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Billardkugeln stoßen mit nahezu perfekter Elastizät aufeinander. Das bedeutet, dass die Bewegungsenergie in ihrer Bewegung nahezu vollständig beibehalten und sehr wenig davon in Wärme oder andere Energieabflüsse abgeführt wird. Das macht Pool und Billard zu einem tollen Sport, um sie mathematisch zu analysieren. Wenn du perfekte Kontrolle darüber hast, wie du die weiße Kugel anstößt und wohin du damit zielst, kannst du immer voraussagen, was passieren wird.
Vorgehensweise
Teil 1
Teil 1 von 3:
Den Winkel voraussagen, in dem eine Kugel von der Bande abprallt
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Verstehe das Reflexionsgesetz. Viele Poolspieler kennen diese einfache mathematische Lektion bereits, denn sie kommt jedes mal auf, wenn du die weiße Kugel von der Bande abprallen lässt. Dieses Gesetz besagt, dass der Winkel, mit dem die Kugel auf die Bande stößt, gleich der Winkel ist, mit dem sie abprallt. In anderen Worten heißt das, wenn die Kugel mit einem 30°-Winkel an die Bande kommt, wird sie ebenfalls in einem 30°-Winkel wieder abprallen.
- Das Reflexionsgesetz bezieht sich ursprünglich auf das Verhalten von Licht. Es wird normalerweise formuliert als "Der Einfallswinkel entspricht dem Ausfallswinkel." [1] X Forschungsquelle
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Lege die weiße Kugel und die Objektkugel in gleichem Abstand von der Bande entfernt hin. In diesem Szenario ist das Ziel, die weiße Kugel von der Bande abprallen zu lassen und sie zurückkehren und auf die Objektkugel schlagen zu lassen. Stelle nun eine einfache Geometrieaufgabe wie folgt auf:
- Stelle dir eine Linie von der weißen Kugel zur Bande hin vor, die sich in einem rechten Winkel schneiden.
- Stelle dir nun vor, dass die weiße Kugel auf die Bande zurollt. Dieser Pfad ist die Hypotenuse eines rechtwinkeligen Dreiecks, das aus der ersten Linie und einem Abschnitt der Bande gebildet wird.
- Stelle dir nun vor, dass die weiße Kugel von der Bande abprallt und auf die Objektkugel trifft. Zeichne in Gedanken ein zweites rechtwinkeliges Dreieck, dessen Spitze in die entgegengesetzte Richtung zeigt.
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Beweise, dass die beiden Dreiecke kongruent sind. In diesem Falle können wir den Winkel-Winkel-Seite-Satz verwenden. Wenn beide Dreiecke zwei gleich große Winkel und eine gleich lange Seite (in derselben Anordnung) haben, sind die beiden Dreiecke kongruent. [2] X Forschungsquelle (In anderen Worten haben sie dieselbe Form und Größe). Wir können beweisen, dass diese Dreiecke diese Bedingungen erfüllen:
- Das Reflexionsgesetz besagt, dass die zwei Winkel zischen der Hypotenuse und der Bande gleich sind.
- Beide sind rechtwinkelige Dreiecke, sie haben also beide einen 90°-Winkel.
- Da beide Kugeln in gleichem Abstand von der Bande begonnen haben, wissen wir, dass die beiden Seiten zwischen der Kugel und der Bande gleich sind.
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Ziele auf den Mittelpunkt des Abschnitts auf der Bande. Da die beiden Dreiecke kongruent sind, sind auch die beiden Seiten, die an der Bande liegen, gleich lang. Das bedeutet, dass der Punkt, wo die weiße Kugel auftrifft, in einem gleichen Abstand von den beiden Anfangspositionen der Kugel liegt. Ziele auf diesen Mittelpunkt, wann immer die beiden Kugel in einem gleichen Abstand von der Bande liegen.
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Verwende ähnliche Dreiecke, wenn die Kugeln in ungleichem Abstand von der Bande liegen. Sagen wir, die weiße Kugel ist doppelt so weit von der Bande weg wie die Objektkugel. Du kannst dir dennoch zwei rechtwinkelige Dreiecke vorstellen, die von dem idealen Pfad der weißen Kugel gebildet werden und intuitive Geometrie einsetzen, um dein Zielen auszurichten: [3] X Forschungsquelle
- Die zwei Dreiecke teilen dennoch dieselben Winkel, aber nicht dieselben Längen. Das macht sie zu ähnlichen Dreiecken: selbe Form, unterschiedliche Größe.
