Загрузить PDF
Загрузить PDF
На первый взгляд перемножить два многозначных числа весьма непросто. Но вы сможете быстро делать это, если запомните пошаговый процесс умножения.
Шаги
-
Запишите большее число над меньшим. Например, нужно перемножить 756 и 32. Запишите 756 над 32 так, чтобы единицы располагались под единицами (2 под 6), десятки под десятками (3 под 5) и так далее. Так процесс умножения будет нагляднее. [1] X Источник информации
- Сначала вы умножите 756 на 2 (из числа 32), а затем на 3 (из того же числа). Но не будем забегать вперед.
- Под бóльшим числом понимается то, в котором больше знаков.
-
Начните с перемножения чисел, стоящих в разряде единиц. В нашем примере умножьте 2 (из числа 32) на 6 (из числа 756): 6 х 2 = 12. Запишите 2 в разряд единиц (в промежуточном ответе), а 1 перенесите и запишите над разрядом десятков (над 5 из числа 756). В общем случае единицы записываются в разряд единиц (в промежуточном ответе), а любые десятки переносятся и записываются над разрядом десятков (второй столбец справа). В нашем примере под 6 и 2 у вас теперь стоит 2. [2] X Источник информации
-
Теперь перемножьте единицы второго (нижнего) числа и десятки первого (верхнего) числа. В нашем примере перемножьте 5 и 2, что равно 10. Кроме того, к этому результату прибавьте число, написанное над 5 (перенесенное число из предыдущего шага; в нашем случае 1). Получите 11, поэтому запишите 1 в разряд десятков (в промежуточном ответе, слева от 2) и перенесите и запишите другую 1 над разрядом сотен (над 7 из числа 756). [3] X Источник информации
-
Теперь перемножьте единицы второго (нижнего) числа и сотни первого (верхнего) числа. В нашем примере перемножьте 7 и 2. Получите 14. К этому результату прибавьте число, перенесенное из предыдущего шага (в нашем случае опять 1): 14 + 1 = 15. Так как 7 — последняя цифра первого (верхнего) числа, запишите 15 рядом с 12 (в промежуточном ответе). [4] X Источник информации
-
Теперь переходите к умножению первого числа (756) на 3 (стоит в разряде десятков числа 32). Запишите 0 в разряд единиц (во втором промежуточном ответе, под 2 из первого промежуточного ответа). Если бы вы умножали первое число на цифру, стоящую в разряде сотен второго числа, то нужно было бы написать два нуля (и так далее). [5] X Источник информации
-
Перемножьте десятки второго числа и единицы первого числа. В нашем примере перемножьте 6 и 3: 6 х 3 = 18. Запишите 8 во втором промежуточном ответе, а 1 перенесите и запишите над 5 (из числа 756, как в предыдущих шагах).
-
Перемножьте десятки второго числа и десятки первого числа. В нашем примере перемножьте 5 и 3: 5 х 3 = 15. Прибавьте к этому результату число, перенесенное из предыдущего шага: 15 +1 = 16. Запишите 6 (во втором промежуточном ответе), а 1 перенесите и запишите над 7 (из числа 756).
-
Перемножьте десятки второго числа и сотни первого числа. В нашем примере перемножьте 7 и 3: 7 х 3 = 21. Прибавьте к этому результату число, перенесенное из предыдущего шага: 21 + 1 = 22. Так как 7 — последняя цифра первого числа, запишите 22 рядом с 680 (во втором промежуточном ответе).
-
Сложите два промежуточных ответа. Теперь нужно просто сложить 1512 и 22680. Сложите 2 и 0: 2 + 0 = 2. Запишите 2 в разряд единиц ответа.
-
Сложите десятки обоих промежуточных ответов. В нашем примере сложите 1 и 8: 1 + 8 = 9. Запишите 9 в разряд десятков ответа (слева от 2).
-
Сложите сотни обоих промежуточных ответов. В нашем примере сложите 5 и 6: 5 + 6 = 11. Запишите 1 разряд сотен ответа (слева от 9), а другую 1 перенесите (запишите ее над разрядом тысяч обоих промежуточных ответов).
-
Сложите тысячи обоих промежуточных ответов. В нашем примере сложите 1 и 2: 1 + 2 = 3. Прибавьте к этому результату число, перенесенное из предыдущего шага: 3 + 1 = 4. Запишите 4 в разряд тысяч ответа.
-
Сложите десятки тысяч обоих промежуточных ответов. В нашем примере последнюю двойку (в разряде десятков тысяч второго промежуточного ответа) не с чем складывать, поэтому просто запишите ее самой первой в ответе.
-
Проверьте ответ при помощи калькулятора. 756 х 32=24192. Ответ правильный!Реклама
-
Запишите задачу. Например, умножить 325 х 12. Запишите числа рядом друг с другом, а не одно под другим. [6] X Источник информации
-
Разложите меньшее число на десятки и единицы. Оставьте 325 как есть, а 12 разложите на 10 и 2. Цифра 1 обозначает десятки, поэтому после нее нужно записать 0 (получится 10), а 2 — это единицы, поэтому запишите ее просто как 2. [7] X Источник информации
-
Умножьте большее число на десятки меньшего числа. В нашем примере умножьте 325 на 10: 325 х 10 = 3250.
-
Умножьте большее число на единицы меньшего числа. В нашем примере умножьте 325 на 2: 325 х 2 = 650 (300 х 2 = 600, 25 х 2 = 50 и 600 + 50 = 650).
-
Сложите два полученных результата. В нашем примере сложите 3250 и 650. Для этого запишите 650 под 3250 и сложите эти два числа. Вы получите 3900. Раскладывая меньшее число на десятки и единицы, вы делаете некоторую часть вычислений в голове, что убыстряет процесс перемножения двух многозначных чисел.Реклама
Советы
- Сначала практикуйтесь на менее сложных (например, двузначных) числах.
- Следите за тем, чтобы записывать цифры в правильные столбцы!
- Не забывайте переносить десятки в следующий разряд, иначе ответ будет неверным.
- Всегда пишите в конце 0 при умножении на десятки (цифру, стоящую в разряде десятков второго числа). При умножении на сотни пишите два 0 и так далее. Кроме того, проверяйте ответ с помощью калькулятора — но только после того, как нашли его сами.
- При перемножении многозначных чисел выполните следующие действия: сначала умножьте верхнее число на единицы нижнего числа, потом добавьте нуль и умножьте на десятки, потом добавьте два нуля и умножьте на сотни, потом добавьте три нуля и умножьте на тысячи и так далее. В конце сложите все цифры.
- Ответ можно проверить с помощью деления.
Реклама
Источники
- ↑ https://www.mathsisfun.com/numbers/multiplication-long.html
- ↑ https://www.khanacademy.org/math/arithmetic-home/multiply-divide/multi-digit-mult/v/multiplication-6-multiple-digit-numbers
- ↑ https://www.mathsisfun.com/numbers/multiplication-long.html
- ↑ https://mathworld.wolfram.com/LongMultiplication.html
- ↑ https://www.homeschoolmath.net/teaching/md/multiplication_algorithm.php
- ↑ https://www.splashlearn.com/math-vocabulary/multiplication/multiplication
- ↑ https://amsi.org.au/teacher_modules/multiplication_and_division.html
Реклама
