Загрузить PDF
Загрузить PDF
Эта статья рассматривает стандартное квадратное уравнение вида:
ax 2
+ bx + c = 0
В статье выводится формула для корней квадратного уравнения методом дополнения до полного квадрата; числовые значения вместо a
, b
, c
подставляться не будут.
Шаги
Загрузить PDF
-
Напишите уравнение.
ax 2 + bx + c = 0 -
Разделите обе стороны уравнения на а .
x 2 + (b/a)x + c/a = 0 -
Вычтите с/а из обеих сторон уравнения.
x 2 + (b/a)x = -c/a -
Разделите коэффициент при х ( b/a ) на 2, а затем результат возведите в квадрат. Прибавьте результат к обеим частям уравнения.
(b/2a) 2
b 2 /4a 2
x 2 +(b/a)x+b 2 /4a 2 = -c/a + b 2 /4a 2 -
Упростите выражение, разложив на множители левую сторону и сложив члены на правой стороне (сначала найдите общий знаменатель).
(x + b/2a)(x + b/2a) = (-4ac/4a 2 ) + (b 2 /4a 2 )
(x + b/2a) 2 = (b 2 - 4ac)/4a 2 -
Извлеките квадратный корень из каждой стороны уравнения.
√((x + b/2a) 2 ) = ±√((b 2 - 4ac)/4a 2 )
x + b/2a = ±√(b 2 - 4ac)/2a -
Вычтите b/2a из обеих сторон и вы получите формулу для корней квадратного уравнения.
x = (-b ±√(b 2 - 4ac))/2aРеклама
Советы
- Примечание: этот метод также называют дополнением до полного квадрата.
Реклама
Что вам понадобится
- Карандаш и бумага
Об этой статье
Эту страницу просматривали 38 091 раз.
Реклама