- Da die weiße Kugel doppelt so weit von der Bande weg ist, ist das erste Dreieck doppelt so groß wie das zweite Dreieck.
- Das heißt, dass die "Bandenseite" des ersten Dreiecks doppelt so lang ist wie die "Bandenseite" des zweiten Dreiecks.
- Ziele auf einen Punkt auf der Bande, der 2/3 der Strecke zur Objektkugel liegt, denn 2/3 ist doppelt so lang wie 1/3.
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Lerne die Grundlagen. Die meisten Stöße in Poolbillard sind Winkelstöße oder "Schnitte", was heißt, dass die weiße Kugel nicht direkt auf die Objektkugel prallt. Je "dünner" (flüchtiger) der Aufprall ist, desto größer ist der Winkel, mit dem sich die Objektkugel bewegt im Vergleich zur Bahnlinie der weißen Kugel.
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Schätze die Fülle des Aufpralls. Eine hervorragende Möglichkeit, diesen Effekt einzuschätzen, ist an der geplanten Bahnlinie der Kugel entlang zu blicken. Wie sehr wird die weiße Kugel im Moment des Aufpralls die Objektkugel aus deiner Perspektive "überlappen"? Die Antwort sagt dir, wie "voll" der Aufprall ist:
- Ein exakt treffender Stoß überlappt sie vollständig. Man könnte sagen, er hat eine "Fülle" von 1.
- Wenn die weiße Kugel ¾ der Objektkugel bedeckt, ist der Aufprall zu ¾ voll.
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Sage den Winkel basierend auf der Fülle hervor. Der Graph dieser beiden Größen ist nicht ganz linear, ist aber nah genug dran, dass du schätzen kannst, indem du 15° hinzufügst, wann immer du ¼ der Fülle abziehst. Verwende anderenfalls diese präziseren Messungen: [4] X Forschungsquelle [5] X Forschungsquelle
- Ein direkter Aufprall (Fülle 1) führt zu einem Schnittwinkel von 0°. Die Objektkugel rollt auf derselben Bahn weiter wie die weiße Kugel.
- Ein 3/4-Stoß schickt die Objektkugel mit 14,5° los.
- Ein 1/2-Stoß schickt die Objektkugel mit 30° los.
- Ein 1/4-Stoß schickt die Objektkugel mit 48,6° los.
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Sei vorsichtig bei sehr dünnen Stößen. Jenseits von ¼ Fülle wird es schwierig auch nur zu schätzen, wie viel von der Kugel bedeckt ist. Noch wichtiger ist jedoch, dass der Schnittwinkel immer steiler ansteigt, sodass winzige Fehler riesige Auswirkungen haben können. Diese flüchtigen Stöße erfordern reichlich Erfahrung und eine gute Technik, selbst wenn du herausgefunden hast, worauf du zielen musst. Wenn du kannst, suche nach einem anderen Stoß, den du machen kannst.
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Ziele stattdessen mit der Geisterkugelmethode. Wenn die Beschreibung der Fülle dir nicht hilft, probiere die Methode mit einer "Geisterkugel" aus:
- Stelle dir einen geraden Streckenabschnitt vom Loch zur Mitte der Objektkugel vor.
- Verlängere diese Linie leicht über die Objektkugel hinaus. Stelle dir an dieser Stelle eine "Geisterkugel" vor, die direkt auf dieser Linie liegt und die Objektkugel berührt.
- Um die Objektkugel in das Loch zu stoßen, solltest du in die Mitte der "Geisterkugel" zielen.
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Befolge die Regel der Drittel für Kiss-Shots. Bei einem Kiss-Shot lässt man die Spielkugel von Kugel A abprallen, sodass sie auf Kugel B stößt. Wenn du ein Spiel spielst, bei dem Kiss-Shots erlaubt sind, merke dir diese Regel: wenn Kugel A die Bande berührt, ist der gewünschte Schnittwinkel 1/3 des Winkels, der von den drei Kugeln gebildet wird. [6] X Forschungsquelle
- Wenn der Winkel mit Kugel A als Scheitelpunkt zum Beispiel etwa 45° beträgt, ist der Schnittwinkel, den du erreichten möchtest, ungefähr 15°. Die Regel der Fülle weiter oben sagt uns, dass ein 3/4-Aufprall diesen Winkel hervorbringen sollte.
