Skip to Content

Вход/Регистрация

Как найти периметр трапеции

Загрузить PDF

Соавтор(ы): Joseph Meyer

Источники

Загрузить PDF

Трапеция – это четырехугольник с двумя параллельными сторонами. Чтобы найти периметр трапеции, нужно сложить длины всех четырех сторон. Зачастую в задачах длины некоторых сторон не даны, но известны другие величины, например, высота или угол трапеции. При помощи известных величин, а также геометрических и тригонометрических правил можно найти неизвестные стороны трапеции.

Метод 1

Метод 1 из 3:

По известным боковым сторонам и основаниям

Загрузить PDF

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/70\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-1-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-1-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/70\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-1-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-1-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

Формула: $P=T+B+L+R$ , где $P$ – периметр, $T$ – верхнее основание, $B$ – нижнее основание, $L$ – левая боковая сторона, $R$ – правая боковая сторона. ^{[1]
X
Источник информации}
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/d\/dd\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-2-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-2-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/d\/dd\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-2-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-2-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
В формулу подставьте известные длины сторон. Не используйте этот метод, если не даны значения всех четырех сторон.
- Например, верхнее основание трапеции равно 2 см, нижнее основание равно 3 см, а каждая боковая сторона равна 1 см. В этом случае формула примет следующий вид:
  $P=2+3+1+1$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/44\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-3-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-3-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/4\/44\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-3-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-3-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
Сложите длины сторон. Так вы найдете периметр трапеции.
- В нашем примере:
  $P=2+3+1+1$
  $P=7$
  Таким образом, периметр трапеции равен 7 см.
Реклама

Метод 2

Метод 2 из 3:

По известным высоте, боковым сторонам и верхнему основанию

Загрузить PDF

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/3e\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-4-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-4-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/3\/3e\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-4-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-4-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

1
Разбейте трапецию на прямоугольник и два прямоугольных треугольника. Для этого из каждой вершины трапеции проведите высоту.
- Если одна сторона трапеции перпендикулярна основаниям, вы не сможете получить два прямоугольных треугольника. В этом случае боковая сторона, перпендикулярная основаниям, равна высоте, а трапеция разбивается на прямоугольник и один прямоугольный треугольник.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/ee\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-5-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-5-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/ee\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-5-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-5-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
Обозначьте каждую высоту. Так как высоты являются противоположными сторонами прямоугольника, они равны. ^{[2]
X
Источник информации}
- Например, высота трапеции равна 6 см. Из вершин трапеции проведите две высоты (к нижнему основанию). Возле каждой высоты напишите «6 см» (без кавычек).
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/d\/de\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-6-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-6-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/d\/de\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-6-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-6-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
Обозначьте среднюю часть нижнего основания (она является нижней стороной прямоугольника). Эта часть равна верхнему основанию (то есть верхней стороне прямоугольника), так как противоположные стороны прямоугольника равны. ^{[3]
X
Источник информации} Не используйте этот метод, если не дано значение верхнего основания.
- Например, если верхнее основание трапеции равно 6 см, то средняя часть нижнего основания также равна 6 см.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/f7\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-7-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-7-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/f7\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-7-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-7-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

Формула: $a^{{2}}+b^{{2}}=c^{{2}}$ , где $c$ – гипотенуза треугольника (сторона, противоположная прямому углу), $a$ – высота треугольника, $b$ – основание треугольника. ^{[4]
X
Источник информации}
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/b6\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-8-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-8-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/b6\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-8-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-8-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

5
В формулу подставьте известные величины первого треугольника. Боковую сторону трапеции подставьте вместо $c$ , а высоту трапеции подставьте вместо $a$ .
- Например, если высота трапеции равна 6 см, а боковая сторона (гипотенуза) равна 9 см, то уравнение примет следующий вид:
  $6^{{2}}+b^{{2}}=9^{{2}}$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/33\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-9-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-9-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/3\/33\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-9-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-9-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

6
Возведите в квадрат известные значения. Затем при помощи вычитания обособьте переменную $b$ .
- Например, в уравнении $6^{{2}}+b^{{2}}=9^{{2}}$ возведите в квадрат числа 6 и 9, а затем из 81 вычтите 36:
  $6^{{2}}+b^{{2}}=9^{{2}}$
  $36+b^{{2}}=81$
  $b^{{2}}=45$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/c4\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-10-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-10-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/c4\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-10-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-10-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

