ดาวน์โหลดบทความ
ดาวน์โหลดบทความ
สิ่งที่เราต้องรู้เมื่อหาความเร็วเฉลี่ยคือการกระจัดทั้งหมดหรือการเปลี่ยนแปลงตำแหน่งและเวลาทั้งหมด เพราะความเร็วนั้นต้องวัดจากทิศทางและอัตราเร็ว ฉะนั้นเวลาตอบต้องใส่ทิศทางในคำตอบด้วยอย่างเช่น "เหนือ" "ข้างหน้า" หรือ "ทางซ้าย" แต่ถ้าเป็นกรณีที่ความเร่งมีค่าคงตัว เราก็สามารถเรียนรู้วิธีลัดที่จะช่วยให้หาคำตอบได้ง่ายขึ้น
ขั้นตอน
-
รู้ว่าความเร็วประกอบด้วยอัตราเร็วและทิศทาง. ความเร็วคืออัตราที่วัตถุเปลี่ยนทิศทาง [1] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง ความเร็วนี้ไม่เพียงเกี่ยวข้องกับอัตราเร็วที่วัตถุนั้นใช้ในการเดินทางเท่านั้น แต่ยังเกี่ยวข้องกับทิศทางที่วัตถุเคลื่อนที่ไปด้วย "100 เมตรต่อวินาที ไปทางใต้ " นั้นมีความเร็วที่แตกต่างจาก "100 เมตรต่อวินาที ไปทางตะวันออก''
- ปริมาณซึ่งประกอบด้วยทิศทางเรียกว่า ปริมาณเวกเตอร์' [2] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง แตกต่างจากปริมาณที่ไร้ทิศทางหรือปริมาณ สเกลาร์ ตรงที่เวลาเขียนจะมีลูกศรอยู่เหนือตัวแปร ตัวอย่างเช่น v แทนอัตราเร็ว แต่ v → แทนความเร็วหรืออัตราเร็ว + ทิศทาง [3] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง v ที่ใช้ในบทความนี้แทนความเร็ว
- ถ้าเป็นโจทย์ปัญหาทางวิทยาศาสตร์ ควรใช้หน่วยเมตรหรือหน่วยระยะทางในมาตราเมตริกอื่นๆ แต่ถ้าเป็นแบบที่ใช้ในชีวิตประจำวัน เราจะใช้หน่วยไหนก็ได้ที่ตนเองสะดวก
-
หาการกระจัดทั้งหมด. การกระจัดคือการเปลี่ยนตำแหน่งของวัตถุหรือระยะทางและทิศทางระหว่างจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุด [4] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง ไม่สำคัญว่าวัตถุนั้นเคลื่อนที่ไปไหนก่อนถึงตำแหน่งสุดท้าย มีเพียงระยะทางระหว่างจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดเท่านั้นที่สำคัญ ในตัวอย่างกำหนดให้วัตถุเคลื่อนที่ไปในทิศทางหนึ่งด้วยความเร็วคงที่
- สมมติว่าจรวดเคลื่อนที่ไปทางเหนือ 5 นาทีด้วยอัตราคงที่ 120 เมตรต่อนาที ในการคำนวณหาตำแหน่งสุดท้าย ให้ใช้สูตร s = vt หรือใช้สามัญสำนึกก็จะรู้ว่าจรวดต้องเคลื่อนที่ (5 นาที)(120 เมตรต่อนาที) 600 เมตร ไปทางเหนือ จากจุดเริ่มต้น
- ในกรณีที่ความเร่งมีค่าคงตัว เราจะใช้ s = vt + ½at 2 หรือไปอ่านส่วนต่อไปของบทความนี้เพื่อจะได้วิธีลัดในการหาคำตอบ
-