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Perfektioniere zuerst deinen Stoß. Eine gleichbleibende Stoßart und Zielsetzung sollte deine erste Priorität sein, wenn du anfängst, Pool ernst zu nehmen. Den Effet oder Drall einzusetzen ist eine sehr nützliche Technik, hat aber komplexe Auswirkungen und du brauchst Konsistenz, um sie zu üben.
- Du wirst Schwierigkeiten haben, die Auswirkungen des Dralls (Seitendrehung oder Side Spin) einzugrenzen, wenn du nicht auch die Menge des Overspin und das Rutschen kontrollierst. Diese Effekte werden von der Höhe bestimmt, aus der du die Spielkugel anspielst. Rutschen wird bei 2/5 der Entfernung zwischen der Mitte und der Oberseite der Kugel vollständig eliminiert, praktisch gesprochen ist 1/5 dieser Entfernung aber oft ein besseres Maß für optimale Kontrolle und Geschwindigkeit. [7] X Forschungsquelle [8] X Forschungsquelle
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Meide den Effet, wenn du Gefahr läufst, die Spielkugel zu versenken. Solange es keinen Effet gibt, wird die weiße Kugel zu einem plötzlichen Stillstand kommen nach einem perfekten, direkten Aufprall. Über direktes Aufprallen, indem du die Kugel mit deinem Queue in der Mitte seiner horizontalen Achse anstößt. Wenn du es schaffst, die Spielkugel jedes Mal zum Stillstand kommen zu lassen, hast du genug Kontrolle, um den Effet in dein Spiel einzuführen.
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Übe verschiedene Maße von Drall. Es gibt verschiedene Arten von Effet, bei diesem Artikel bleiben wir aber bei der grundlegendsten Art. Wenn dein Queue die Kugel links von der Mitte trifft, wird sich die Kugel um ihre Achse drehen – das ist der "linke Drall". Wenn diese sich drehende Kugel auf eine Oberfläche trifft, wird die Drehung bewirken, dass er noch weiter links abprallt als eine Kugel ohne Drall. [9] X Forschungsquelle Auf ähnliche Weise bewirkt die rechte Seite zu treffen einen "rechten Drall" und bewegt den Abprall weiter nach rechts. Je weiter du von der Mitte weg bist, desto dramatischer ist diese Wirkung:
- 100% Effet oder maximaler Effet bedeutet, dass du die Kugel zwischen der Mitte und dem Rand der Kugel anstößt. Das ist so weit weg von der Mitte, wie du stoßen kannst und vermeidet Fehlschläge verlässlich.
- 50% Effet bedeutet in der Mitte zwischen dem maximalen Punkt und der Mitte (¼ des Weges von der Mitte zum Rand der Kugel).
- Du kannst jede andere Prozentangabe von Effet verwenden, indem du an unterschiedlichen Punkten zwischen der Mitte und dem maximalen Punkt anstößt.
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Verstehe die Verzahnung. Wenn zwei Kugeln aufeinander stoßen, beginnt die Objektkugel sich rund um eine bestimmte Achse zu drehen, die von dem Winkel und der Anteil des Dralls bestimmt wird. Wenn du eine "Verzahnung" erreichst, tritt diese Drehung rund um die Bewegungsachse auf. In anderen Worten wird die Bewegung der Objektkugel nicht von der Drehung beeinflusst. Sie wird exakt an der "Linie der Mittelpunkte" rollen oder der Linie, die zwischen den Mittelpunkten der beiden Kugeln im Moment des Aufpralls gezogen wird. [10] X Forschungsquelle
- Der Begriff kommt von der Analogie zweier Zahnräder, die sich glatt verzahnen und die Bewegung perfekt übertragen.
