Загрузить PDF
Загрузить PDF
Угловое ускорение, обозначаемое α, характеризует быстроту изменения угловой скорости тела. Чтобы вычислить угловое ускорение, вы должны знать определения угла поворота и угловой скорости. Угол поворота, обозначаемый Θ, характеризует вращение тела вокруг центра вращения; угловая скорость, обозначаемая ω, характеризует скорость вращения тела вокруг центра вращения.
Шаги
Загрузить PDF
-
Проверьте вращающееся тело. Перед любыми расчетами убедитесь, что рассматриваемое тело движется по идеальной окружности вокруг центра вращения (или оси вращения).
- Для понимания этой концепции представьте камень, привязанный к концу веревки. Теперь возьмите другой конец веревки и покрутите камень. Линия, проходящая через вашу руку, является осью вращения; камень, привязанный к веревке, является вращающимся телом.
-
Угол поворота. Угол поворота тела (обозначается как Θ), вращающегося вокруг неподвижной оси, может быть положительным или отрицательным. Углы, измеренные в направлении против часовой стрелки, считаются положительными; углы, измеренные в направлении по часовой стрелке, считаются отрицательными.
- Угловая скорость по величине равна углу поворота (вокруг точки или оси) в единицу времени.
-
Определите угол поворота. Для вычисления угловой скорости тела вы должны знать угол поворота.
- Например, в результате эксперимента вы выяснили, что угол поворота вращающегося тела в определенный момент времени t находится по формуле: Θ = 2t 3 .
-
Вычислите угловую скорость. Мгновенная угловая скорость вращающегося тела равна производной от угла поворота (Θ) по времени (t); в этом случае производная – это быстрота изменения угла поворота за бесконечно малый промежуток времени. Другими словами: ω = dΘ/dt.
- В приведенном выше примере расчеты угловой скорости выглядят следующим образом:
-
Вычислите угловое ускорение. Напомним, что угловое ускорение – это быстрота изменения угловой скорости. Таким образом, угловое ускорение равно производной от угловой скорости.
- В приведенном выше примере расчеты углового ускорения выглядят следующим образом:
Реклама
Советы
- Производная от какой-либо величины – это быстрота изменения этой величины за промежуток времени t1 и t2, причем t2 - t1 -> 0, то есть за бесконечно малый промежуток времени.
- Производная от t n
по t (где n – любое целое число) вычисляется следующим образом:
- Формула для вычисления угла поворота в определенный момент времени t находится экспериментально (в результате множества измерений).
- Запомните: 1 рад = 57,3 градусов.
Реклама
Об этой статье
Эту страницу просматривали 27 801 раз.
Реклама