หาเวลาทั้งหมดที่ใช้. ในตัวอย่างที่ยกมาจรวดเคลื่อนไปข้างหน้าเป็นเวลา 5 นาที หน่วยเวลาที่ใช้ในการหาความเร็วจะเป็นหน่วยอะไรก็ได้ แต่หน่วยวินาทีจะเป็นหน่วยตามมาตรฐานสากล ในตัวอย่างนี้เราจะแปลงหน่วยนาทีเป็นวินาที (5 นาที) x (60 วินาที/นาที) = 300 วินาที
- ถ้าโจทย์ใช้หน่วยชั่วโมงหรือหน่วยเวลาที่มากกว่านี้ คำนวณหาความเร็วให้เรียบร้อยก่อน จากนั้นแปลงคำตอบสุดท้ายให้เป็นหน่วยเมตรต่อวินาที
-
หาความเร็วเฉลี่ยด้วยการนำการกระจัดมาหารเวลา. ถ้ารู้ว่าวัตถุไปไกลแค่ไหนและใช้เวลานานเท่าไหร่ถึงจะไปถึงจุดนั้น เราก็จะรู้ความเร็วเฉลี่ยของวัตถุนั้น [5] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง กลับมาที่ตัวอย่างของเรา ความเร็วเฉลี่ยของจรวดคือ (600 เมตร ไปทางเหนือ) / (300 วินาที) = 2 เมตรต่อวินาที ไปทางเหนือ
- อย่าลืมใส่ทิศทางด้วย (อย่างเช่น "ไปข้างหน้า" หรือ "ไปทางเหนือ")
- ในสูตร v av = Δs/Δt สัญลักษณ์เดลต้า Δ หมายถึง "การเปลี่ยนแปลง" ฉะนั้น Δs/Δt หมายถึง "การเปลี่ยนแปลงตำแหน่งต่อการเปลี่ยนแปลงเวลา"
- ความเร็วเฉลี่ยสามารถเขียนเป็น v av หรือ v ที่มีเส้นแนวนอนเหนือตัวมัน
-
แก้โจทย์ที่ซับซ้อนมากขึ้น. ถ้าวัตถุเปลี่ยนแปลงทิศทางหรือเปลี่ยนแปลงอัตราเร็ว อย่าสับสน ความเร็วเฉลี่ยยังคงคำนวณ ได้จาก การนำการกระจัดทั้งหมดมาหารเวลาทั้งหมด ไม่สำคัญว่าจะมีอะไรเกิดขึ้นระหว่างจุดเริ่มต้น นี้คือตัวอย่างการเดินทางที่มีการกระจัดและเวลาเท่ากัน จึงทำให้การเดินทางเหล่านี้มีความเร็วเฉลี่ยเท่ากัน
- แอนเดินไปทางตะวันตกด้วยอัตราเร็ว 1 เมตรต่อวินาที จากนั้นเร่งความเร็วกะทันหันเป็น 3 เมตรต่อวินาทีแล้วเดินต่อไปทางตะวันตกอีก 2 วินาที การกระจัดของแอนทั้งหมดคือ (1 เมตรต่อวินาที ไปทางตะวันตก)(2 วินาที) + (3 เมตรต่อวินาที ไปทางตะวันตก)(2 วินาที) = 8 เมตร ไปทางตะวันตก รวมเวลาทั้งหมด 2 + 2 = 4 วินาที ฉะนั้นความเร็วเฉลี่ยของเธอคือ 8 เมตร / 4 วินาที ไปทางตะวันตก = 2 เมตรต่อวินาที ไปทางตะวันตก
- บาสเดินไปทางตะวันตกด้วยอัตราเร็ว 5 เมตรต่อวินาทีเป็นเวลา 3 วินาที จากนั้นหันกลับและเดินไปทางตะวันออกด้วยอัตราเร็ว 7 เมตรต่อวินาทีเป็นเวลา 1 วินาที เราสามารถถือได้ว่าการเดินไปทางตะวันออกเป็น "การเดินไปทางตะวันตกแบบติดลบ" ฉะนั้นการกระจัดทั้งหมด = (5 เมตรต่อวินาที ไปทางตะวันตก)(3 วินาที) + (-7 เมตรต่อวินาที)(1 วินาที) = 8 เมตร เวลาทั้งหมด = 4 วินาที ความเร็วเฉลี่ย = 8 เมตร ไปทางตะวันตก / 4 วินาที = 2 เมตรต่อวินาที ไปทางตะวันตก
