ดาวน์โหลดบทความ
ดาวน์โหลดบทความ
การลบเลขฐานสองนั้นมีความแตกต่างจากการลบเลขฐานสิบอยู่บ้าง แต่หากทำตามขั้นตอนต่อไปนี้ มันจะง่ายยิ่งกว่าง่าย
ขั้นตอน
-
เรียงตัวเลขเหมือนโจทย์ลบเลขทั่วไป. เขียนเลขจำนวนมากกว่าบนเลขจำนวนน้อยกว่า หากเลขจำนวนน้อยกว่ามีจำนวนหลักน้อยกว่า ให้เรียงมันชิดขวา เหมือนเวลาที่ใช้ทำโจทย์ลบเลขฐานสิบ
-
ลองทำโจทย์พื้นฐาน. ปัญหาโจทย์ลบเลขฐานสองบางข้อไม่ได้แตกต่างไปจากการลบเลขฐานสิบเลย เรียงให้หน่วยตรงกันโดยเริ่มจากทางขวา หาผลสำหรับหน่วยแต่ละหน่วย นี่คือตัวอย่างง่ายๆ บางข้อ:
- 1 - 0 = 1
- 11 - 10 = 1
- 1011 - 10 = 1001
-
ตั้งโจทย์ที่ซับซ้อนขึ้น. คุณแค่ต้องรู้เพียง "กฎ" พิเศษข้อเดียวเพื่อแก้โจทย์ลบเลขฐานสองไม่ว่าข้อไหน กฎนี้บอกคุณให้รู้วิธี "หยิบยืม" จากตัวเลขในหลักด้านซ้ายเพื่อที่คุณสามารถลบเลขในแถว "0 - 1" ได้ ตลอดขั้นตอนที่เหลือของส่วนนี้ เราจะตั้งโจทย์ตัวอย่างและแก้โจทย์นั้นโดยใช้วิธีหยิบยืม เริ่มข้อแรกกันเลย:
- 110 - 101 = ?
-
"หยิบยืม" จากหลักที่สอง. เริ่มกันที่หลักขวาสุด (หลักที่หนึ่ง) เราจำต้องแก้ปัญหา "0 - 1" ซึ่งจะทำได้ก็ด้วยการ "หยิบยืม" จากเลขที่อยู่หลักด้านซ้าย (หลักที่สอง) มีสองขั้นตอนในเรื่องนี้:
- อย่างแรก ให้ตัดเลข 1 แล้วแทนที่มันด้วยเลข 0 เพื่อให้ได้ดังนี้: 1 0
10 - 101 = ? - คุณได้ลบ 10 จากเลขจำนวนแรก ดังนั้นคุณสามารถเพิ่มเลขที่ "หยิบยืม" มานี้ในหลักที่หนึ่ง: 1 0
1100- 101 = ?
- อย่างแรก ให้ตัดเลข 1 แล้วแทนที่มันด้วยเลข 0 เพื่อให้ได้ดังนี้: 1 0
-
แก้หลักที่อยู่ขวามือสุด. ตอนนี้แต่ละหลักสามารถแก้ได้ตามปกติ นี่คือวิธีแก้หลักขวาสุด (หลักที่หนึ่ง) ในโจทย์ข้อนี้:
- 1 0
1100- 101 = ? - หลักที่อยู่ขวาสุดนั้นตอนนี้จะเป็น: 10 - 1 = 1 หากคุณไม่รู้ว่าคำตอบนี้มาจากไหน ลองอ่านบทความการเปลี่ยนเลขฐานสองเป็นเลขฐานสิบในวิกิฮาว:
- 10 2 = (1 x 2) + (0 x 1) = 2 10 . (ตัวเลข sub ชี้ว่าตัวเลขนั้นเขียนอยู่ในฐานใด)
- 1 2 = (1x1) = 1 10 .
- ดังนั้น ในรูปแบบของเลขฐานสิบ โจทย์ข้อนี้ก็จะเป็น 2 - 1 = ? คำตอบก็คือ 1
- 1 0
-
ทำโจทย์ต่อให้เสร็จ. โจทย์ที่เหลือตอนนี้สามารถแก้ได้ง่ายๆ แก้มันทีละหลัก เริ่มจากขวาไปซ้าย:
- 1 0
1100- 101 = __1 = _01 = 001 = 1.