7
Извлеките квадратный корень, чтобы найти $b$ . (Чтобы получить информацию об упрощении квадратных корней, прочитайте эту статью .) Вы найдете основание первого прямоугольного треугольника. Напишите найденное значение под основанием соответствующего треугольника.
- В нашем примере:
  $b^{{2}}=45$
  $b={\sqrt {45}}$
  $b={\sqrt {45}}$
  $b=3{\sqrt {5}}$
  Таким образом, под основанием треугольника напишите $3{\sqrt {5}}$ .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/58\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-11-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-11-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/58\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-11-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-11-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

8
Найдите неизвестную сторону второго прямоугольного треугольника. Для этого запишите теорему Пифагора для второго треугольника и действуйте так, как описано выше. Если дана равнобедренная трапеция, у которой боковые стороны равны, ^{[5]
X
Источник информации} то два прямоугольных треугольника являются равными, то есть любая сторона одного треугольника равна соответствующей стороне другого.
- Например, если вторая боковая сторона трапеции равна 7 см, то формула запишется так:
  $a^{{2}}+b^{{2}}=c^{{2}}$
  $6^{{2}}+b^{{2}}=7^{{2}}$
  $36+b^{{2}}=49$
  $b^{{2}}=13$
  $b={\sqrt {13}}$
  Таким образом, под основанием второго треугольника напишите ${\sqrt {13}}$ .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/69\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-12-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-12-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/6\/69\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-12-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-12-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

9
Сложите значения всех сторон трапеции. Периметр любого многоугольника равен сумме всех его сторон: $P=T+B+L+R$ . Нижнее основание трапеции равно сумме нижней стороны прямоугольника и оснований двух треугольников. В интернете поищите информацию о том, как складывать квадратные корни, или просто воспользуйтесь калькулятором, чтобы преобразовать квадратные корни в десятичные дроби.
- В нашем примере: $6+(6+3{\sqrt {5}}+{\sqrt {13}})+9+7=28+3{\sqrt {5}}+{\sqrt {13}}$
  Преобразовав квадратные корни в десятичные дроби, вы получите: $6+(6+6,708+3,606)+9+7=38,314$
  Таким образом, приблизительный периметр трапеции равен 38,314 см.
Реклама

Метод 3

Метод 3 из 3:

По известным высоте, основаниям и нижним углам

Загрузить PDF

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/f3\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-13-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-13-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/f3\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-13-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-13-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

1
Разбейте трапецию на прямоугольник и два прямоугольных треугольника. Для этого из каждой вершины трапеции проведите высоту.
- Если одна сторона трапеции перпендикулярна основаниям, вы не сможете получить два прямоугольных треугольника. В этом случае боковая сторона, перпендикулярная основаниям, равна высоте, а трапеция разбивается на прямоугольник и один прямоугольный треугольник.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/f2\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-14.jpg\/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-14.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/f2\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-14.jpg\/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-14.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
Обозначьте каждую высоту. Так как высоты являются противоположными сторонами прямоугольника, они равны. ^{[6]
X
Источник информации}
- Например, высота трапеции равна 6 см. Из вершин трапеции проведите две высоты (к нижнему основанию). Возле каждой высоты напишите «6 см» (без кавычек).
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/19\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-15.jpg\/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-15.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/19\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-15.jpg\/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-15.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
Обозначьте среднюю часть нижнего основания (она является нижней стороной прямоугольника). Эта часть равна верхнему основанию (то есть верхней стороне прямоугольника), так как противоположные стороны прямоугольника равны. ^{[7]
X
Источник информации}
- Например, если верхнее основание трапеции равно 6 см, то средняя часть нижнего основания также равна 6 см.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/9\/9c\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-16.jpg\/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-16.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/9\/9c\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-16.jpg\/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-16.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
Напишите функцию (формулу) синуса угла первого прямоугольного треугольника. Функция: $\sin \theta ={\frac {B}{H}}$ , где $\theta$ – нижний угол трапеции, $B$ – противоположная (углу) сторона треугольника, $H$ – гипотенуза.
- При помощи функции синуса можно найти гипотенузу треугольника, которая является боковой стороной трапеции.
- Гипотенуза – это сторона, противоположная прямому углу треугольника.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/fd\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-17.jpg\/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-17.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/fd\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-17.jpg\/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-17.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

