย์ให้มาแทนที่ x และ y เพื่อหาระยะตัดแกน y. เลือกพิกัดของจุดมาหนึ่งจุด แล้วแทนค่าลงไปในสูตร y = m x+b ใส่ค่าของ x แทนที่ x และใส่ค่าของ y แทนที่ y [5] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง
- จากตัวอย่างที่ยกมาถ้าเราเลือก (3, 8) เป็นพิกัดของเรา เมื่อแทนค่าลงในสูตร ก็จะได้เป็น 8 = 1(3)+b
-
แก้สมการเพื่อหาค่าของ b. พอใส่ค่าของ x และ y รวมทั้งค่าความชันลงไปในสูตรแล้ว หาค่าของ b ในสมการ ทำตามลำดับการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ก่อนย้ายจำนวนที่เหลือไปอีกข้างหนึ่งของสมการ ให้สมการข้างหนึ่งเหลือ b แค่ตัวเดียว แล้วเราจะได้ค่าของ b ออกมา [6] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง
- จากตัวอย่างที่ยกมาเมื่อนำค่าต่างๆ มาแทนลงในสูตร ก็จะได้เป็น 8 = 1(3)+b นำ 1 มาคูณกับ 3 ก็จะได้สมการใหม่เป็น 8 = 3+b เนื่องจาก 3 เป็นจำนวนเต็มบวก ฉะนั้นจึงต้องนำ 3 มาลบออกจากทั้งสองข้างของสมการเพื่อให้เหลือแค่ b หลังจากนั้นก็จะได้ 5 = b หรือ b = 5
-
นำค่าความชันและระยะตัดแกน y มาใส่ในสูตร y = m x+b เพื่อหาสมการเส้นตรง. พอหาค่าของ b แล้ว ใส่ค่าความชันแทนที่ m และใส่ระยะตัดแกน y แทนที่ b หลังจากแทนค่าเรียบร้อยเราจะได้สมการเส้นตรง
- จากตัวอย่างที่ยกมาสมการเส้นตรงที่ผ่านจุด (3, 8) และ (7, 12) คือ y = 1x+5 หรือ y = x+5
โฆษณา
ข้อมูลอ้างอิง
- ↑ http://www.coolmath.com/algebra/08-lines/11-finding-equation-line-point-slope-01
- ↑ http://www.coolmath.com/algebra/08-lines/11-finding-equation-line-point-slope-01
- ↑ http://www.coolmath.com/algebra/08-lines/12-finding-equation-two-points-01
- ↑ https://www.mathwarehouse.com/algebra/linear_equation/write-equation/equation-of-line-given-two-points.php
- ↑ https://www.mathwarehouse.com/algebra/linear_equation/write-equation/equation-of-line-given-two-points.php
- ↑ https://www.mathwarehouse.com/algebra/linear_equation/write-equation/equation-of-line-given-two-points.php
เกี่ยวกับวิกิฮาวนี้
มีการเข้าถึงหน้านี้ 86,081 ครั้ง
โฆษณา