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Passe den Effet an, um eine Verzahnung bei jedem Schnitt zu erreichen. Nachdem du deinen Winkelstoß mithilfe der Methoden der Fülle oder der "Geisterkugel" aus dem Abschnitt gezielt hast, solltest du sicherstellen, dass die Objektkugel keine seltsame Drehung aufnimmt und den Stoß ruiniert. Hier kann eine Tabelle dir eine Menge praktisches Herumprobieren ersparen. Alle unten angegebenen Zahlen sind für "äußeren Effet", was heißt, dass du den Queue weiter zur Seite der Spielkugel bewegst, die weiter von der Objektkugel entfernt ist. [11] X Forschungsquelle
- Wenn der Schnittwinkel 15° ist, verwende ein wenig mehr also 20 % Effet. (Denke daran, der Schnittwinkel ist der Winkel zwischen der ursprünglichen Bahn der Spielkugel und der Bahn der Objektkugel.)
- Wenn der Schnittwinkel 30° ist, verwende 40 % Effet.
- Wenn der Schnittwinkel 45° ist, verwende etwa 55 % Effet.
- Wenn der Schnittwinkel 60° ist, verwende etwa 70 % Effet.
- Wenn der Schnittwinkel sich 90° annähert, erhöhe den Effet auf 80 %.
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Kenne die Auswirkungen eines Aufpralls ohne Verzahnung. Wenn du weniger Effet einsetzt als die Größe der "Verzahnung", die im letzten Schritt angeführt ist, wird die weiße Kugel während des Aufpralls nach vorne gleiten und die Seitendrehung auf die Objektkugel übertragen. Die Objektkugel wird sich ein wenig nach rechts von dem erwarteten Schnittwinkel bewegen. Wenn du mehr Effet einsetzt als die Größe der Verzahnung, wird sich die Objektkugel ein wenig nach links von dem erwarteten Schnittwinkel bewegen. [12] X Forschungsquelle
- Dieser Effekt wird als Cut Induced Throw (CIT) bezeichnet: Der Schnittwinkel überträgt eine Drehung, die die Kugel aus ihrer erwarteten Bahn bringt.
- Du kannst das zu deinem Vorteil nutzen, um scheinbar unmögliche Stöße zu machen. Wenn dein einziger freier Stoß die Kugel ein wenig zu weit nach rechts bringen würde, erhöhe die Menge an Außendrall, um ihn in das Loch zu stoßen.
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Tipps
- Wenn die Objektkugel an der Bande eingefroren ist und du sie an der Bande entlang in ein Loch schieben musst, schlage immer zuerst die Bande vor der Objektkugel an. So gibt die Spielkugel Schwung an der Bande ab, anstatt in sie hinein. (Wenn der Winkel des Aufpralls größer ist als 45°, wirst du auch einen Effet einsetzen müssen.)
- Je größer der Winkel des Aufpralls zwischen den beiden Kugeln ist, desto weniger Schwung wird übertragen. Das bedeutet, dass du einen etwas stärkeren Stoß für dünne Schnitte brauchst (Aufprall in einem extremen Winkel).
- Nach einem Aufprall wird der Winkel zwischen der Bahn der Spielkugel und der Bahn der Objektkugel immer 90° entsprechen. [13] X Forschungsquelle Setze dieses Wissen ein, um zu vermeiden, dass du die Spielkugel einlochst. Beachte, dass eine extreme Dehnung diese Regel durchbrechen kann, ebenso wie Kugeln mit ungleicher Masse (wie man sie bei manchen mit Münzen betriebenen Tischen findet).
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Warnungen
- Menschen und Spielkugeln stoßen mit spektakulärer Unnachgiebigkeit aufeinander. Überlasse dieses Experiment den Profis.
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Referenzen
- ↑ http://www.ithaca.edu/hs/depts/math/docs/capstone/2014/Miller_E.pdf
- ↑ http://www.mathsisfun.com/geometry/triangles-congruent-finding.html
- ↑ https://www.youtube.com/watch?v=3gLNUV8wgOE
- ↑ http://billiards.colostate.edu/bd_articles/2014/nov14.pdf
- ↑ http://forums.azbilliards.com/showthread.php?p=3528607
- ↑ https://www.youtube.com/watch?v=QOfz26RbzoY
- ↑ http://www.real-world-physics-problems.com/physics-of-billiards.html
- ↑ http://billiards.colostate.edu/bd_articles/2011/sept11.pdf
- ↑ http://billiards.colostate.edu/resources/English_quick_reference.pdf
Über dieses wikiHow
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