5
В формулу синуса подставьте известные величины. Вместо противоположной стороны подставьте высоту треугольника. Вы найдете гипотенузу, то есть боковую сторону трапеции.
- Например, если нижний угол трапеции равен 35 градусов, а высота треугольника равна 6 см, то формула запишется так:
  $\sin(35)={\frac {6}{H}}$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/f3\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-18.jpg\/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-18.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/f3\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-18.jpg\/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-18.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

6
Найдите синус угла. Это делается при помощи научного калькулятора, а именно клавиши SIN. Найденное значение подставьте в формулу.
- При помощи калькулятора вы найдете, что синус угла в 35 градусов приблизительно равен 0,5738. Таким образом, формула примет следующий вид:
  $0,5738={\frac {6}{H}}$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/5c\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-19.jpg\/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-19.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/5c\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-19.jpg\/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-19.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

7
Найдите переменную H. Для этого каждую сторону уравнения (формулы) умножьте на Н, а затем каждую сторону уравнения разделите на синус угла. Или просто разделите высоту треугольника на синус угла.
- В нашем примере:
  $0,5738={\frac {6}{H}}$
  $0,5738H=6$
  ${\frac {0,5738H}{0,5738}}={\frac {6}{0,5738}}$
  $H=10,4566$
  Таким образом, гипотенуза, то есть боковая сторона трапеции, приблизительно равна 10,4566 см.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/3d\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-20.jpg\/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-20.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/3\/3d\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-20.jpg\/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-20.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

8
Найдите гипотенузу второго прямоугольного треугольника. Напишите функцию (формулу) синуса угла второго прямоугольного треугольника: $\sin \theta ={\frac {B}{H}}$ . Так вы найдете гипотенузу второго треугольника, которая является второй боковой стороной трапеции.
- Например, если второй нижний угол трапеции равен 45 градусов, то вычисления будут следующими:
  $\sin(45)={\frac {6}{H}}$
  $0,7071={\frac {6}{H}}$
  $0,7071H=6$
  ${\frac {0,7071H}{0,7071}}={\frac {6}{0,7071}}$ $H=8,4854$
  Таким образом, гипотенуза, то есть вторая боковая сторона трапеции, приблизительно равна 8,4854 см.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/41\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-21.jpg\/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-21.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/4\/41\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-21.jpg\/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-21.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

Формула: $a^{{2}}+b^{{2}}=c^{{2}}$ , где $c$ – гипотенуза треугольника (сторона, противоположная прямому углу), $a$ – высота треугольника.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/cf\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-22.jpg\/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-22.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/cf\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-22.jpg\/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-22.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

10
В формулу подставьте известные величины первого треугольника. Боковую сторону трапеции подставьте вместо $c$ , а высоту трапеции подставьте вместо $a$ .
- Например, если высота трапеции равна 6 см, а боковая сторона (гипотенуза) равна 10,4566 см, то уравнение примет следующий вид:
  $6^{{2}}+b^{{2}}=10.4566^{{2}}$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/77\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-23.jpg\/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-23.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/77\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-23.jpg\/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-23.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

11
Найдите $b$ . Вы получите основание первого прямоугольного треугольника, которое является первой неизвестной частью нижнего основания трапеции.
- В нашем примере:
  $6^{{2}}+b^{{2}}=10,4566^{{2}}$
  $36+b^{{2}}=109,3405$
  $b^{{2}}=109,3405-36$
  $b^{{2}}=73,3405$
  ${\sqrt {b^{{2}}}}={\sqrt {73,3405}}$
  $b=8,5639$
  Таким образом, основание треугольника, которое является первой неизвестной частью нижнего основания трапеции, приблизительно равно 8,5639 см.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/5c\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-24.jpg\/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-24.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/5c\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-24.jpg\/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-24.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

