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- 基本オッズの計算 |
- 複雑なオッズの計算 |
- ギャンブルのオッズを理解する |
- ポイント |
- 注意事項
数学的概念の オッズ は、 確率 最も単純な表現では、オッズは、ある状況における有利な結果の数と不利な結果の数の関係を表現する方法です。通常、これは比率(例えば 1 : 3 または 1/3 )で表されます。オッズの計算は、 ルーレット 、競馬、ポーカーなどの多くのギャンブルゲームの戦略の核心をなしています。ハイローラーであろうと、単なる好奇心旺盛な初心者であろうと、オッズの計算方法を学ぶことは、ギャンブルをより楽しい(そして利益のある!)活動にするのに役立ちます。
確率からオッズを計算する
確率を表す比率(例:33%または1:2)がある場合、希望する結果を全可能な結果で割る(1/(1+2) = 1/3)ことでオッズを計算し、その後、オッズ = P / (1 - P) の公式を使用します。この例では、O = 0.33 / (1 - 0.33) = 0.5 となります。
ステップ
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状況における有利な結果の数を求めます。 [1] X 出典文献 例えば、ギャンブル気分ですが、遊ぶのはシンプルな6面ダイス1つだけだとします。この場合、ダイスを振った後に表示される数字に賭けることにします。
- 例えば、サイコロを振って1か2が出ることに賭けるとします。この場合、勝つ可能性は2つあります。サイコロが2を出せば勝ち、1を出しても勝ちです。したがって、 2 有利な結果があります。
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不利な結果の数を求めます。 偶然のゲームでは、勝てない可能性が常にあります。負ける結果の数を数えます。
- サイコロの例で、1または2が出ることに賭けた場合、3、4、5、または6が出たら負けることになります。負ける方法は4通りあるので、負ける確率は 4 不利な結果があります。
- 別の考え方は、 総結果の数 マイナス 有利な結果の数です。 サイコロを振る場合、合計で6つの可能な結果があります - サイコロの数字ごとに1つずつです。この例では、6から2(望ましい結果の数)を引きます。 6 - 2 = 4 の不利な結果となります。
- 同様に、総結果の数から不利な結果の数を引くと、有利な結果の数が求められます。
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オッズを数値で表現します。 通常、オッズは、 有利な結果と不利な結果の比率で表されます。 コロンを使用して表されます。例の場合、成功のオッズは 2 : 4 となります。これは、勝つ確率が2回、負ける確率が4回です。分数と同様に、これは 1 : 2 と、両方の項を共通の倍数である2で割ることで簡素化できます。この比率は「1対2の確率」と表現されます。
- この比を分数で表すこともできます。この場合、オッズは 2/4 となり、簡略化すると 1/2 注意 - 1/2のオッズは、勝つ確率が1/2(50%)であることを意味しません。実際、勝つ確率は1/3です。オッズを表現する際は、オッズは有利な結果と不利な結果の比率であることを忘れないでください - ではありません 勝つ可能性の数値的な測定値ではありません。
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計算方法を理解してください 確率 計算する方法を知ってください。 [2] X 出典文献 先ほど計算した1 : 2のオッズは、 私たちが勝つ確率の です。負ける確率、つまり 勝つ確率 勝つ確率を知りたい場合はどうでしょうか?勝つ確率の比率を逆転させるだけで、負ける確率を求められます。 1 : 2 は 2 : 1 になります。
- 勝つ確率を分数で表すと、 2/1 となります。 上記と同様に、これは負ける確率を表すものではなく、不利な結果と有利な結果の比率であることを覚えておいてください。もし負ける確率を表すものであれば、 200% の確率となり、明らかに不可能です。このオッズはどうですか?現実には、あなたは 66% の確率で負けることになります。負ける確率が2回、勝つ確率が1回なので、2回負ける / 3つの結果の合計 = 0.66 = 66%となります。
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オッズと確率の違いを理解してください。 [3] X 出典文献 オッズと確率の概念は関連していますが、同じものではありません。 確率は 、与えられた結果が発生する可能性の表現です。これは、望ましい結果の数を総可能な結果の数で割ることで求められます。例では、 確率 (オッズではありません)は、6つの可能なダイスの出目のうち1または2が出る確率です。これは、 2 / 6 = 1 / 3 = 0.33 = 33% です。 したがって、1 : 2の勝率(オッズ)は、33%の確率で勝つことを意味します。