- ชาลิสาเดินไปทางเหนือ 1 เมตร จากนั้นเดินไปทางตะวันตก 8 เมตร ต่อมาเดินไปทางใต้ 1 เมตร ใช้เวลา 4 วินาทีถึงจะเดินไปได้ไกลขนาดนี้ เมื่อลองวาดแผนภาพลงในกระดาษ ก็จะเห็นว่าเธอเดินอยู่ห่างจากจุดเริ่มต้น 8 เมตร ฉะนั้นนี้คือการกระจัดของชาลิสา เวลาทั้งหมดคือ 4 วินาที ฉะนั้นความเร็วโดยเฉลี่ยยังคงเป็น 8 เมตร ไปทางตะวันตก / 4 วินาที = 2 เมตรต่อวินาที ไปทางตะวันตก
โฆษณา
-
รู้อัตราเร็วเริ่มต้นและความเร่งคงที่. สมมติว่าโจทย์ของเราคือ "เราเริ่มขี่จักรยานไปทางขวาด้วยอัตราเร็ว 5 เมตรต่อวินาที โดยมีความเร่งคงที่ 2 เมตรต่อวินาทีกำลังสอง (m/s 2 ) ถ้าขี่จักรยานเป็นเวลา 5 วินาที แสดงว่าขี่จักยานด้วยความเร็วเฉลี่ยเท่าไหร่"
- ถ้าหน่วย "m/s 2 " เป็นหน่วยที่ไม่คุ้นเคยสำหรับเรา เขียนเป็น "เมตรต่อวินาที 2 " หรือ"เมตรต่อวินาทีกำลังสอง" [6] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง ก็ได้ ความเร่ง 2 เมตรต่อวินาทีกำลังสองหมายถึงในแต่ละวินาทีความเร็วเพิ่มขึ้น 2 เมตรต่อวินาที
-
ใช้ความเร่งหาความเร็วสุดท้าย. ความเร่งซึ่งเขียนแทนด้วย a คืออัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็ว (หรืออัตราเร็ว) [7] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง ความเร็วเพิ่มขึ้นในอัตราคงที่ เราสามารถวาดตารางโดยใช้ความเร่งหาความเร็วในช่วงต่างๆ ระหว่างเดินทาง เราจะต้องทำไปเรื่อยๆ จนถึงช่วงสุดท้าย (t = 5 วินาที) นี้คือตัวอย่างที่จะช่วยให้เข้าใจหลักในการคิดมากขึ้น
- ในช่วงเริ่มต้น ( t = 0 วินาที ) ขี่จักรยานไปทางขวาด้วยอัตราเร็ว 5 เมตรต่อวินาที
- หลังจาก 1 นาที ( t = 1) ขี่จักรยานด้วยอัตราเร็ว 5 เมตรต่อวินาที + at = 5 เมตรต่อวินาที + (2 เมตรต่อวินาที 2 )(1 วินาที) = 7 เมตรต่อวินาที
- พอ t = 2 ขี่จักรยานไปทางขวาด้วยอัตราเร็ว 5+(2)(2) = 9 เมตรต่อวินาที
- พอ t = 3 ขี่จักรยานไปทางขวาด้วยอัตราเร็ว 5+(2)(3) = 11 เมตรต่อวินาที
- พอ t = 4 ขี่จักรยานไปทางขวาด้วยอัตราเร็ว 5+(2)(4) = 13 เมตรต่อวินาที
- พอ t = 5 ขี่จักรยานไปทางขวาด้วยอัตราเร็ว 5+(2)(5) = 15 เมตรต่อวินาที
-