12
Найдите основание второго прямоугольного треугольника. Для этого воспользуйтесь теоремой Пифагора ( $a^{{2}}+b^{{2}}=c^{{2}}$ ). Вторую боковую сторону трапеции подставьте вместо $c$ , а высоту трапеции подставьте вместо $a$ , чтобы найти переменную $b$ , которая является второй неизвестной частью нижнего основания трапеции.
- Например, если высота трапеции равна 6 см, а вторая боковая сторона (гипотенуза) равна 8,4854 см, то уравнение примет следующий вид:
  $6^{{2}}+b^{{2}}=8,4854^{{2}}$
  $36+b^{{2}}=72$
  $b^{{2}}=72-36$
  $b^{{2}}=36$
  ${\sqrt {b^{{2}}}}={\sqrt {36}}$
  $b=6$
  Таким образом, основание второго треугольника, которое является второй неизвестной частью нижнего основания трапеции, равно 6 см.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/7a\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-25.jpg\/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-25.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/7a\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-25.jpg\/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-25.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

13
Сложите значения всех сторон трапеции. Периметр любого многоугольника равен сумме всех его сторон: $P=T+B+L+R$ . Нижнее основание трапеции равно сумме нижней стороны прямоугольника и оснований двух треугольников.
- В нашем примере: $6+(8,5639+6+6)+10,4566+8,4854=45,5059$
  Таким образом, приблизительный периметр трапеции равен 45,5059 см.
Реклама

Советы

Для специальных прямоугольных треугольников (треугольник 30-60-90 ^{[8]
X
Источник информации} или треугольник 90-45-45 ^{[9]
X
Источник информации} ) существуют формулы, при помощи которых можно найти неизвестные стороны без использования функции синуса или теоремы Пифагора.
Чтобы найти синус угла, воспользуйтесь научным калькулятором – введите угол, а затем нажмите клавишу SIN. Или используйте тригонометрические таблицы. ^{[10]
X
Источник информации}

Реклама

Что вам понадобится

Калькулятор
Карандаш
Бумага

Дополнительные статьи

Реклама

Источники

Еще источники

↑ http://www.csuchico.edu/~jhudson/pdf/trigtabl.pdf

Об этой статье

Соавтор(ы): :

Joseph Meyer

Соавтором этой статьи является Joseph Meyer, наш постоянный соавтор. Постоянные соавторы wikiHow работают в тесном сотрудничестве с нашими редакторами, чтобы обеспечить максимальную точность и полноту статей. Количество просмотров этой статьи: 125 133.

Категории: Геометрия

На других языках

Английский

Испанский

Итальянский

Французский

Китайский

Индонезийский

Нидерландский

Печать

Эту страницу просматривали 125 133 раза.

Была ли эта статья полезной?

Реклама

Куки помогают сделать WikiHow лучше. Продолжая использовать наш сайт, вы соглашаетесь с нашими куки правилами .

Дополнительные статьи

Подпишитесь на нас

Поделиться

-

-

4729

.mwimg a.image{display:none}#header_logo{display:none}#cse-search-box{display:none}#cse-search-box-noscript{display:block !important}#cse-search-box-noscript .cse_q{color:#FFF;background-color:#B3CE9C}.wh_search .cse_q{width:88%}#mw-mf-main-menu-button{display:none;visibility:hidden}.header .search{display:none}#search_footer .cse_sa{background-image:url(/extensions/wikihow/mobile/images/white_mag.png);background-size:22px}.related_box{display:block;background:#EEE;border:5px solid #FFF;vertical-align:bottom;width:127px;background-size:180px;float:left;height:120px;position:relative}.related_box p{line-height:15px !important;font-size:13px;background-color:rgba(67,95,44,.4);color:#FFF;font-weight:bold;padding:8px;margin:0 !important;position:absolute;bottom:0}#noscript_header_logo{display:table-cell;vertical-align:middle;background-position:50% 77%;background-repeat:no-repeat;background-image:url(/extensions/wikihow/mobile/images/wikihow_logo_230.png);background-size:105px;width:auto;height:51px;padding:0 14px}.articleinfo{display:none}#iorg_free_data{z-index:50;width:100%;position:fixed}#ara_recommendations{display:none}

Design a Mobile Website

View Site in Mobile | Classic

Share by: