ดาวน์โหลดบทความ
ดาวน์โหลดบทความ
การหาเส้นรอบรูปของรูปสามเหลี่ยมหมายถึงการหาระยะทางรอบสามเหลี่ยมนั้น [1] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง วิธีที่เรียบง่ายที่สุดในการหาเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมคือการบวกความยาวทุกด้านของมันเข้าด้วยกัน แต่หากคุณไม่ทราบความยาวของด้านทุกด้านก็จำเป็นต้องหาทางคำนวณก่อนบทความนี้จะสอนคุณหาเส้นรอบรูปของรูปสามเหลี่ยมเมื่อรู้ความยาวทุกด้านของมันก่อน เพราะทั้งง่ายและพบบ่อยที่สุด จากนั้นจะสอนการหาเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมมุมฉากเมื่อรู้ความยาวของด้านแค่สองด้าน และสุดท้ายจะสอนการหาเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมใดๆ ที่คุณรู้ความยาวของด้านสองด้านและมุมที่วัดระหว่างมัน (สามเหลี่ยมแบบด้านมุมด้านหรือ "SAS") โดยใช้กฎของโคไซน์
ขั้นตอน
-
จำสูตรการหาเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยม. สำหรับสามเหลี่ยมที่มีด้าน a , b และ c , เส้นรอบรูปหรือ P จะนิยามได้ว่า: P = a + b + c
- สูตรนี้อธิบายเป็นคำพูดที่เรียบง่ายที่สุดว่า ถ้าจะหาเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยม แค่รวมความยาวด้านทั้ง 3 ด้านของมันเข้าด้วยกัน
-
ดูที่สามเหลี่ยมของคุณแล้วหาความยาวของด้านทั้งสามด้าน. ในตัวอย่างนี้ ความยาวของด้าน a = 5 , ความยาวของด้าน b = 5 , และความยาวของด้าน c = 5
- ตามตัวอย่างนั้นเรียกว่าสามเหลี่ยมด้านเท่า (equilateral triangle) เพราะทั้งสามด้านล้วนมีความยาวเท่ากัน แต่จำไว้ว่าสูตรเส้นรอบรูปใช้ได้กับสามเหลี่ยมทุกแบบ
-
รวมความยาวของด้านทั้งสามเข้าด้วยกันเพื่อหาเส้นรอบรูป. ในตัวอย่างนี้ 5 + 5 + 5 = 15 ดังนั้น P = 15
- ในอีกตัวอย่างซึ่ง a = 4 , b = 3 , และ c=5 , เส้นรอบรูปจะเป็น: P = 3 + 4 + 5 , หรือ 12
-
อย่าลืมใส่หน่วยลงไปในคำตอบด้วย. หากทุกด้านมีหน่วยวัดเป็นเซนติเมตร คำตอบก็ต้องเป็นเซนติเมตร หากทุกด้านวัดเป็นค่าตัวแปรอย่าง x คำตอบก็ควรเป็นหน่วยของ x
- ในตัวอย่างนี้ ความยาวของแต่ละด้านคือ 5 ซม. ความยาวเส้นรอบรูปที่ถูกต้องเท่ากับ 15 ซม.
โฆษณา
วิธีการ 2
วิธีการ 2 ของ 3:
การหาเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมมุมฉากเมื่อทราบความยาวของด้านสองด้าน
ดาวน์โหลดบทความ
-
จำให้ได้ว่าสามเหลี่ยมมุมฉากคืออะไร. สามเหลี่ยมมุมฉากคือสามเหลี่ยมที่มีหนึ่งมุมฉาก (90 องศา) ประกอบอยู่ในตัวมัน ด้านที่อยู่ตรงข้ามมุมฉาก (hypotenuse) จะเป็นด้านที่ยาวที่สุดเสมอ สามเหลี่ยมมุมฉากจะมีในข้อสอบบ่อยมาก โชคดีที่มันมีสูตรในการหาด้านที่ไม่ทราบได้อย่างง่ายดาย!
-
นึกถึงทฤษฎีบทพิธากอรัส. ทฤษฎีบทพิธากอรัสบอกเราว่าสำหรับรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใดๆ ที่มีด้านซึ่งยาวเท่ากับ a และ b ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก c นั้นจะเท่ากับ a 2 + b 2 = c 2 [2] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง
-
ดูรูปสามเหลี่ยมของคุณ แล้วกำกับด้านแต่ละด้านเป็น "a," "b," และ "c". จำไว้ว่าด้านที่ยาวที่สุดคือด้านตรงข้ามมุมฉาก มันจะอยู่ตรงข้ามมุมฉากและจะต้องกำกับเป็นตัว c กำกับด้านที่สั้นกว่าสองด้านเป็น a และ b ไม่สำคัญว่าด้านไหนต้องเป็นตัวไหน ผลที่ได้จะเท่ากัน!