ใช้สูตรเพื่อหาความเร็วเฉลี่ย. ถ้าและ เพียง ถ้าความเร่งนั้นคงที่ ความเร็วเฉลี่ยจะเท่ากับค่าเฉลี่ยของอัตราเร็วสุดท้ายและอัตราเร็วเริ่มต้น (v f + v i )/2 ในตัวอย่างที่ยกมาอัตราเร็วเริ่มต้นของจักรยาน v i คือ 5 เมตรต่อวินาที เมื่อกลับไปดูขั้นตอนก่อนหน้านี้ อัตราเร็วสุดท้าย v f คือ 15 เมตรต่อวินาที เมื่อแทนค่าตัวเลขเหล่านี้ลงไป เราจะได้ (15 เมตรต่อวินาที + 5 เมตรต่อวินาที) / 2 = (20 เมตรต่อวินาที) / 2 = 10 เมตรต่อวินาที ไปทางขวา
- อย่าลืมใส่ทิศทางเคลื่อนที่ด้วย ในตัวอย่างนี้ทิศทางคือ "ขวา"
- อัตราเร็วเริ่มต้นสามารถเขียนเป็น v 0 (อัตราเร็วที่ 0 หรืออัตราเร็วเริ่มต้น) อัตราเร็วสุดท้ายสามารถเขียนเป็น v
-
ทำความเข้าใจสูตรการหาความเร็วเฉลี่ย. ในการหาความเร็วเฉลี่ยเราต้องหาความเร็วของแต่ละช่วงให้ครบทุกช่วงก่อนแล้วค่อยหาความเร็วเฉลี่ย (นี้คือนิยามของค่าเฉลี่ย) เนื่องจากในการหาความเร็วเฉลี่ยแบบนี้ต้องใช้แคลคูลัสหรือเวลามาก ฉะนั้นเราจึงต้องมาทำความเข้าใจสูตรการหาความเร็วเฉลี่ยเพื่อให้รู้ที่มาที่ไปของสูตรนี้ แทนที่จะหาความเร็วของแต่ละช่วงให้ครบทุกช่วงก่อน เราแค่หาความเร็วของช่วงเวลาสองช่วงและนำมาหาความเร็วเฉลี่ย ความเร็วของช่วงแรกจะอยู่ใกล้ช่วงเริ่มต้นการเดินทางเมื่อจักรยานวิ่งช้าๆ และอีกช่วงจะอยู่ใกล้ช่วงท้ายการเดินทางเมื่อจักรยานวิ่งเร็ว
-
ทดสอบสูตร. เราจะใช้ตารางความเร็วในช่วงต่างๆ ของขั้นตอนก่อนหน้ามาทดสอบทฤษฎี เมื่อความเร็วช่วงต่างๆ มาจับคู่กันจะได้ (t=0, t=5), (t=1, t=4), หรือ (t=2, t=3) เราสามารถทดสอบทฤษฎีกับค่า t ที่ไม่ใช่จำนวนเต็มก็ได้ ถ้าค้องการ
- ไม่ว่าเราจะเลือกคู่ไหน ค่าเฉลี่ยของความเร็วทั้งสองในช่วงเวลาเหล่านั้นจะเท่ากันเสมอ ตัวอย่างเช่น ((5+15)/2), ((7+13)/2) หรือ ((9+11)/2) ทั้งหมดมีความเร็วเฉลี่ยเท่ากับ 10 เมตรต่อวินาที ไปทางขวา
-
นำสูตรไปใช้. ถ้าใช้วิธีนี้กับคู่ความเร็วช่วงต่างๆ (ไม่ว่าด้วยเหตุใดก็ตาม) เราจะหาความเร็วเฉลี่ยจากการนำความเร็วช่วงแรกมารวมกับความเร็วช่วงท้ายการเดินทางแล้วหารสอง เมื่อนำเวลาของแต่ละคู่มาบวกกัน ก็จะเห็นว่าได้ห้าเท่ากัน ผลการคำนวณหาความเร็วเฉลี่ยของแต่ละคู่เท่ากัน
- เนื่องจากทุกคู่มีความเร็วเฉลี่ยเท่ากัน ฉะนั้นค่าเฉลี่ยของความเร็วทั้งหมดก็จะมีค่าเท่ากับความเร็วเฉลี่ยของแต่ละคู่นี้ ในตัวอย่างที่ยกมา "10 เมตรต่อวินาที ไปทางขวา" ก็จะยังเป็น 10 เมตรต่อวินาที ไปทางขวา
- เราสามารถหาความเร็วเฉลี่ยด้วยการหาค่าเฉลี่ยของคู่ใดคู่หนึ่ง ตัวอย่างเช่น อัตราเร็วเริ่มต้นและอัตราเร็วสุดท้าย ในตัวอย่างของเรา t=0 และ t=5 สามารถนำสูตรข้างต้นมาหาความเร็วเฉลี่ย (5+15)/2 = 10 เมตรต่อวินาที ไปทางขวา
