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これらの式を使えば、有効金利率の計算は簡単です
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預金口座を選ぶ際、提示される金利には、実際に得られる利息の全額が含まれていません。有効金利は、年間複利計算の回数を考慮していますが…では、どのように計算するのでしょうか?心配しないでください。有効金利の計算は実はとても簡単です!この記事では、有効金利の基本を解説し、計算に必要なすべての式を説明します。投資が本当にどれだけの利益を生むか知りたい方は、ぜひ読み進めてください!
知っておくべきこと
- 有効金利率は、複利を考慮しているため、名目金利率よりも高くなります。
- 式 を使用して、有効金利率を計算します。
- 継続的に複利計算される利息の場合、式 を使用して有効金利を計算します。
ステップ
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有効金利の概念について理解してください。 有効金利は、借入の総コストを表します。これは、名目金利または「表示金利」には含まれていない複利の効果を考慮しています。 [1] X 出典文献
- 例えば、月次複利の10%の金利の貸付は、単に10%の金利よりも高い金利を負担します。これは、毎月より多くの利息が蓄積されるためです。
- 有効金利率の計算には、融資手数料などの一時的な手数料は考慮されません。これらの手数料は、ただし、年率(APR)の計算には考慮されます。
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記載された金利を決定します。 記載金利(名目金利とも呼ばれる)は、通常、お客様に提示される金利です。これは、貸し手がローン、投資、普通預金口座などで通常宣伝する「見出し」の金利と考えてください。記載金利はパーセンテージで表されます。 [2] X 出典文献
- 例えば、貯蓄口座を探している場合、銀行Aは2%の金利を宣伝している一方、銀行Bは3%の金利を提示しています。これらがそれぞれの名目金利です。
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ローンの複利計算期間の数を確認します。 複利計算期間は、一般的には月次、四半期、年次、または継続的です。これは、利息が適用される頻度を指します。 [3] X 出典文献
- 通常、複利計算期間は月次です。ただし、貸主と確認することをおすすめします。
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表示金利を有効金利に変換する式を学びましょう。 有効金利は、以下の簡単な式で計算されます: [4] X 出典文献
- この式において、r は有効金利率、i は名目金利率、n は1年間における複利計算の回数です。
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上記の式を使用して有効金利率を計算します。 例えば、月複利の金利5%のローンを考えます。この情報を式に代入すると、r = (1 + 0.05/12) 12 - 1、または r = 5.12% となります。同じローンを毎日複利で計算すると:r = (1 + 0.05/365) 365 - 1、または r = 5.13% となります。実効金利は常に名目金利よりも大きいことに注意してください。
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利息が連続複利の場合、異なる式を使用します。 利息が連続複利の場合、有効金利率は異なる式で計算します: 。この式では、r は有効金利率、i は名目金利率、e は定数 2.718 です。
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連続複利の有効金利率を計算します。 例えば、名目金利率9%で連続複利のローンを考えます。上記の式から、r = 2.718 .09 - 1、または 9.417%。
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有効金利率を計算する簡略化された方法を使用します。 有効金利率の理論を十分に理解した後に、より簡単な計算方法があります: [5] X 出典文献
- 式 ((期間数 × 100 + 利息) ÷ (期間数 × 100)) を使用します 期間数 × 100
- 1 年あたりの期間数を求めます。半期利率は 1 年間に 2 回、四半期利率は 4 回、月利は 12 回、日利は 365 回です。
- 1 年間の期間数に 100 を掛け、その値に金利を加算します。
- 金利が5%の場合、半期複利では(2 × 100 + 5%)または205、四半期複利では405、月次複利では1,205、日次複利では36,505となります。
- 上記の式に情報を代入して、有効金利率を求めます:
- 半年に1回:((期間数 × 100 + 利息) ÷ (期間数 × 100)) 2 × 100 = ((205)÷(200)) 2 × 100 = 105.0625
- 四半期:((405)÷(400)) 4 ×100 = 105.095
- 月次: ((1,205)÷(1,200)) 12 ×100=105.116
- 日次: ((36,505)÷(36,500)) 365 ×100 = 105.127
- 有効金利は、元本が100のときに100を超える値です。
- 半期計算で100を超える値は5.0625%です。したがって、これが半期の有効金利率です。四半期複利の場合、5.095%、月次複利の場合5.116%、日次複利の場合5.127%となります。
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ポイント
- いくつかのオンライン計算機は、有効金利率を迅速に計算します。さらに、Microsoft ExcelのEFFECT()関数は、名目金利と複利計算期間の数から有効金利を計算します。
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出典
- ↑ https://www.georgebrown.ca/sites/default/files/uploadedfiles/tlc/_documents/effective_interest_rates.pdf
- ↑ https://www.e-education.psu.edu/eme460/node/655
- ↑ https://www.e-education.psu.edu/eme460/node/655
- ↑ https://home.ubalt.edu/ntsbarsh/business-stat/otherapplets/CompoundCal.htm
- ↑ https://www.calculatorsoup.com/calculators/financial/effective-interest-rate-calculator.php
このwikiHow記事について
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