ดาวน์โหลดบทความ
ดาวน์โหลดบทความ
เวกเตอร์คือวัตถุเรขาคณิตที่มีขนาดและทิศทาง [1] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง ขนาดคือความยาวของเวกเตอร์ ขณะที่ทิศทางคือทิศที่เวกเตอร์นั้นชี้ไป การคำนวณหาขนาดของเวกเตอร์นั้นง่าย ขอเพียงทำตามขั้นตอนที่บทความนี้แนะนำ ก็จะสามารถคำนวณหาขนาดของเวกเตอร์ได้แล้ว ในเรื่องของเวกเตอร์นอกจากจะมีการคำนวณหาขนาดแล้ว ยังมีการคำนวณเกี่ยวกับเวกเตอร์ที่สำคัญอื่นๆ ได้แก่การบวกและการลบเวกตอร์ การหามุมระหว่างสองเวกเตอร์ และการหาผลคูณไขว้
ขั้นตอน
-
รู้ส่วนประกอบของเวกเตอร์. เวกเตอร์ทุกเวกเตอร์จะเขียนแทนด้วยตัวเลขในระบบพิกัดคาร์ทีเซียน เลขตัวแรกคือส่วนประกอบแนวนอน (แกน x) และเลขตัวที่สองคือส่วนประกอบแนวตั้ง (แกน y) [2] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง เราจะเขียนเวกเตอร์เป็นคู่อันดับ
- ตัวอย่างเช่น เวกเตอร์ข้างต้นมีส่วนประกอบแนวนอนคือ 3 และส่วนประกอบแนวตั้งคือ -5 ฉะนั้นคู่อันดับคือ <3, -5>
-
สร้างรูปสามเหลี่ยมจากเวกเตอร์นั้น. เมื่อนำส่วนประกอบแนวนอนมาเป็นฐานและส่วนประกอบแนวตั้งมาเป็นความสูงแล้ว ก็จะได้รูปสามเหลี่ยมออกมา ขนาดของเวกเตอร์จะเท่ากับด้านตรงข้ามมุมฉากของรุูปสามเหลี่ยมนั้น ฉะนั้นจึงสามารถใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสมาคำนวณหาขนาดของเวกเตอร์ได้
-
ใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสมาคำนวณหาขนาดของเวกเตอร์. ทฤษฎีบทพีทาโกรัสคือ A 2 + B 2 = C 2 โดย “A” และ “B” เป็นส่วนประกอบแนวนอนและแนวตั้งของรูปสามเหลี่ยมขณะที่ “C” คือด้านตรงข้ามมุมฉากของรูปสามเหลี่ยมนั้น เนื่องจากเวกเตอร์คือด้านตรงข้ามมุมฉากของรูปสามเหลี่ยม ฉะนั้นเราต้องหา “C”
- x 2 + y 2 = v 2
- v = √(x 2 + y 2 ))
-
แก้สมการเพื่อหาขนาดของเวกเตอร์. ให้เราใส่เลขคู่อันดับของเวกเตอร์นั้นลงในสมการเพื่อหาขนาดของเวกเตอร์
- ในตัวอย่างของเรา v = √((3 2 +(-5) 2 ))
- v =√(9 + 25) = √34 = 5.831
- ไม่ต้องตกใจถ้าคำตอบที่ได้ไม่ใช่จำนวนเต็ม เพราะขนาดของเวกเตอร์สามารถเป็นเลขทศนิยมได้
โฆษณา
-
รู้ส่วนประกอบของเวกเตอร์ทั้งสองจุด. เวกเตอร์ทุกเวกเตอร์จะเขียนแทนด้วยตัวเลขในระบบพิกัดคาร์ทีเซียน เลขตัวแรกคือส่วนประกอบแนวนอน (แกน x) และเลขตัวที่สองคือส่วนประกอบแนวตั้ง (แกน y) [3] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง เราจะเขียนเวกเตอร์เป็นคู่อันดับ ถ้าเวกเตอร์ที่ให้มาอยู่ห่างจากจุดกำเนิดของระบบพิกัดคาร์ทีเซียน เราต้องรู้ส่วนประกอบของเวกเตอร์ทั้งสองจุด
- ตัวอย่างเช่น เวกเตอร์ AB มีคู่ลำดับของจุด A และจุด B
- จุด A มี 5 เป็นส่วนประกอบแนวนอนและ 1 เป็นส่วนประกอบแนวตั้ง ฉะนั้นคู่อันดับของจุดนี้คือ <5, 1>
- จุด B มี 1 เป็นส่วนประกอบแนวนอนและมี 2 เป็นส่วนประกอบแนวตั้ง ฉะนั้นคู่ลำดับของจุดนี้คือ <1, 2>
-
ดัดแปลงสูตรเพื่อหาขนาดของเวกเตอร์. เพราะตอนนี้เรามีคู่อันดับสองคู่ที่ต้องนำมาคิดด้วย เราต้องนำส่วนประกอบ x และ y ของแต่ละจุดมาลบกันก่อนที่จะแก้สมการ √((x 2 -x 1 ) 2 +(y 2 -y 1 ) 2 ) [4] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง
- จุด A มีคู่อันดับคือ <x 1 , y 1 >และจุด B มีคู่อันดับคือ <x 2 , y 2 >
-
หาขนาดของเวกเตอร์. ใส่ตัวเลขที่เป็นคู่อันดับลงไปเพื่อคำนวณหาขนาดของเวกเตอร์ เมื่อใส่ตัวเลขลงไปแล้วก็จะได้สมการหน้าตาแบบนี้
- v = √((x 2 -x 1 ) 2 +(y 2 -y 1 ) 2 )
- v = √((1-5) 2 +(2-1) 2 )
- v = √((-4) 2 +(1) 2 )
- v = √(16+1) = √(17) = 4.12
- ไม่ต้องตกใจถ้าคำตอบไม่ใช่จำนวนเต็ม ขนาดของเวกเตอร์สามารถเป็นเลขทศนิยมได้
โฆษณา
ข้อมูลอ้างอิง
เกี่ยวกับวิกิฮาวนี้
มีการเข้าถึงหน้านี้ 65,192 ครั้ง
โฆษณา