-
ทำความเข้าใจสูตรในทางคณิตศาสตร์. ถ้าอยากทำความเข้าใจสูตรหาความเร็วเฉลี่ยในทางคณิตศาสตร์ ให้เริ่มด้วยสูตรหาระยะทางกับความเร่งคงที่สมมติ สูตรนี้อยู่ในรูปด้านบนนี้และในคำอธิบายด้านล่างแล้ว [8] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง
- s = v i t + ½at 2 . ( Δs และ Δt คือ การเปลี่ยนตำแหน่งและการเปลี่ยนเวลา แต่ในสูตรจะใช้แค่ s และ t)
- ความเร็วเฉลี่ย v av เท่ากับ s/t ฉะนั้นเราจะปรับสูตรให้เป็น s/t
- v av = s/t = v i + ½at
- ความเร่ง x เวลา เท่ากับความเร็วที่เปลี่ยนแปลงทั้งหมด หรือ v f - v i ฉะนั้นเราจึงสามารถนำมาแทน "at" ในสูตรและได้
- v av = v i + ½(v f - v i ).
- ทำให้อยู่ในรูปย่อ : v av = v i + ½v f - ½v i = ½v i + ½v f = (v f + v i )/2 .
โฆษณา
เคล็ดลับ
- ความเร็วแตกต่างจากอัตราเร็วเพราะความเร็วคือปริมาณเวกเตอร์แต่อัตราเร็วคือปริมาณสเกลาร์ ปริมาณเวกเตอร์จะแสดงทิศทางและขนาด ในขณะที่ปริมาณสเกลาร์แสดงแค่ขนาด
- ถ้าวัตถุเคลื่อนที่ในมิติเดียว เช่น ซ้าย-ขวา ใช้จำนวนบวกแทนทิศทางหนึ่ง (ขวา) และจำนวนลบแทนอีกทิศทางหนึ่ง (ซ้าย) เขียนข้อกำหนดนี้ที่หัวกระดาษ คนที่อ่านงานของเราจะได้เข้าใจตรงกัน
- ในการหาความเร็วของวัตถุในขณะช่วงเวลาหนึ่งๆ ตามทิศทางการเคลื่อนที่ของมันนั้น คุณจำต้องคำนวณอัตราเร็วขณะใดขณะหนึ่งแทนที่จะเป็นอัตราเร็วเฉลี่ย
โฆษณา
ข้อมูลอ้างอิง
- ↑ https://www.khanacademy.org/science/physics/one-dimensional-motion/displacement-velocity-time/a/what-is-velocity
- ↑ http://www.physicsclassroom.com/Class/1DKin/U1L1b.cfm
- ↑ https://www.khanacademy.org/science/physics/one-dimensional-motion/displacement-velocity-time/v/calculating-average-velocity-or-speed
- ↑ https://www.physicsclassroom.com/class/1DKin/Lesson-1/Distance-and-Displacement
- ↑ http://www.softschools.com/formulas/physics/average_velocity_displacement_over_time_formula/149/
- ↑ http://www.physicsclassroom.com/class/1DKin/Lesson-1/Acceleration
- ↑ https://www.physicsclassroom.com/Class/1DKin/U1L1e.cfm
- ↑ http://physics.stackexchange.com/questions/44685/why-is-average-velocity-the-midpoint-of-initial-and-final-velocity-under-constan
เกี่ยวกับวิกิฮาวนี้
มีการเข้าถึงหน้านี้ 50,652 ครั้ง
โฆษณา
