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L'escompte sur obligation est la différence entre la valeur nominale et le prix de vente d'une obligation. La valeur nominale est le principal dû à l'échéance d'une obligation. Lorsque le taux d'intérêt sur le marché est supérieur au taux de coupon de l'obligation, l'obligation est vendue avec escompte [1] X Source de recherche . Pour connaitre la valeur de l'escompte d'une obligation, vous devrez calculer la valeur actuelle du principal et la valeur actuelle des paiements de coupon.
Étapes
Partie 1
Partie 1 sur 3:
Calculer la valeur actuelle du principal d'une obligation
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Réunissez les données. La valeur actuelle du principal d'une obligation indique la valeur actuelle basée sur le taux d'intérêt sur le marché actuel. Pour ce calcul, vous devez connaitre le taux d'intérêt actuel sur le marché. Vous devez aussi connaitre l'échéance de l'obligation et le nombre de paiements d'intérêt par année [2] X Source de recherche .
- Par exemple, supposons que l'entreprise ABC émet une obligation de 500 000 euros à un taux de 10 %, sur 5 ans. L'intérêt est payé semestriellement. Le taux d'intérêt actuel sur le marché est de 12 %.
- Dans notre exemple, le taux d'intérêt actuel sur le marché est de 12 %.
- L'échéance est de 5 ans.
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Calculez le taux d'intérêt. Calculez le taux d'intérêt actuel sur le marché pour chaque période de paiement. Divisez le taux d'intérêt annuel sur le marché actuel par le nombre de paiements d'intérêt par an. Dans l'exemple ci-dessus, le taux d'intérêt annuel sur le marché est de 12 %. Les paiements d'intérêt sont semestriels, soit 2 fois par an. Le taux d'intérêt par période est de 6 % .
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Calculez le nombre total de paiements d'intérêt. Multipliez le nombre de paiements d'intérêt par an, par le nombre d'années d'échéance. Cela indique le nombre de paiements qui sera fait durant toute la période d'échéance. Dans notre exemple ci-dessus, l'intérêt est payé semestriellement, soit deux fois par an. Le nombre d'années d'échéance est 5. Le nombre de paiements d'intérêt est : .
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Calculez le facteur d'intérêt de la valeur actuelle. Il est utilisé pour calculer la valeur actuelle de l'obligation basée sur le taux d'intérêt sur le marché. La formule du facteur d'intérêt de la valeur actuelle est . Dans la formule, r est le taux d'intérêt par période et n est le nombre total de paiements d'intérêt [3] X Source de recherche .
- Facteur d'intérêt de la valeur actuelle =
- Valeur actuelle du principal = principal*facteur d'intérêt de la valeur actuelle
- 500 000 euros*0,5584 = 279 200 euros .
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Réunissez les données. La valeur actuelle des paiements d'intérêt indique la valeur actuelle des paiements d'intérêt de l'obligation, basée sur le taux d'intérêt sur le marché actuel. Pour ce calcul, vous devez connaitre le taux de coupon annuel de l'obligation et le taux d'intérêt annuel sur le marché. Déterminez aussi le nombre de paiements d'intérêt par année et le nombre total de paiements de coupon [4] X Source de recherche .
- Dans l'exemple précédent, le taux de coupon annuel est de 10 % et le taux d'intérêt annuel sur le marché est de 12 %.
- Le nombre de paiements d'intérêt par an est de 2 et le nombre total de paiements durant l'échéance est de 10.
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Calculez le taux de coupon par période. Divisez le taux de coupon annuel par le nombre de paiements par an. Dans l'exemple ci-dessus, le taux de coupon annuel est de 10 %, avec deux paiements d'intérêt par an. Le taux d'intérêt pour chaque paiement est de 5 % .
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Calculez le montant de chaque paiement d'intérêt. Multipliez le principal de l'obligation par le taux d'intérêt par période. Dans notre exemple, le principal de l'obligation est de 500 000 euros. Le taux d'intérêt par période est de 5 %. Chaque paiement d'intérêt est de 25 000 euros (500 000 euros*0,05 = 25 000 euros) .
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Calculez le facteur de la valeur actuelle d'une annuité ordinaire. Il est utilisé pour calculer la valeur des paiements d'intérêt, s'ils devaient être payés maintenant. Il est basé sur le taux d'intérêt actuel sur le marché. La formule est . Dans la formule r est le taux d'intérêt actuel par période et n est le nombre total de paiements d'intérêt [5] X Source de recherche .
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Calculez la valeur actuelle des paiements d'intérêt. Multipliez le montant de chaque paiement par le facteur de la valeur actuelle de l'annuité ordinaire. Cela indique le montant des paiements d'intérêt, s'ils devaient être payés le même jour. Cela fait 25 000 euros*7,3601 = 184 002 euros . La valeur actuelle des paiements d'intérêt est de 184 002 euros.Publicité
![[(1-(1/(1+r)^{n}))/r]](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/85a43b4ebd3fb75ddb5b00e1258ca44d28d87fd9)
![[(1-(1/(1+0,06)^{{10}}))/0,06]=7,3601](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f39556b113ab669c8e8fdec01c9bb54ef08e3951)
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Réunissez les données. Vous avez besoin des résultats de vos deux calculs antérieurs. D'abord, vous devrez connaitre la valeur actuelle du principal de l'obligation. Et la valeur actuelle des paiements d'intérêt, puis la valeur nominale de l'obligation [6] X Source de recherche .
- Dans notre exemple, la valeur actuelle du principal est de 279 200 euros.
- La valeur actuelle des paiements d'intérêt est de 184 002 euros.
- La valeur nominale de l'obligation est de 500 000 euros.
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Calculez le prix du marché de l'obligation. Cela indique le prix auquel vous devez vendre l'obligation. Il est basé sur le taux d'intérêt actuel sur le marché. C'est la somme de la valeur actuelle du principal et la valeur actuelle des paiements d'intérêt.
- Toujours en considérant les données de l'exemple précédent, le prix du marché de l'obligation serait : 279 200 euros + 184 002 euros = 463 202 euros .
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Calculez l'escompte. Comparez le prix du marché de l'obligation que vous venez de calculer, à la valeur nominale de l'obligation. Dans l'exemple, le prix de marché de l'obligation est inférieur à la valeur nominale. Donc l'obligation sera vendue avec escompte.
- 500 000 euros - 462 202 euros = 36 798 euros .
- L'escompte sur l'obligation est de 36 798 euros.
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Calculez le taux d'escompte de l'obligation. Cela indique le pourcentage ou le taux auquel l'obligation est escomptée. Divisez la valeur de l'escompte par la valeur nominale de l'obligation. Considérant notre exemple antérieur, vous devez diviser 36 798 euros par 500 000 euros.
- 36 798 euros/ 500 000 euros = 0,073596 .
- Le taux d'escompte de l'obligation est de 7,36 %.
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Comparez le taux d'escompte calculé et le marché. Si le prix du marché est plus bas que l'obligation avec le taux d'escompte, vous pouvez considérer que l'obligation est un bon achat. Si le prix du marché est plus élevé, vous devriez attendre.Publicité
Références
- ↑ http://www.investopedia.com/terms/b/bond-discount.asp
- ↑ http://accountinginfo.com/study/bonds-01.htm
- ↑ http://www.accountingtools.com/questions-and-answers/what-is-the-present-value-factor.html
- ↑ http://accountinginfo.com/study/bonds-01.htm
- ↑ http://www.accountingtools.com/questions-and-answers/what-is-the-formula-for-the-present-value-of-an-ordinary-ann.html
- ↑ http://accountinginfo.com/study/bonds-01.htm
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