-
นำความยาวของด้านที่ทราบใส่เข้าไปในทฤษฎีบทพิธากอรัส. จำไว้ว่า a 2 + b 2 = c 2 แทนค่าความยาวไปตามตัวอักษรในสมการ
- ตัวอย่าง ถ้าคุณทราบด้าน a = 3 และด้าน b = 4 , แทนค่าในสูตรตามนี้: 3 2 + 4 2 = c 2
- หากคุณทราบความยาวของด้าน a = 6 , และด้านตรงข้ามมุมฉาก c = 10 , คุณก็ควรเขียนสมการได้ดังนี้: 6 2 + b 2 = 10 2
-
แก้สมการเพื่อหาด้านที่ยังขาดไป. ก่อนอื่นต้องหาค่ายกกำลังสองของความยาวด้านที่ทราบก่อนซึ่งหมายถึงคูณค่านั้นด้วยตัวมันเอง (เช่น 3 2 = 3 * 3 = 9) ถ้าคุณต้องหาด้านตรงข้ามมุมฉาก แค่บวกค่าที่ได้ทั้งสองเข้าด้วยกันแล้วหารากที่สองของค่าที่ได้เพื่อจะได้ความยาว หากไม่ทราบด้านประกอบที่เหลือ ก็นำมาลบกันแล้วถอดรากที่สองเพื่อให้ได้คำตอบ
- ในตัวอย่างแรก ยกกำลังสองของค่าใน 3 2 + 4 2 = c 2 และจะพบว่า 25= c 2 ถอดรากที่สองของ 25 จะได้ c = 5
- ในตัวอย่างที่สอง ยกกำลังสองค่าใน 6 2 + b 2 = 10 2 แล้วพบว่า 36 + b 2 = 100 เอา 36 ไปลบออกจากทั้งสองข้างแล้วจะได้ b 2 = 64 , ถอดรากที่สองของ 64 ก็จะได้ b = 8
-
รวมความยาวของทั้งสามด้านเข้าด้วยกันเพื่อหาเส้นรอบรูป. จำสูตรหาเส้นรอบรูป P = a + b + c ตอนนี้คุณทราบความยาวของด้านทั้ง a , b และ c , แค่บวกทั้งหมดเข้าด้วยกันก็จะได้เส้นรอบรูป
- ในตัวอย่างแรก P = 3 + 4 + 5, หรือ 12
- ในตัวอย่างที่สอง P = 6 + 8 + 10, หรือ 24
โฆษณา
-
เรียนรู้กฎของโคไซน์. กฎของโคไซน์จะทำให้คุณสามารถแก้โจทย์รูปสามเหลี่ยมใดๆ เมื่อคุณทราบความยาวด้านสองด้านและมุมระหว่างด้านทั้งสอง มันใช้ได้กับสามเหลี่ยมทุกชนิด และเป็นสูตรที่มีประโยชน์มาก กฎของโคไซน์ระบุว่าสำหรับสามเหลี่ยมใดๆ ที่มีด้าน a , b , และ c , กับมุมตรงข้าม A , B , และ C : c 2 = a 2 + b 2 - 2ab cos (C) . [3] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง [4] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง
-
ดูสามเหลี่ยมของคุณและแทนค่าตัวแปรแต่ละตัว. ด้านแรกที่คุณทราบควรให้เป็น a และมุมที่อยู่ตรงข้ามเป็น A ด้านที่สองที่คุณทราบควรให้เป็น b และมุมตรงข้ามมันเป็น B มุมที่คุณทราบควรจะให้เป็น C และด้านที่สามจะเป็นด้านที่คุณต้องหาเพื่อนำมาหาเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมนั้นจะเป็นด้าน c
- ตัวอย่าง สมมติว่ามีสามเหลี่ยมที่มีความยาวด้าน 10 และ 12 และสองด้านนี้ทำมุมกันที่ 97° เราจะแทนค่าตัวแปรได้ดังนี้: a = 10 , b = 12 , C = 97°.
-
แทนข้อมูลที่ได้ในสมการและหาด้าน c. ก่อนอื่นต้องหาค่ายกกำลังสองของ a กับ b แล้วบวกมันเข้าด้วยกัน จากนั้นหาโคไซน์ของ C โดยใช้ฟังก์ชัน cos บนเครื่องคิดเลขหรือใช้เครื่องคิดเลขออนไลน์ [5] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง คูณ cos (C) ด้วย 2ab แล้วลบค่าที่ได้ออกจากผลรวมของ a 2 + b 2 ผลลัพธ์คือ c 2 หารากที่สองของค่านี้แล้วคุณจะได้ความยาวของด้าน c เมื่อใช้ในตัวอย่างสามเหลี่ยมตามโจทย์ของเรา:
- c 2 = 10 2 + 12 2 - 2 × 10 × 12 × cos (97)
- c 2 = 100 + 144 – (240 × -0.12187) (ปัดเศษโคไซน์แค่จุดทศนิยม 5 ตำแหน่ง)
- c 2 = 244 – (-29.25)
- c 2 = 244 + 29.25 (ยังคงเก็บสัญลักษณ์เครื่องหมายลบเอาไว้ถ้า cos (C) ได้ค่าติดลบ!)
- c 2 = 273.25
- c = 16.53
-
ใช้ความยาวของค่า c เพื่อหาเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยม. เส้นรอบรูปนั้นหาได้ดังนี้ P = a + b + c ดังนั้นคุณก็แค่บวกความยาวด้าน c ที่เพิ่งคำนวณได้เข้ากับค่าที่ทราบอยู่ก่อนแล้วของ a กับ b
- ตามตัวอย่างของเรา: 10 + 12 + 16.53 = 38.53 นั่นคือเส้นรอบรูปสามเหลี่ยมนี้!
โฆษณา
ข้อมูลอ้างอิง
โฆษณา
