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Die Frequenz, auch als Wellenfrequenz bezeichnet, ist eine Messung der Gesamtzahl von Vibrationen oder Schwingungen in einem bestimmten Zeitraum. Es gibt verschiedene Möglichkeiten, die Frequenz zu berechnen, je nach dem welche Daten du hast. Lies weiter, um einige der häufigsten und nützlichsten Methoden zu lernen.
Vorgehensweise
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Die Formel. Die Formel für die Frequenz bei gegebener Wellenlänge und Wellengeschwindigkeit ist: f = V / λ
- In dieser Formel repräsentiert f die Frequenz, V die Geschwindigkeit der Welle und λ die Wellenlänge.
- Beispiel: Eine bestimmte Schallwelle, die sich durch die Luft ausbreitet, hat eine Wellenlänge von 322 nm, wenn die Schallgeschwindigkeit 320 m/s ist. Was ist die Frequenz dieser Schallwelle?
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Wandle die Wellenlänge in Meter um, wenn nötig. Wenn die Wellenlänge in Nanometer angegeben ist, musst du diesen Wert in Meter umwandeln, indem du ihn durch die Anzahl der Nanometer pro Meter teilst.
- Beachte, dass es meistens leichter ist, die Werte in wissenschaftlicher Schreibweise zu schreiben, wenn man mit sehr kleinen oder sehr großen Werten arbeitet. Die Werte werden hier für dieses Beispiel in beiden Schreibweisen gezeigt, aber wenn du das Ergebnis deiner Hausaufgaben oder anderer Schulaufgaben oder für andere formelle Anlässe aufschreibst, solltest du bei der wissenschaftlichen Schreibweise bleiben.
- Beispiel: λ = 322 nm
- 322 nm * (1 m / 10 9 nm) = 3,22 * 10 -7 m = 0,000000322 m
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Teile die Geschwindigkeit durch die Wellenlänge. Teile die Wellengeschwindigkeit , V , durch die Wellenlänge in Meter, λ , um die Frequenz, f , zu erhalten.
- Beispiel: f = V / λ = 320 m/s / 0,000000322 m= 993788819,88 1/s = 9,94 * 10 8 1/s
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Schreibe dein Ergebnis hin. Wenn du den vorherigen Schritt gemacht hast, dann ist die Berechnung der Wellenfrequenz abgeschlossen. Schreibe dein Ergebnis mit der Einheit Hertz, Hz , der Einheit für Frequenzen.
- Beispiel: Die Frequenz dieser Welle ist 9,94 * 10 8 Hz.
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Methode 2
Methode 2 von 4:
Frequenzen von elektromagnetischen Wellen im Vakuum berechnen
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Die Formel. Die Formel für die Frequenz einer Welle in einem Vakuum ist fast identisch zu der Formel einer Welle, die nicht im Vakuum ist. Da es allerdings keine Einflüsse von außen auf die Wellengeschwindigkeit gibt, können wir die mathematische Konstante für die Lichtgeschwindigkeit verwenden, mit der sich elektromagnetische Wellen unter diesen Umständen ausbreiten. Deshalb wird die Formel geschrieben als: f = C / λ
- In dieser Formel repräsentiert f die Frequenz, C die Lichtgeschwindigkeit und λ die Wellenlänge.
- Beispiel: Eine bestimmte elektromagnetische Welle hat eine Wellenlänge von 573 nm, wenn sie durch ein Vakuum geht. Was ist die Frequenz dieser elektromagnetischen Welle?
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Wandle die Wellenlänge in Meter um, wenn nötig. Wenn die Wellenlänge in Meter angegeben ist, musst du nichts mehr tun. Wenn die Wellenlänge allerdings in Mikrometer angegeben ist, musst du diesen Wert in Meter umwandeln, indem du ihn durch die Anzahl der Mikrometer pro Meter teilst.
- Beachte, dass es meistens leichter ist, die Werte in wissenschaftlicher Schreibweise zu schreiben, wenn man mit sehr kleinen oder sehr großen Werten arbeitet. Die Werte werden hier für dieses Beispiel in beiden Schreibweisen gezeigt, aber wenn du das Ergebnis deiner Hausaufgaben oder anderer Schulaufgaben oder für andere formelle Anlässe aufschreibst, solltest du bei der wissenschaftlichen Schreibweise bleiben.
- Beispiel: λ = 573 nm
- 573 nm * (1 m / 9 nm) = 5,73 * 10 -7 m = 0,000000573 m
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Teile die Lichtgeschwindigkeit durch die Wellenlänge. Die Lichtgeschwindigkeit ist eine Konstante, so dass selbst, wenn in der Aufgabe nichts angegeben ist, du den Wert 3,00 * 10 8 m/s nehmen kannst. Teile diesen Wert durch die Wellenlänge in Metern.
- Beispiel: f = C / λ = 3.00 * 10 8 m/s / 5,73 * 10 -7 m = 5,24 * 10 8 1/s
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Schreibe dein Ergebnis hin. Du solltest hiermit den Wert der Wellenfrequenz berechnet haben. Schreibe dein Ergebnis mit der Einheit Hertz, Hz , der Einheit für Frequenzen.
- Beispiel: Die Frequenz dieser Welle ist 5,24 * 10 8 Hz.
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Die Formel. Die Frequenz und die Zeit, die benötigt wird für eine einzelne Schwingung, sind umgekehrt proportional. Deshalb ist die Formel für die Frequenz bei gegebener Zeit für eine vollständige Schwingung: f = 1 / T
- In dieser Formel repräsentiert f die Frequenz und T die Zeitperiode oder die Zeit, die benötigt wird für eine einzelne Schwingung.
- Beispiel A: Die Zeit, die eine bestimmte Welle benötigt, um eine einzelne Schwingung zu durchlaufen, beträgt 0,32 Sekunden. Was ist die Frequenz dieser Welle?
- Beispiel B: In 0,57 Sekunden kann eine bestimmte Welle 15 Schwingungen durchlaufen. Was ist die Frequenz dieser Welle?
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Teile die Anzahl der Schwingungen durch die Zeit. Normalerweise wird angegeben, wie lange eine einzelne Schwingung dauert, so dass du einfach 1 durch die Zeit, T , teilen kannst. Wenn eine Zeitdauer für mehrere Schwingungen angegeben ist, dann musst du allerdings die Anzahl der Schwingungen durch die Gesamtzeit für den Durchlauf teilen.
- Beispiel A: f = 1 / T = 1 / 0,32 s = 3,125 1/s
- Beispiel B: f = 1 / T = 15 / 0,57 s = 26,316 1/s
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Schreibe dein Ergebnis hin. Diese Berechnung sollte dir die Wellenfrequenz geben. Schreibe dein Ergebnis mit der Einheit Hertz, Hz , der Einheit für Frequenzen.
- Beispiel A: Die Frequenz dieser Welle ist 3,125 Hz.
- Beispiel B: Die Frequenz dieser Welle ist 26,316 Hz.
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Die Formel. Wenn die Winkelfrequenz einer Welle, aber nicht die Standard-Frequenz dieser Welle angegeben ist, dann ist die Formel zur Berechnung der Standard-Frequenz: f = ω / (2π) [1] X Forschungsquelle
- In dieser Formel repräsentiert f die Frequenz und ω die Winkelfrequenz der Welle. Wie bei vielen mathematischen Aufgaben steht π für Pi, einer mathematischen Konstante.
- Beispiel: Eine bestimmte Welle rotiert mit einer Winkelfrequenz von 7,17 rad pro Sekunde. Was ist die Frequenz dieser Welle?
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Multipliziere Pi mit zwei. Um den Nenner in der Gleichung zu bestimmen, musst du den Wert von Pi, 3,14, verdoppeln.
- Beispiel: 2 * π = 2 * 3,14 = 6,28
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Teile die Winkelfrequenz durch das Doppelte von Pi. Teile die Winkelfrequenz der Welle in Radiant pro Sekunde durch 6,28, das Doppelte von Pi.
- Beispiel: f = ω / (2π) = 7,17 / (2 * 3,14) = 7,17 / 6,28 = 1,14
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Schreibe dein Ergebnis hin. Diese letzte Rechnung sollte die Frequenz der Welle liefern. Schreibe dein Ergebnis mit der Einheit Hertz, Hz , der Einheit für Frequenzen.
- Beispiel: Die Frequenz dieser Welle ist 1,14 Hz.
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Was du brauchst
- Taschenrechner
- Stift
- Papier
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