- 1 0
-
ลองทำโจทย์ที่ยาก. การหยิบยืมต้องใช้บ่อยมากในการทำเลขฐานสอง และบางครั้งคุณจำเป็นต้องหยิบยืมหลายครั้งเพื่อจะแก้เพียงหลักเดียว ตัวอย่าง นี่คือการแก้โจทย์ 11000 - 111เราไม่อาจ "หยิบยืม" จาก 0 ได้ เราจึงต้องหยิบยืมหลักทางซ้ายไปจนกว่าจะเป็นหลักที่เราสามารถยืมมาได้:
- 1 0
110000 - 111 = - 1 0
111001000 - 111 = (จำไว้ว่า 10 - 1 = 1) - 1 0
111001100100- 111 = - เขียนให้เป็นระบบยิ่งขึ้นจะเป็น: 1011 10
0- 111 = - แก้โจทย์ทีละหลัก: _ _ _ _ 1 = _ _ _ 0 1 = _ _ 0 0 1 = _ 0 0 0 1 = 1 0 0 0 1
- 1 0
-
ตรวจสอบคำตอบ. มีสามวิธีสำหรับตรวจสอบคำตอบ [1] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง วิธีแรกที่เร็วคือหา เครื่องคิดเลขฐานสอง ออนไลน์และใส่ค่าตามโจทย์ อีกสองวิธีก็ยังมีประโยชน์ เนื่องจากคุณอาจต้องตรวจเองเมื่ออยู่ในห้องสอบ และมันจะทำให้คุณคุ้นเคยและรู้สึกว่าเลขฐานสองเป็นเรื่องง่าย:
- บวกเลขฐานสองเพื่อตรวจคำตอบ บวกคำตอบเข้าด้วยกันกับเลขน้อยกว่า คุณควรจะได้เลขที่ใหญ่กว่า ใช้ตัวอย่างที่แล้วของเรา (11000 - 111 = 10001) เราจะได้ 10001 + 111 = 11000 ซึ่งก็คือเลขจำนวนมากกว่าที่ตั้งต้นตามโจทย์นั่นเอง
- อีกทางคือแปลงเลขฐานสองให้กลายเป็นฐานสิบแล้วดูว่ามันถูกต้องหรือไม่ ใช้ตัวอย่างเดียวกัน (11000 - 111 = 10001) เราสามารถแปลงเลขแต่ละตัวเป็นฐานสิบและได้ 24 - 7 = 17 นี่เป็นคำตอบที่เป็นจริง ฉะนั้นคำตอบของเราจึงถูกต้อง
โฆษณา
-
เรียงตัวเลขสองจำนวนเหมือนเวลาจะลบเลขฐานสิบ. วิธีนี้ใช้โดยคอมพิวเตอร์ในการลบเลขฐานสองเนื่องจากมันใช้โปรแกรมที่มีประสิทธิภาพมากกว่า ส่วนมนุษย์เราที่เคยชินกับการลบเลขฐานสิบนั้น นี่อาจจะเป็นวิธีที่ใช้ยากกว่า แต่ก็อาจมีประโยชน์หากทำงานเป็นโปรแกรมเมอร์ [2] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง
- เราจะใช้ตัวอย่าง 101 - 11 = ?
-
เติมเลขศูนย์นำหน้าถ้าจำเป็นเพื่อให้เลขทั้งสองจำนวนมีจำนวนหลักเท่ากัน. ตัวอย่าง เปลี่ยน 101-11 เป็น 101-011 เพื่อที่ทั้งสองจำนวนล้วนมีเลขสามหลัก
- 101 - 011 = ?
