Загрузить PDF Загрузить PDF

Многие люди думают, что математика имеет дело только с числами, однако и в реальном мире существуют задачи, которые можно решать с ее помощью. Чтобы познакомить учеников с такими задачами, во многие программы по алгебре вносятся словесные задачи. Однако многие задачи могут вызывать значительные затруднения, если не знать, как разбивать их на составляющие и находить лежащие в их основе числа. Решение задач – это искусство преобразования слов и предложений в математические выражения и последующего применения традиционных алгебраических методик для их решения.

  1. Если записать задачу, то разбить ее на составные части будет легче. Допустим, вам нужно решить следующую задачу:
  2. В каждой задаче есть как минимум одна неизвестная величина, которую просят найти, как правило, в конце вопроса.
    • Неизвестная величина обычно является ответом на задачу.
    • В задаче из примера, если мы внимательно прочтем последнее предложение, то мы ясно увидим вопрос “Сколько стоила вторая купленная Женей книга?”.
    • Следовательно, неизвестное в этой задаче – это стоимость второй купленной книги.
  3. Придумайте переменную, которая будет представлять неизвестную величину. Чтобы облегчить расчет, вы можете приравнять неизвестную величину переменной "x".
    • Пусть "x" = цена второй купленной книги.
    • Переменную можно представить как короткое обозначение неизвестного фактора, которое можно использовать в математических уравнениях.
    • Нами была использована буква "x", но вы можете использовать любую удобную вам букву или комбинацию букв.
  4. Численная информация – это информация, описываемая с помощью чисел.
    • Посмотрите на задачу из примера. Первое численное значение, которое нам попадается – это 1200 руб., которое является ценой первой купленной книги.
    • Следующая указанная цифра – 400 руб., которая является разницей между тройной стоимостью первой книги и ценой неизвестной книги.
  5. Теперь определите, как различные числа относятся друг к другу, и переведите эти соотношения в математические выражения.
    • Например, “…Женя нашла другую интересную книгу, и купила ее за сумму, на 400 руб. меньшую, чем утроенная стоимость первой книги … ”.
    • Вы знаете, что цена первой книги – 1200 руб.
    • Подставьте это в в условие следующим образом: “…Женя нашла другую интересную книгу, и купила ее за сумму, на 400 руб. меньшую, чем утроенные 1200 руб. … ”.
  6. Продолжайте разбивать задачу на части, заменяя числа алгебраическими соотношениями. Теперь вы превратите всю задачу в алгебраическое уравнение, которое можно будет решить.
    • Но вы знаете, что неизвестное – это цена второй купленной книги, поэтому вместо цены второй купленной книги вы можете подставить "x".
    • Из предыдущего шага вы знаете, что вторая купленная книга стоит "на 400 руб. меньше, чем утроенные 1200 руб".
    • Если мы воспользуемся всей этой информацией, то мы получим: "x = на 400 руб. меньше, чем утроенные 1200 руб."
  7. Превратите слова в математические операции, чтобы завершить уравнение. Теперь вам нужно превратить слова, указывающие на математические операторы, например "больше", "меньше" и "в ... раз", в математические символы.
    • "Меньше" означает вычитание, поэтому замените это слово операцией минус (-).
    • Теперь мы имеем "x = утроенные 1200 руб. - 400 руб."
    • Далее, утроенные 1200 руб. эквивалентны (3*1200 руб.)
    • Наше итоговое уравнение выглядит следующим образом: "x = (3*1200 руб.) - 400 руб.
    • Задача была полностью преобразована из словесной формы в алгебраическое выражение.
  8. Данное алгебраическое уравнение очень простое, и его можно решить следующим образом:
    • x = (3*1200 руб.) - 400 руб.
    • x = 3600 руб. - 400 руб.
    • x = 3200 руб.
    • Мы знаем, что x = цена второй купленной книги, поэтому цена второй купленной книги равна 3200 руб.
    Реклама


Советы

  • В задачах может быть больше одной неизвестной и больше одной переменной.
  • Количество переменных всегда равно количеству неизвестных.
  • Чтобы набраться опыта в решении задач, вы должны тренироваться как можно больше.
  • Решая задачу, вы должны внимательно вчитываться в каждое предложение и пытаться извлечь численную информацию.
  • Отношения между неизвестным и различными численными параметрами даются в форме слов вроде "больше на...", "меньше чем", "больше чем", "в ... раз" и т.д.
Реклама

Об этой статье

Эту страницу просматривали 8162 раза.

Была ли эта статья полезной?

Реклама