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파동 주파수라고도 불리는 주파수는 특정 시간에 감지되는 떨림이나 진동의 수를 측정하는 값이다. 주어진 정보에 따라 주파수를 측정할 수 있는 다양한 방법이 있으니, 가장 흔하면서도 유용한 계산법들을 함께 알아보자.
단계
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공식 알아보기. 파장과 속도를 알 때 활용할 수 있는 공식은 다음과 같다: f = V / λ
- 이 공식에서 f 는 주파수를 의미하고, V 는 속도, λ 는 파장의 길이를 의미한다.
- 예: 공기 중 음파가 322 nm의 파장의 길이로 320m/s의 속도로 이동을 하고 있을 때, 이 음파의 주파수는 무엇인가?
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필요할 경우 파장의 길이를 미터로 전환하기. 파장이 나노미터로 측정되었을 때 이 값을 미터로 전환해야 한다면, 나노미터의 자릿수만큼 나눠보자.
- 매우 작거나 큰 수를 다뤄야 할 때, 과학적 기수법의 값으로 계산하면 더 편리하다. 이 글에서 제시하는 예시에는 과학적 기수법이 활용된 곳도 있고 그렇지 않은 곳도 있지만, 학교 숙제를 하거나 공식을 활용하는 경우 과학적 기수법을 활용해야만 한다.
- 예: λ = 322 nm
- 322 nm x (1 m / 10^9 nm) = 3.22 x 10^-7 m = 0.000000322 m
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속도를 파장으로 나누기. 음파의 속도 V 를 미터로 전환된 파장 길이 λ 로 나누면 주파수인 f 를 계산해낼 수 있다.
- 예: f = V / λ = 320 / 0.000000322 = 993788819.88 = 9.94 x 10^8
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정답 기술하기. 이전 단계를 마쳤다면 파장의 주파수 계산을 완료한 것이다. 이렇게 찾은 정답에 헤르츠라는 주파수 단위 Hz 를 붙여서 정답 기술을 마쳐보자.
- 예: 이 파장의 주파수는 9.94 x 10^8 Hz 이다.
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공식 알아보기. 진공 상태 속 파장의 주파수를 계산하는 공식은 공기 중 파장의 주파수를 계산하는 공식과 매우 유사하다. 하지만 진공 상태에서는 파장의 속도에 영향을 주는 외부 요인이 전혀 없기 때문에, 전자기파 주파수가 이동하는 빛의 속도의 수학 상수가 적용된 다음과 같은 공식을 활용해보자: f = C / λ
- 이 공식에서 f 는 주파수, C 는 빛의 속도, λ 는 파장의 길이를 의미한다.
- 예: 진공 상태 속 특정한 전자기 방사선 파장의 길이가 573 nm일 때, 이 전자기파의 주파수는 무엇일까?
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필요할 경우 파장의 길이를 미터로 전환하기. 문제에서 파장의 길이가 미터로 표기되어 있다면 아무런 문제가 없겠지만, 파장의 길이가 마이크로미터로 표기되어 있다면 마이크로미터를 미터로 전환해보자.
- 매우 작거나 큰 수를 다뤄야 할 때, 과학적 기수법의 값으로 계산하면 더 편리하다. 이 글에서 제시하는 예시에는 과학적 기수법이 활용된 곳도 있고 그렇지 않은 곳도 있지만, 학교 숙제를 하거나 공식을 활용하는 경우 과학적 기수법을 활용해야만 한다.
- 예: λ = 573 nm
- 573 nm x (1 m / 10^9 nm) = 5.73 x 10^-7 m = 0.000000573
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빛의 속도를 파장으로 나누기. [1] X 출처 검색하기 빛의 속도는 상수이기 때문에 문제에서 빛의 속도값을 지정해주지 않더라도 3.00 x 10^8 m/s 로 값이 일정하다. 이 값에서 미터로 전환된 파장의 길이로 나눠보자.
- 예: f = C / λ = 3.00 x 10^8 / 5.73 x 10^-7 = 5.24 x 10^14
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정답 기술하기. 이전 단계를 마쳤다면 파장의 주파수 계산을 완료한 것이다. 이렇게 찾은 정답에 헤르츠라는 주파수 단위 Hz 를 붙여서 정답 기술을 마쳐보자.
- 예: 이 파장의 주파수는 5.24 x 10^14 Hz이다.
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공식 알아보기. 한번의 진동을 마치기 위한 주파수와 시간은 반비례 관계에 놓여있다. 그렇기 때문에 단일 파장 진동을 완료하는데 걸린 시간이 주어져있을 때 주파수를 계산하는 공식은 다음과 같다: f = 1 / T [2] X 출처 검색하기
- 이 공식에서 f 는 주파수, T 는 단일 파장 진동을 완료하는데 소요되는 시간을 나타낸다.
- 예 A: 특정한 파장이 한번의 진동을 완료하는데 소요된 시간은 0.32초이다. 이 때 이 파장의 주파수는 무엇인가?
- 예 B: 0.57초 안에 특정한 파장이 15번의 진동을 완료했다. 이 때 이 파장의 주파수는 무엇인가?
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진동의 숫자에서 시간을 나누기. 보통 한번의 진동을 마치는데 소요되는 시간이 주어지면, 숫자 1 에서 주어진 시간인 T 로 나눠보자. 하지만 여러번의 진동을 마치는데 소요되는 시간이 주어져있다면, 한번의 진동을 마치는데 소요되는 시간을 계산해내야만 한다.
- 예 A: f = 1 / T = 1 / 0.32 = 3.125
- 예 B: f = 1 / T = 15 / 0.57 = 26.316
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정답 기술하기. 이전 단계를 마쳤다면 파장의 주파수 계산을 완료한 것이다. 이렇게 찾은 정답에 헤르츠라는 주파수 단위 Hz 를 붙여서 정답 기술을 마쳐보자.
- 예 A: 이 파장의 주파수는 3.125 Hz이다.
- 예 B: 이 파장의 주파수는 26.316 Hz이다.
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공식 알아보기. 일반적인 주파수가 아니라 파장의 각진동수가 제시되어 있다면, 다음과 같은 공식을 활용해보자: f = ω / (2π) [3] X 출처 검색하기
- 이 공식에서 f 는 파장의 주파수를 의미하고 ω 는 각진동수를 의미한다. 다른 수학 공식과 마찬가지로 π 는 파이라는 수학 상수이다.
- 예: 특정한 파장이 1초에 각진동수값 7.17 라디안을 보였을 때, 이 파장의 주파수는 무엇인가?
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파이에 2 곱하기. 방정식의의 분모를 찾기 위해서 파이값인 3.14를 곱해보자.
- 예: 2 * π = 2 * 3.14 = 6.28
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각진동수를 2 곱하기 파이값으로 나누기. 파장의 1초당 각진동수 값에서 2 곱하기 파이값인 6.28로 나누어보자.
- 예: f = ω / (2π) = 7.17 / (2 * 3.14) = 7.17 / 6.28 = 1.14
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정답 기술하기. 이전 단계를 마쳤다면 파장의 주파수 계산을 완료한 것이다. 이렇게 찾은 정답에 헤르츠라는 주파수 단위 Hz 를 붙여서 정답 기술을 마쳐보자.
- 예: 이 파장의 주파수는 1.14 Hz 이다.
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필요한 것
- 계산기
- 연필
- 종이
출처
이 위키하우에 대하여
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