-
สลับตัวเลขของจำนวนที่สอง. เปลี่ยนเลข 0 ทั้งหมดเป็น 1 และเปลี่ยนเลข 1 ทั้งหมดเป็น 0 ในจำนวนที่สอง ตามตัวอย่างโจทย์ของเรานั้น จำนวนที่สองจะกลายเป็น:
011→ 100.- สิ่งที่เราทำลงไปนั้นคือ "เติมเต็มลงไปหนึ่งหลัก" หรือลบแต่ละพจน์ในจำนวนนั้นด้วยหนึ่ง วิธีลัด "สลับพจน์" ในเลขฐานสองนั้นได้ผล เพราะมันมีความเป็นไปได้แค่สองทางจากการสลับพจน์: 1 - 0 = 1 และ 1 - 1 = 0
-
เติมหนึ่งลงไปในพจน์ที่สอง. หลังจาก "สลับ" พจน์เสร็จ ให้เติมหนึ่งเข้าไปในผลที่ได้ ตามตัวอย่างเราจะได้ 100 + 1 = 101
-
แก้โจทย์ใหม่เหมือนกับปัญหาการบวกเลขฐานสอง. ใช้เทคนิคการบวกเลขฐานสองเพื่อเพิ่มพจน์ใหม่เข้าไปในพจน์เดิม แทนที่จะเป็นการลบออก:
- 101 + 101 = 1010
- หากคุณยังงงๆ โปรดอ่านบทความ วิธีการบวกเลขฐานสอง ในวิกิฮาว
-
ตัดเลขหลักแรกออก. วิธีนี้ควรจะจบลงโดยมีคำตอบที่ยาวเกินไปหนึ่งหลัก เช่น โจทย์ตัวอย่างของเรามีเลขจำนวนสามหลัก (101 + 101) แต่ลงท้ายเราจะได้คำตอบเป็นเลขสี่หลัก (1010) แค่ตัดเลขหลักแรกออก แล้วคุณก็จะได้คำตอบสำหรับโจทย์ การลบ แต่เริ่มแรกนั้น: [3] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง
-
1010 = 10 - ฉะนั้น 101 - 011 = 10
- หากคุณไม่มีหลักมาเสริมเพิ่ม จะกลายเป็นว่าคุณพยายามลบจำนวนที่สูงกว่าจากจำนวนที่ต่ำกว่า ดูตรงส่วนเคล็ดลับว่าจะแก้โจทย์แบบนี้อย่างไร และเริ่มทำดูอีกครั้ง
-
-
ลองวิธีนี้ในฐานสิบ. วิธีนี้เรียกว่าวิธี "เติมเต็มสอง" เนื่องจากขั้นตอนการ "สลับหน่วย" ส่งผลให้มี "การเติมเต็มหนึ่ง" และจากนั้นมีการเพิ่มเลข 1 ลงไปข้างหน้าอีก [4] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง หากคุณอยากทำความเข้าใจมากกว่าเดิมว่าวิธีนี้ได้ผลอย่างไร ลองทำมันดูในเลขฐานสิบที่คุ้นเคยกว่า:
- 56 - 17
- เนื่องจากเราใช้เลขฐานสิบ เราจะใช้ "การเติมเต็มเก้า" ของจำนวนที่สอง (17) โดยการลบค่าแต่ละหลักออกจากเก้า 99 - 17 = 82 .
- เปลี่ยนมันกลายเป็นโจทย์การบวก: 56 + 82 หากคุณเปรียบเทียบมันกับโจทย์แรกเริ่ม (56 - 17) คุณจะเห็นได้ว่าเราบวกเพิ่มไป 99
- 56+82= 138 แต่เนื่องจากการเปลี่ยนของเราได้เพิ่ม 99 เข้าไปในโจทย์เดิม เราจึงจำต้องลบ 99 ออกจากคำตอบ อีกครั้งที่เราจะใช้วิธีลัดเหมือนวิธีเลขฐานสองด้านบน: บวก 1 เข้าไปในจำนวนทั้งหมด แล้วตัดหลักที่อยู่ด้านซ้าย (ซึ่งเป็นตัวแทนของ 100):
- 138 + 1 = 139 →
139 → 39 นี่คือคำตอบของโจทย์ตั้งต้นของเรา 56-17
โฆษณา
เคล็ดลับ
- การลบเลขจำนวนมากออกจากเลขจำนวนน้อย ให้สลับลำดับสองจำนวนนี้ ทำการลบ แล้วเติมเครื่องหมายลบหน้าคำตอบ เช่น ในการแก้โจทย์เลขฐานสอง 11 – 100 ให้แก้โดยนำ 100 - 11 แทน จากนั้นเติมเครื่องหมายลบหน้าคำตอบ (กฎข้อนี้ใช้ได้กับเลขทุกฐาน ไม่ใช่แค่เลขฐานสอง)
- ในเชิงคณิตศาสตร์แล้ว วิธีเติมเต็มนั้นใช้ประโยชน์จากคุณลักษณะของ a - b = a + (2 n - b) - 2 n เมื่อ n คือจำนวนหลักใน b, 2 n - b จะมากกว่าผลการลบอยู่หนึ่ง
โฆษณา
ข้อมูลอ้างอิง
- ↑ http://www.exploringbinary.com/binary-subtraction/
- ↑ http://www.exploringbinary.com/binary-subtraction/
- ↑ http://courses.cs.vt.edu/csonline/NumberSystems/Lessons/SubtractionWithTwosComplement/index.html
- ↑ http://courses.cs.vt.edu/csonline/NumberSystems/Lessons/SubtractionWithTwosComplement/index.html
โฆษณา