- 確率とオッズの間は簡単に変換できます。与えられた確率からオッズ比を求めるには、まず確率を分数で表します(ここでは 5/13 )とします。分母(13)から分子(5)を引きます: 13 - 5 = 8 。この答えが不利な結果の数です。オッズは次のように表せます: 5 : 8 - 有利な結果と不利な結果の比率です。
- 与えられたオッズ比から確率を求めるには、まずオッズを分数で表します(ここでは 9 / 21 )とします。分子(9)と分母(21)を加えます: 9 + 21 = 30 答えは総結果の数です。確率は次のように表せます: 9/30 = 3/10 = 30% - 総可能な結果の数に対する有利な結果の数の割合です。
- 確率からオッズを計算する簡単な式は、 O = P / (1 - P) です。 確率からオッズを計算する式は P = O / (O + 1) です。 [4] X 出典文献
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依存する事象と独立する事象を区別します。 [5] X 出典文献 特定の状況では、過去の出来事の結果に基づいて、ある出来事のオッズが変化します。例えば、20 個の玉が入った瓶があり、そのうち4 個が赤で16 個が緑の場合、ランダムに赤の玉を引くオッズは4 : 16(1 : 4)です。緑の玉を引いたとします。玉を瓶に戻さずに次の試行を行うと、赤の玉を引く確率は 4 : 15 になります。次に赤の玉を引いた場合、次の試行での確率は 3 : 15 (1 : 5) になります。赤の玉を引くことは 依存事象 です。確率が は 以前に引かれた玉に依存します。
- 独立した事象 は、以前の事象によってオッズに影響されない事象です。コインを投げた結果が表になることは独立事象です - 前回表が出たか裏が出たかにかかわらず、表が出る確率は変わりません。
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すべての結果が等しく起こるかどうかを判断します。 [6] X 出典文献 1つのサイコロを振った場合、1から6までのいずれかの数字が出る確率は等しいです。しかし、 2つの サイコロを振ってその数を足した場合、2 から 12 までのいずれかの数が得られる可能性はありますが、すべての結果が等しく起こり得るわけではありません。2 を作る方法は1つだけです(2つの1を振る)し、12を作る方法も1つだけです(2つの6を振る)。一方、7を作る方法は複数あります。例えば、1と6、2と5、3と4、などです。この場合、各合計の確率は、一部の結果が他の結果よりも起こりやすいという事実を反映する必要があります。
- 例題を解いてみましょう。2つのサイコロを振って、その目の合計が4になる確率(例えば、1と3)を計算するには、まず、結果の総数を計算します。1つのサイコロには6つの結果があります。各サイコロの結果の数を、サイコロの個数で累乗します。 6(各サイコロの目の数) 2(サイコロの数) = 36通りの結果があります。 次に、2つのサイコロで4を作る方法の数を求めます:1と3、2と2、または3と1の組み合わせがあり、3通りです。したがって、2つのサイコロで合計「4」が出る確率は 3 : (36-3) = 3 : 33 = 1 : 11
- オッズが 指数関数的に 同時に発生するイベントの数に応じて変化します。1回のダイス投げで「ヤッツィー」(5つのダイスがすべて同じ数字になること)が出る確率は非常に低く、 6 : 6 5 - 6 = 6 : 7770 = 1 : 1295!
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相互排他性を考慮してください。 [7] X 出典文献 場合によっては、特定の結果が重複する可能性があります。計算するオッズはこの点を反映する必要があります。例えば、ポーカーで手札にダイヤの9、10、ジャック、クイーンを持っている場合、次のカードは、ストレートを作るためにどのスートのキングまたは8、またはフラッシュを作るためにどのスートのダイヤのいずれかである必要があります。ディーラーが標準の52枚のデッキから次のカードを配ると仮定します。デッキにはダイヤが13枚、キングが4枚、8が4枚あります。しかし、有利な結果の総数は は 13 + 4 + 4 = 21ではありません。13枚のダイヤにはすでにダイヤのキングと8が含まれており、これらを2回数えてはいけません。実際の有利な結果の数は 13 + 3 + 3 = 19です。 したがって、ストレートまたはフラッシュになるカードを配られる確率は 19 : (52 - 19) または 19 : 33 です。 悪くないですね!
- 現実の世界では、もちろん、手札にカードを持っている場合、52枚のカードからなるデッキからカードを配られることはほとんどありません。デッキのカード数は配られるたびに減っていくことを覚えておきましょう。また、他の人とプレイする場合、確率を推定する際には、相手の持っているカードを推測する必要があります。これがポーカーの面白さの一つです。
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ギャンブルのオッズを表す一般的な形式を把握しましょう。 [8] X 出典文献 ギャンブルの世界に足を踏み入れる場合、賭けのオッズは通常、特定のイベントが発生する真の数学的な「確率」を反映していないことを理解することが重要です。特に競馬やスポーツベッティングのようなゲームにおけるギャンブルのオッズは、 ブックメーカーが成功した賭けに対して支払う配当率を反映しています。 例えば、20:1のオッズで馬に$100を賭けた場合、これはその馬が負ける結果が20回で勝つ結果が1回という意味ではありません。むしろ、勝った場合、あなたは 20倍の 元の賭け金 - この場合、$2,000が支払われるということです!さらに混乱を招くのは、これらのオッズの表現形式が地域によって異なる場合があることです。以下は、ギャンブルのオッズの非標準的な表現方法のいくつかです: [9] X 出典文献
- 小数点(または「ヨーロッパ形式」)のオッズ。 これは比較的理解しやすい形式です。デシマルオッズは、単に小数点で表された数値で示されます。例えば、 2.50 この数値は、元の賭け金に対する払い戻しの比率を表します。例えば、オッズが2.50の場合、$100を賭けて勝てば、$250を受け取ります - 元の賭け金の2.5倍です。この場合、$150の利益を得ることができます。
- 分数(または「英国式」)オッズ。 これらは分数で表され、例えば 1/4 これは、成功した賭けからの利益(総払い戻し額ではありません)と賭け金の比率を表します。例えば、1/4の分数オッズで$100を賭けて勝利した場合、元の賭け金の1/4が利益となります。この場合、払い戻し額は$125で、利益は$25となります。
- マネーライン(または「米国式」)オッズ。
これらは理解が難しい場合があります。マネーラインオッズは、マイナス記号またはプラス記号に続く数字で表されます。例えば、 -200
または +50
マイナス記号は、その数字が$100を獲得するために賭ける必要がある金額を表します。プラス記号は、$100を賭けた場合に獲得できる金額を表します。この微妙な違いを覚えておきましょう!例えば、マネーラインオッズが-200の場合、$50を賭けて勝った場合、$75の払い戻しを受け、総利益は$25になります。マネーラインオッズが+200の場合、$50を賭けて勝った場合、$150の払い戻しを受け、総利益は$100になります。
- マネーラインオッズでは、単純な「100」(プラスもマイナスもなし)はイーブンベットを表します。賭けた金額と同じ金額が、勝った場合に利益として得られます。
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ギャンブルのオッズの設定方法を理解しましょう。 ブックメーカーやカジノが設定するオッズは、通常、特定のイベントが発生する数学的な確率から計算されるものではありません。むしろ、長期的に見て、ブックメーカーやカジノが利益を得るように慎重に設定されています!賭けをする際は、この点を考慮してください - 覚えておいてください、最終的にハウスは 常に 勝つ [10] X 出典文献
- 例を見てみましょう。標準的なルーレットのホイールには、1 から 36 までの数字と、0 と 00 の合計 38 の数字があります。1つのスペース(例えば 11 に賭けた場合、勝つ確率は1 : 37です。しかし、カジノは払い戻しオッズを35 : 1に設定しています。ボールが11に止まれば、元の賭け金の35倍が支払われます。配当の確率は、あなたが勝つ確率よりもやや低いことに注意してください。カジノが利益を追求していなければ、37 : 1の確率で支払われるはずです。しかし、実際の勝率よりもやや低い配当の確率を設定することで、カジノは時間をかけて徐々に利益を積み重ねることができます。たとえボールが11に止まった際に大きな支払いをしなければならない場合でも、です。
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一般的なギャンブルの誤謬に陥らないようにしましょう。 ギャンブルは楽しいものであり、 中毒性もあります。 しかし、一見「常識」のように思える、広く流布しているギャンブルの戦略の中には、実際には数学的に誤っているものもあります。以下は、ギャンブルをする際に留意すべきいくつかのポイントです。必要以上に損失を出さないようにしましょう! [11] X 出典文献
- 勝つ「時期」なんてありません。テキサスホールデムで1時間プレイして、1度も良い手札が配られなかった場合、勝てるストレートやフラッシュが「すぐそこにある」と期待してゲームに留まりたくなるかもしれません。残念ながら、賭け続けている時間によって勝率が変わることはありません。カードは毎回の配牌前にランダムにシャッフルされるため、10回連続で悪い手札を引き続けた場合でも、100回連続で悪い手札を引き続けた場合と同じ確率で悪い手札を引き続ける可能性があります。この原則は、ルーレットやスロットマシンなど、他のほとんどのギャンブルにも適用されます。
- 特定の賭けに固執しても、勝率は上がりません。幸運な宝くじの番号を持っている人を知っているかもしれません。ただし、特別な意味を持つ番号に賭けるのは楽しいかもしれませんが、ランダムな運試しゲームでは、毎回同じものに賭けるよりも、毎回異なるものに賭ける方が勝つ確率が高くなることはありません。宝くじの番号、スロットマシン、ルーレットのホイールは完全にランダムです。例えばルーレットでは、3回連続で「9」が出る確率と、特定の3つの数字が順番に出る確率は同じです。
- 当選番号まであと 1 つだった場合、それは「近い」ではありません。宝くじで 41 という番号を選び、当選番号が 42 だった場合、あなたは完全に打ちのめされた気分になるかもしれませんが、元気を出してください!あなたは「近い」どころか、まったく「近い」状態ではありませんでした。41 と 42 のような 2 つの近い数字は、ランダムな運が左右するゲームでは、数学的にまったく関連性はありません。
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ポイント
- オッズが既に計算されたチャートはインターネット上で入手可能です。
- 宝くじのオッズを計算するのはずっと難しいです。
- プレイしているゲームのルールを確認し、オッズを計算する際に役立つ追加情報を確認してください。
- 今後のスポーツイベントのオッズをオッズメーカーがどのように計算しているかを案内する無料のリアルタイムオッズウェブサービスを探してください
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注意事項
- ギャンブルでは、勝つ確率は常に低いことを覚えておきましょう。特に、スロットマシンのような、過去の結果に依存しないランダムなゲームでは、この確率はさらに低くなります。
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出典
- ↑ https://flexbooks.ck12.org/cbook/ck-12-middle-school-math-concepts-grade-8/section/11.2/primary/lesson/calculating-outcomes-msm8/
- ↑ https://www.coursesidekick.com/mathematics/study-guides/math4libarts/calculating-the-odds-of-an-event
- ↑ https://www.math-only-math.com/odds-and-probability.html
- ↑ https://www.omnicalculator.com/statistics/odds
- ↑ https://www.khanacademy.org/math/precalculus/prob-comb/dependent-events-precalc/v/independent-events-1
- ↑ https://www3.nd.edu/~dgalvin1/10120/10120_S16/Topic09_7p2_Galvin.pdf
- ↑ https://www.mathplanet.com/education/pre-algebra/probability-and-statistics/probability-of-events
- ↑ https://mybettingsites.co.uk/learn/betting-odds-explained/
- ↑ https://www.nytimes.com/athletic/2497657/2022/01/25/understanding-sports-betting-odds-and-how-to-read-them/
- ↑ https://www.bbc.com/travel/article/20120816-travelwise-casino-design-and-why-the-house-always-wins
- ↑ https://www.greo.ca/Modules/EvidenceCentre/files/Leonard et al (2015)_Gambing fallacies What are they and how are they best measured_Final.pdf
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